一种判定简单多边形可视顶点的算法

简单多边形可视顶点的判断是计算几何的一个基本问题,广泛应用于许多领域。尤其是在凹多边形凸分解问题中。而作为其基础的判断顶点可视性的算法却极少,既有算法本身过于复杂,不利于实际应用。本文参考有关判断点在多边形内外的算法,提出了解决判定简单多边形可视顶点对的新算法,应用于软件CSforecast,实践证明该算法具有简洁,可靠、运行速度快等特点。     

基于几何原理的多边形消隐算法

在分析直线与平面、平面与平面相对位置的基础上,利用重影点的概念,提出了重影点度数、广义多边形的概念和空间多个多边形平面边界投影后交的可见性偶边性理论,只需判别多边形投影交环上一个重影点的可见性,即可根据投影交环的偶边性依次判别出所有多边形边的可见性,并提出了基于几何原理的多边形消隐算法,与传统的消隐算法相比,具有算法简单可靠、占据空间小、计算速度快等优点     

求解简单多边形核的新算法

利用凹顶点间的位置信息,提出一种自动选择凹顶点来裁剪多边形的新求核算法.在选定凹顶点进行裁剪的同时,未选定的凹顶点集被分离成为待继续分离的凹顶点集和待裁剪包含核的凸多边形的凹顶点集.通过逐步对核的存在性进行判定,可较快对多边形的核为空集的情况加以报告.在多边形有核的情况下,裁剪过程不断更新包含核的多边形,快速求解得到包含核的凸多边形,从而可以采用凸多边形的线裁剪算法来加速求核计算.新的求核算法在快速判断出空核和提高求核速度方面都有较大改进.     

任意多边形顶点凸、凹性判定的一种算法

简单多边形顶点的凸、凹性判断是计算机图形学中常用的算法。文章讨论了多边形顶点凸、凹性与顶点为原点建立的坐标及相邻顶点在此坐标系中所处象限的关系;并根据此思想提出了一种确定任意多边形顶点凸、凹性的判定算法,该算法在一定条件下能够加快判定速度,此时每个顶点的判断需要4次比较。实验结果表明该算法在一定条件下能够提高判断的运算速度。     

平面内任意一组简单多边形的可见性

给定平面内任意一组简单多边形,讨论其相对于平面内某点的可见性,对多边形可见边的分析,利用平面扫描技术,给出了求其可见边的算法。     

基于几何原理的多边形消隐算法

在分析直线与平面、平面与平面相对位置的基础上,利用重影点的概念,提出了重 度数、广义多边形的概念和空间多个多边形平面边界投影后交的要见 偶国 理论,只时而 多边形投影交环上一个重影点的可生,即可根据投影交环的偶边性依判别出所有多边形边的可见性,并提出了基于几何原理的多边形消隐算法,与传统的消隐算法相比,具有算法简单可靠、占据空间小、计算速度快等优点。     

一种简单多边形凸包的快速算法及程序设计

给出了一种求简单多边形凸包的快速算法，此算法采取将各个点按与X轴的夹角顺次排列，然后逐渐地删除凹顶点，求得简单多边形的凸包，并给出了算法的数据结构．算法达到了O(nlogn)的理论时间复杂度下限．     

坐标变换法求多边形的凸凹性

介绍一种求多边形凸凹性的新算法.本算法通过坐标变换公式推导出计算多边形任意顶点凸凹性的算子,算子的正负性决定了对应顶点的凸凹性,进而可求多边形的凸凹性.同时,本法也是求多边形最小凸包的有效方法.     

寻求多边形链顶点凸壳的算法

提出一种计算简单多边形链顶点凸壳的算法，基本思想是分段计算，在每段的计算中，先分4种不同情况计算出边链L1，然后利用一种技巧将L1上的部分顶点排列成顶点角递增序列，构成边链L2，最后对L2进行倒查，删去非凸壳顶点，剩下的点即凸壳顶点，该算法不仅易于实现，而且其时间复杂性是线性的。     

一种基于面积修改简单多边形的算法

提出了一个由面积自动修改多边形的新算法:先获得原有多边形面积及其所有顶点,任取三个相邻顶点组成一个三角形,然后将指定的面积值与原面积值比较得到面积差值,将此差值完全用该三角形的形状变化来反映,从而得到新顶点的位置.使得多边形的形状发生改变,其面积变为指定的新值.并提出了"增加概率域限制调整点搜索方向"、"交互选择调整点...     

