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1.
王晴 《苏州大学学报(医学版)》2009,25(3):19-22
设R是含幺交换的Noether环,I是R的真理想,M,N是R-模.主要研究了广义局部上同调模H1(M,N)( i≥0)相伴素理想之集的有限性和Ext-模的弱拉斯克性.用归纳法证明了:若M,N是有限生成模,i∈N0.若对 j〈i,有H1^j(M,N)为弱拉斯克模,则Ass(H1^i(M,N))是有限集.并给出了关于Ext-模的弱拉斯克性的几个等价条件. 相似文献
2.
3.
研究满足零因子性质的幂级数McCoy环、相对于幺半群的McCoy环和相对于幺半群的Armendariz环.得到了若R是交换的幂级数McCoy环,则R[x],R[z,z^-1]是McCoy环.对于整域R和R-模N,证明了R+N是幂级数McCoy环当且仅当N是右幂级数McCoy R-模.对于幺半群M,证明了若∏(i∈I) Ri是M-McCoy环,则每个环昆是M-McCoy环.同时给出了R[M]是Armendariz环和R[x]是M—Armendariz环的充分条件. 相似文献
4.
作为扩张模的真推广,引入余有限扩张模,并讨论该模的基本性质.证明余有限扩张模的任意直和项(完全不变的余有限子模)仍是余有限扩张模.若M是余有限扩张模且N是M的闭子模,则M/N是余有限扩张模.设M=M1M2是duo模.若M1和M2都是余有限扩张模,则M是余有限扩张模. 相似文献
5.
R=σ∈GRσ是有单位元1的交换的G-分次环(在G不需言明时就称R为分次环),并且引入了分次环上的分次w-模等相关概念.证明了:1)设J是R的有限生成分次理想,则J∈GVgr(R)当且仅当J∈GV(R);2)设M是分次模,σ∈G.若M是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模),则M(σ)也是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模);3)设M是分次模,且是w-模,N是M的分次子模,则N是分次w-模当且仅当N是w-模.特别地,R中的任何分次w-理想都是w-理想. 相似文献
6.
引入了M-拟-McCoy环并研究了其性质。对u.p.幺半群M,证明了reversible环是M-拟-McCoy环。对于包含无限循环子幺半群的交换可消幺半群M及u.p.幺半群N,若R是交换的M-拟-McCoy环,则R[N]是M-拟-Mc-Coy环及R是M×N-拟-McCoy环。对幺半群M,R是M-拟-McCoy环当且仅当上三角矩阵环Tn(R)是M-拟-Mc-Coy环及直积∏i∈IRi是M-拟-McCoy环当且仅当每个Ri(i∈I)是M-拟-McCoy环。 相似文献
7.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2021,(4)
设R是交换环,m∈Max(R).R-模M称为几乎投射模,是指对任意R_m-模N,都有Ext_R~1(M,N)=0.给出Rees定理对于几乎投射维数的一个应用.证明若R模A是非零模且Apd_RA∞,则Apd_RA=Apd_RA+1其中R=R/aR,a∈R既不是单位也不是零因子.得到若环R是局部完全环,则AFPD(R)=0.还证明整环R是几乎局部完全整环,当且仅当对任何极大理想m,有R_m是几乎完全整环. 相似文献
8.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
设R是任何环,M是R-模.S是包含在R的中心内的非零因子乘法封闭集,对任意的非零因子u∈S,Ext1R(R/Ru,M)=0,则称M是S-可除模;若对任何S-正则左理想I,Ext1R(R/I,E)=0,则称E是S-正则内射模.环R称为S-Noether环,是指R的S-正则左理想是有限生成的.交换环R称为S-Dedekind环,是指R的任何S-正则理想是可逆理想.讨论S-Noether环的基本性质,并用S-可除模来刻画SDedekind环,证明R是S-Dedekind环当且仅当S-可除模是S-正则内射模. 相似文献
9.
该文主要研究了Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模与可分Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦维数.设环扩张R?A是Frobenius扩张,M是任意左A-模.首先证明了若AM是投射余可解Gorenstein平坦模,则RM也是投射余可解Gorenstein平坦模.其次,证明了若环扩张R?A是可分Frobenius扩张,则PGfdA(M)=PGfdR(M). 相似文献
10.
设R为环,Mg是拟AGP-内射模,S=End(MR),文章主要研究了S的Jacobson根和半单性.在MR是自生成元时,证明了:1)J(S)=△,其中△={s∈S|kers是M的本质子模};2)若S是满足特殊升链条件的半素环,则S是半单环.从而推广了AGP-内射环的一些结果. 相似文献
11.
张亮 《苏州大学学报(医学版)》2009,25(4):32-35
设(R,m)是Noether局部环,是交换的且有单位元.若模M满足:(i)Supp(M)包涵于V(a),(ii)Ext^iR(R/a,M)是弱Laskerian的,对所有i≥0,则称M是a-weakly cofin ite的.给出了判定一个模是a-weakly cofinite的条件,并对Ext^iR(R/a,H^ta(M))的弱Laskerian性做了讨论(i=0,1,2时). 相似文献
12.
13.
郝海军 《苏州大学学报(医学版)》2009,25(4):36-38
设R是含幺Noether交换环,I是R的理想,R-模M是弱拉斯克的.本文给出了I相对于M的次的刻画:gradeM(I)=inf{r∈N0|HI^T(M)≠0}.本文的另一主要结论是:设i是非负整数,若i是第一个使得局部上同调模HiI(M)不是有限生成的整数,那么我们证明AssR(H^iI(M))是有限集. 相似文献
14.
给定一个连通图G=(V,E)及其一棵支撑树T,图G的一个L(d,1)-T标号即函数g:V(G)→{0,1,2,…},满足:(1)如果xy∈E(G),则|g(x)-g(y)|≥1;(2)如果dG(x,y)=2,则|g(x)-g(y)|≥1;(3)如果xy∈E(T),则|g(x)-g(y)|≥d.假设图G有一个L(d,1)-T标号函数g:g(V){0,1,2,…,k},则图G的所有L(d,1)-T标号函数中最小的整数k记为L(d,1)-T标号数λdT(G,T).本文证明了若G是无K1,t(3≤t≤n)的连通图,其最大度为Δ,|G|=n,T为G的任意支撑树,则λdT(G,T)≤tt--12Δ2+Δ+2d-2. 相似文献
15.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(1):16-20
本文讨论结合环R上的n阶全矩阵环R_n及多项式环R[x]的幂等性.记环R的幂等根为I_p(R),完全幂等根为E(R),主要结果如下:定理1 I_p(R_n)=(I_p(R))_n定理2 E(R_n)=(E(R))_n定理3 I_p(R〔x〕)=(I_p(R))[x] 相似文献
16.
设V1,V2,…,Vk为k个有限集,i∈{1,2,…,k},ni△=|Vi|,n△=min{n1,n2,…,nk}.H为一个以V1,V2,…,Vk为顶点类的k-部k-一致超图,v(H)表示H的匹配数,|H|表示H的边数.设t为一个给定的整数.首先证明:如果v(H)≤t,则|H|≤tn1n2…nk/n.当v(H)=t,|H|=tn1n2…nk/n时,确定了H的结构. 相似文献
17.
18.
设△(T)和λ1(T)分别表示树T的最大度和谱半径,Tn表示有n个点的树且Tn^(△)=(T∈Tn|△(T)=△},文章根据树的谱半径给Tn^n-6(n≥18)中的树进行了排序并将结果扩大到第78棵树。 相似文献