基于高斯核的正则化策略

以正则化思想为基础,介绍了基于高斯核来构造正则算子的方法,使其对噪音进行过滤,并证明了类似于正则化方法中选择参数的偏差原理.     

基于小波变换的正则化图像恢复方法研究

介绍了基于小波变换的正则化图像恢复方法,它利用图像小波变换后各个子频带所具有的不同的频率选择性和不同的方向特性,对各子频带采用不同的正则化参数和正则化算子,将图像分解为一个低频子频带LL和三个高频子频带,然后对原图像的各个子频带图像分别进行迭代恢复,使各个子频带分别收敛于其最大信噪比。     

C-半群的两个逼近定理

在不利用ｌａｐｌａｃｅ变换的情况下，本文分别给出了关于一般Ｃ┐半群（即可能非指数有界）和一类特殊的非指数有界（Ａ－λ）－ｋ┐半群的两个序列逼近定理，并在第三部分给出了一个非指数有界Ｃ┐半群序列收敛的例子。     

软件企业质量管理模型的研究

文章从软件产业化分析入手，提出软件质量过程管理是一种企业能力，并给出实现过程管理的规范化模型。     

图上正则化的图像分割方法

提出了一种基于图上正则化的图像分割方法。将离散的正则化扩散框架应用到全监督的图像分割领域中;使用非下采样轮廓波变换提取图像的多方向多尺度几何特征,结合HSI分解产生的图像颜色特征,使用高斯核函数公式构造图中各顶点特征之间的权重,并使用以8连接为基础,跨度为2k,k=0,1,2,3的拓扑结构构造图,进而将这些特征统一到离散的正则化框架中,并将其应用于全监督彩色图像分割领域。实验结果证明：与基于图谱理论的Random Walker和Lazy Snapping图像分割方法相比,本方法具有抗噪声能力强,对边缘细节保留完整,对具有纹理不一致的图像区域分割能力强的优点。     

C-正则半群的对传及其次生成元的性质

讨论了Ｃ－正则半群的对半群是及其生成元的性质,得到如下结果：１）原半群的次生成元的对偶皆为对偶半群的次生成元;２）对偶半群的次生成元都是弱可闭的,且它的弱闭包为一个原半群的次生成元的对偶,３）原半群的次生成元中最小的一个的对偶为对偶半群的生成元。４）原半群的生成元牟对为对偶半群的次生成元中最小的一个弱闭包。     

基于改进LGDF模型的超声图像自动分割方法

基于局部高斯分布拟合能量(LGDF)模型的图像分割方法,对初始轮廓选取及参数选择较敏感.如果初始轮廓手动选取不当会由于陷入局部极小值而导致分割失败,且分割速度较慢.针对以上不足,提出了一种改进的LGDF模型的超声图像自动分割方法.该方法的正则化项由具有双极值点的势函数构成,在水平集函数进化过程中,可以避免由单极值点势函数造成的水平集函数震荡和扭曲,从而加快了收敛;另外,将局部熵阈值分割的结果作为LGDF模型的初始轮廓,接近真实轮廓,可以克服手动选取初始轮廓的影响.实验结果表明,该方法能自动获取合适的超声图像初始轮廓,并得到较好的分割结果,同时大大提高了分割速度.     

有界域中的微分算子和正则半群

设Ω Rn是一个有界区域.如果P(ξ)是一个2m次实系数椭圆多项式,利用Sobolev嵌入定理和正则半群的内插定理,证明了当k≥n/2m|1/2-1/p|(1＜p＜∞)时 p(具有Dirichlet边界条件)在Lp(Ω)中,当k＞n/4m(k∈N0)时 1在L1(Ω)中, ∞在L∞(Ω)中, 0在C0(Ω)中和 c在C( )中生成一个(1-△p)-km-正则群.结果表明在有界区域中偏微分算子比在Rn中具有更好的正则性.     

发展方程的时间离散化惯性流形－Ⅱ

“发展方程的时间离散化惯性流形－Ⅰ”中已经证明了如果时间步长充分小，且主算子Ａ满足谱间隔条件，则文中定义的一类耗散发展方程时间离散化的差分格式存在一个惯性流形Ｍｈ，它就是非线性映射Ｔ的不动点Φｈ∈Ｈｂ，ｌ的图象．第Ⅱ部分继而证明了当ｈ→０时，不动点Φｈ的收敛性．然后作为一个例子，把所建立的理论应用到正则化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程     

一类强退化方程解的存在惟一性

研究一类含源的具双重强退化方程初边值问题解的存在惟一性, 由于退化的存在使得问题不存在古典解. 通过定义弱解， 借助于正则化问题结合紧致补偿定理证明了弱解的存在性, 并在一定条件下利用Holmgren方法证明了弱解的惟一性。     

奇异的正则半群和积分半群

关于t>0连续的正则半群和积分半群称为奇异的.作者证明一个奇异的正则半群总可以正则化为一个正则半群,而一个奇异的n-次积分半群的生成元也是一个可微的(n+1)-次积分半群的生成元.     