判定点是否在多边形内部的算法

提出判定点是否在多边形内部的一种算法，其方法是判定射线与多边形边的交点数目以及必要时移动该点的位置，再判定交点的数目，该算法的时间复杂性为Ｏ（ｎ）次四则运算和Ｏ（ｎ）次比较，其中ｎ为多边形的顶点数。     

带岛屿多边形Delaunay三角剖分算法

提出一种适用于任意多边形(含岛屿或不含岛屿)的统一Delaunay三角剖分算法.该算法首先将带岛屿多边形的所有顶点统一构建基于多边形边约束的Delaunay不规则三角网(CD-TIN);基于三角形顶点绕向,提出了多边形域外三角形的判定法则,剔除CD-TIN中的域外三角形,实现了带岛屿多边形的三角剖分.实验表明,该算法在含有大量岛屿的带岛屿多边形三角剖分中具有很高的时间效率和很强的鲁棒性,并成功将其应用到基于剖面的三维矿体建模与可视化系统中,解决了含有夹石或孔洞的矿体剖面多边形三角剖分问题,具有一定的实际应用价值.     

基于插入法构建油藏剖面图中的多边形图元

为了获取指定剖面上油藏内部参数场的空间分布情况,需要依据剖面与油藏模型间的交点集构建多边形,进而根据不同油藏参数得到相应的剖面图.在研究常用多边形构建算法的基础上,根据交点数据集的特点,提出了基于插入法的多边形构建算法:利用矢量叉积性质,根据点与射线位置关系,确定待排序点在有序顶点集合中的位置,对有序顶点依次连接构成多边形.应用结果表明,该算法能够有效地解决油藏模型剖面可视化中多边形的构建问题.     

多边形内点自动生成算法的设计与实现

多边形内点可以用来关联多边形属性信息,也可以代表多边形构建多边形组群邻近关系。已有的多边形内点选取算法中,重点在于保证内点在多边形的内部,但是不能保证内点在多边形的中心区域,尤其是含岛屿多边形的情况,这时就不能有效地代表多边形建立正确的邻近关系。基于重心点算法、面积平分原则和移位处理,设计并实现了多边形内点自动生成算法。经实验验证,此算法能够保证多边形内点在多边形的中心区域。     

地空导弹武器系统仿真中目标与设定区域(多边形)位置关系判别算法

将地空导弹武器系统仿真中诸多问题抽象为目标与设定区域(多边形)位置关系判别问题。提出旋转函数和相关边的概念,设计了判断目标在多边形内外的新算法。综合运用旋转函数与相关边技术,将目标与多边形之间的位置关系转化为目标与其相关边之间的位置关系,首先找出目标点的相关边,再计算该点与其相关边组成的有向三角形的旋转函数,最后利用旋转函数值的正负性来判断目标与多边形的位置关系。在相关边的寻找过程中设计了算法,避免了大量的求交运算,从根本上提高了算法的效率。新算法还简单有效地解决了传统判别算法——射线法中的临界位置问题。程序验证表明：新算法易于实现,适用于简单多边形,在地空导弹武器系统仿真中具有很强的重用性,对避免重复的仿真研究和开发具有重要意义。     

可形变简单多边形重建算法

构造了一个多边形边的形变模型，利用格雷厄姆快速算法得到平面点集凸包，通过添加点的方法有选择地修正凸包的一些边界，使得经过形变后的多边形在形状上更加接近平面点集的外形轮廓，分析了形变过程中边界附近点集的疏密对插入新点的影响，提出了2种插入新点的方法，该算法与点集中的点次序独立并且能够在一定程度上控制多边形的精度，实验表明该算法结果良好。     

确定任意多边形顶点凸凹性的快速算法

给出了一种确定任意多边形顶点凸凹性的快速算法．该算法的时间复杂度是多边形顶点数目的线性函数     

铺砌中椭圆上D-点数的研究

阿基米德平面铺砌是指用一种或多种正多边形铺砌全平面,且要求铺砌的每个顶点的顶点特征相同。阿基米德平面铺砌共有11种,针对其中的[4.8.8]铺砌,即每个铺砌顶点连接边长相同的一个正方形,两个正八边形,研究[4.8.8]铺砌上的椭圆所包含铺砌顶点数的特性,通过对椭圆内半弦上顶点列的分析,采用数的几何及数论中同余的方法给出顶点数的取值算法,并获得顶点数与椭圆短半轴长平方的比值的极限公式,证明极限值与对应铺砌的中心多边形的面积有关。所得算法及极限公式对其他阿基米德铺砌中相关问题的研究有借鉴作用。