关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。     

求方程的整数解的数学模型

从数学机械化角度给出了求一元二次方程和一元三次方程的整数解的数学模型,并给出了一元二次方程的正整数解的几何解释。     

n阶方阵高次幂的计算方法

从相似对角化入手,给出了矩阵高次幂的一般求法,运用多项式理论,给出了降次的求法,最后针对一些特殊矩阵给出了一些特殊的、巧妙的求幂方法．     

二次曲面平行圆族的求法

从射影几何观点,讨论了二次曲面上的平行圆族问题,给出了有关的理论结果和求解方法,并给出了具体算例.     

对相关系数的一点分析

从相关系数的本质特性出发,给出了相关系数基本性质的初等证明,又就数理统计中的样本相关系数,给出了两个样本合并后相关系数的计算公式.     

常用算法时间复杂度的计算方法

时间复杂度是指程序运行从开始到结束所需要的时间。首先,给出了时间复杂度的定义,然后,给出了时间复杂度的表示方法,最后,给出了时间复杂的计算方法,通过此方法,能够比较容易计算出算法的时间复杂度。     

关于效用熵的公理化特征

本文给出了型（α,β）的效用熵的公理化特征,从不同的角度对效用熵作了描述,最后给出了常用效用熵的性质。     

伸缩因子为3的插值正交尺度函数的刻画

从低通滤波器系数的角度,给出了伸缩因子为3的插值正交尺度函数的一个刻画,同时讨论了对称插值正交尺度函数的刻画问题,最后给出一个实例.     

全转置正交矩阵的几个性质

给出了全转置矩阵和全转置正交矩阵的定义,从矩阵元素的结构上研究了全转置正交矩阵,给出了全转置正交矩阵的3个充分必要条件.     

一类灰色系统稳定性的研究

从区间矩阵的角度研究了灰色系统的稳定性问题,并给出了两个判断一类灰色系统稳定性的定理,同时给出了应用实例,扩大了灰色系统的判定范围.