基于流形正则化非负矩阵分解预测药物-靶蛋白作用关系

识别药物-靶蛋白作用关系是当前药物研究的重要内容,其可帮助识别已有药物的新功能,发现药物的"偏靶蛋白"等。现有预测算法对新药物的作用靶蛋白,及新靶蛋白的作用药物预测存在困难,由此提出一种新奇的基于流形正则化非负矩阵分解的新药物/新靶蛋白作用关系预测算法,该方法首先通过聚类算法构建新药物/新靶蛋白的初始作用标签,然后设计引入流形学习正则化约束的非负矩阵分解算法预测药物-靶蛋白作用关系,最后在四个经典数据集中测试,并与最新预测算法BLM-NII、RLS-WNN和WKNKN+WGRMF算法进行比较,证明本文算法可获取较高的预测精度。     

病态方程之改进的正则化解法中正则参数的后验选取法

本利用紧算子的奇异系统后验选取正则参数,证明了[1]中的改进的正则化解是收敛的。     

用正则集合运算的区域轮廓汉字生成

本文提出一种新的运用正则集合运算生成区域轮廓汉字的方法,对正则集合运算中的求交,特殊点处理和跟踪等问题采用了独特的实现技术,并用此方法成功地开发了一个通用的区域轮廓汉字自动生成系统．该系统生成字形速度炔,效果好,开销低．本文主要叙述了此方法的数学模型,算法描述以及算法的实现技术．     

一种新的正则化粒子滤波图像恢复算法

引入粒子滤波对解决非线性非高斯模型的优良特性,将一种新的正则化粒子滤波算法(regularized particle filter)应用到混合噪声和乘性噪声图像恢复中.由于采样重要性重采样(SIR)方法在重采样时没有考虑观测量而引入误差,本文方法从后验连续分布中采样,引入观测量进而减少误差,同时将易实现的累积分布函数和正则化重采样步骤融合,进一步使粒子方差最小化,解决粒子衰竭问题,缓解退化现象.通过对具有混合噪声图像以及医学乘性噪声图像的恢复效果表明了该算法的有效性,且与小波阈值法和SIR粒子滤波法对比显示了其优越性.     

光滑非单调变分不等式问题正则间隙函数的误差界(英文)

在不同的条件下,利用一类正则间隙函数,建立非单调变分不等式问题的两类全局误差界.     

一种压缩感知中的改进的正则化牛顿算法

提出了一种新的压缩感知重构算法——正则化牛顿算法.该算法结合了牛顿法重建效果好和正则化正交匹配追踪(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)收敛速度快的优点.并且在此基础上,针对原有的正则化过程进行了改进.Madab仿真结果表明,文中提出的算法在重构精度上要高于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)和正则化正交匹配追踪(ROMP),而在迭代次数和重构时间上要低于牛顿法和正交匹配追踪(OMP).     

正则预解算子族的遍历性定理

研究了正则预解算子族的平均遍历性,Abel遍历性和Cesáro遍历性.并给出了后两种遍历性的相互关系和它们的基本性质.     

权重对空间插值方法的影响分析

GIS软件中包含了一些通用的空间插值方法模板,用户在使用空间插值方法时由于参数选取不当可能带来误差,例如:IDW法的幂指数默认值为2,但实验证明幂指数为2并不一定是最佳的.以反距离加权平均法和样条函数为例进行研究,结果表明:IDW法权重的选择对插值结果有很大的影响,幂指数的选择要根据研究区域的具体情况确定;在插值点稀少或数据缺乏的地区,适当的提高IDW的幂指数值可以提高插值精度;相比IDW法,样条函数法更适合应用于表面逐渐变化的情况,如:温度、高程、地下水位温度、污染浓度等.     

基于值域包含的不适定算子方程的收敛速度

讨论了不适定的算子方程Af=Bg的收敛速度问题.方程的不适定是指方程的解对初始条件缺乏连续依赖的性质.这里的算子B是定义在某个恰当的Hilbert空间上的算子,它可能是无界算子,而且有值域包含关系R(A)■R(B).