关联动力学在等离子体物理中的应用

由于粒子间的长程库仑力,通常的气体运动论对稠密等离子体的情况并非一般都适用.虽然常采用理想气体来处理等离子体的实验结果,但严格说来,对等离子体体系必须采用系综理论,由关联动力学来鉴定和修正气体运动论所得出的结果. 系综的密度分布函数符合刘维方程,而约化分布函数符合BBGKY方程系.根据博格留鲍夫准静态假设,由此可导得关于电子-电子、离子-离子与电子-离子关联效应的二体密度关联函数. Vedenov曾研究了热力学平衡状态的等离子体压强(状态方程).本文则从一般的非平衡态理论进行处理,可得出非平衡定态的状态方程,也包括了热力学平衡态的结果.     

无序材料中普适的弛豫速率函数及其动力学过程

根据Ngai提出的弛豫速率函数定义，导出了KWW函数、von Schweidler函数和幂函数三种经验拟合的弛豫函数的速率函数，并归纳了统一的表达式。基于理想的弛豫动力学方程模式耦合理动力学方程中引入阻尼顶的方法，提出了适用于弛豫函数和弛豫速率函数的动力学方程。讨论了阻尼因子随时间的变化及其与Ngai的关联因子、幂函数的指数因子的函数关系。通过分析聚合物材料的结晶度对弛豫过程的影响，得到了结晶度增加使关联作用减小的结论。     

多组元有心力势体系的关联性质

本文从BBGKY方程链出发,给出了处于热平衡状态的多组元有心力势体系的二体密度关联函数的一般公式,得出了包含两种不同粒子并同时考虑粒子间的库仑相互作用及非库仑相互作用的体系的关联性质。另外,还给出了含有三种不同粒子的体系的二体密度关联函数。本文结果对于研究液体和稠密气体的物理化学性质是有意义的。     

布朗运动的动力学理论(Sandri方法)

本文利用Sandri方法,从布朗粒子与周围液体分子组成的总体系的刘维方程出发,“导出”了关于布朗粒子分布函数所满足的弛豫方程。扩展微扰的展开参量是液体分子质量与布朗粒子质量之比的平方根(γ).布朗粒子初始分布函数假定是最一般的,即在位形空间中是非均匀的以及在动量空间中是非Maxwell分布的,并且假定了周围液体分子很快地达于平衡。所得结果的最低级(γ~2级)碰撞项是Fokker-Planck型的,也明显给出了直到γ~4级的修正项。并且一般地证明了,在以γ为小参量的近似下,粒子的自由平动与各级的碰撞都是不相干涉的。可以相信,在布朗运动是Markov型的范围内,该方程是适用的。     

各向异性等离子体中汤姆孙散射的角分布

由于激光的单色性好、强度高和方向性好,它已成为等离子体诊断的重要工具.激光在等离子体中散射的理论分析已由很多作者用不同方法作出.然而这些工作一般局限于各向同性的等离子体,和仅以单体动力学(例如,含伏拉索夫方程的试验粒子模型)为基础. 本文利用以二体关联动力学为基础的公式,算出各向异性等离子体中体散射结构因子的解析式.由汤姆孙截面与结构因子可给出散射光强度的角分布.所得结果适用于非热力学平衡的恒定态和热力学平衡态的散射体系.     

DNA分子链的耦合-复制模型的研究

本文提出了一个3种类聚集体问基于催化复制的耦合模型,通过该模型近似模拟DNA分子链在RNA催化酶的催化下的复制和聚合过程。在平均场理论下,利用反应速率方程方法研究了系统的动力学演化行为,获得了DNA分子链的集团总数量、集团总质量以及浓度分布随时间的具体演化规律的解析解。结果表明：DNA分子链集团的总数量N（f）在长时间下会达到一个与其初始值无关的常数;集团总质量M（f）随时间呈指数性增加;浓度分布ak（f）在长时间下也趋于常数,即系统最终会达到平衡态。     

土壤下渗问题的格子玻尔兹曼模拟

将一种新的格子玻尔兹曼模型(简称LB模型)应用于土壤水流下渗过程的探讨.在恰当的时间和空间多尺度化方案基础上,给出了Richards下渗方程的LB模型所对应的宏观量和平衡态分布函数形式.通过对扩散方程和线性Richards方程的分析,LB模型的模拟结果与分析解相吻合,并详细探讨了弛豫系数、网格步长和时间步长等参数对计算误差的影响.与Philips解的比较表明,该LB模型可成功应用于非线性Richards下渗方程的求解,并在计算稳定性和处理非线性等方面展现出很好的优点.     

关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的方法，并得到了相应的近似福克-普朗克方程。在此基础上，计算了双稳动力学系统的几率分布函数，进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响。     

量子电动力学中的有效作用荷

本文利用 QED 中重正化群方程中 Callan-Symanzik 函数β(?)的形式理论,研究了有效作用荷(?)(Q~2)的普通的隐函数表迟式:(?)讨论了(?)(Q~2)的渐近行为,并近似地确定出表达式中表征高阶微扰贡献项的未知函数 f(?)的具体形式为f(?)=C(1 (?))借助于 ln(?)的色散关系,得到了大动量极限情况下(?)(Q~2)以 e~2(?)~n(η≈0.5)方式趋于无穷大.     

Faddeev方程与三玻色子系统低能短程有效场论研究

在低能短程(接触型势能)有效场论中二体t矩阵闭合形式解的基础上,用Faddeev方程计算了二体接触型势能前提下的零自旋三玻色子系统三体T矩阵的闭合形式近似解.在动量表示里接触型势能是多项式,其二体t矩阵满足的Lippmann-Schwinger方程可用因子化方法约化为闭合的代数方程,从而可得到该方程的解析解,并方便地对其进行非微扰重整化.但是在Faddeev方程中难以直接沿用上述因子化方法.为此,对三体T矩阵元的外动量依赖采用“分流”处理,从而仍可利用因子化方法将Faddeev方程转化为代数方程.在此基础上求得了领头阶二体势能下的三体T矩阵的闭合形式近似解,并推广到次领头阶势能下的情形,进而完成了自洽性验证.与二体问题一样,由于因子化和一般参数化,这样的三体T矩阵非微扰解析解同样可以允许方便地进行非微扰重整化.     

磁单极子在高密度星体周围的圆周运动辐射

本文对高密度星体周围运动的磁单极子产生的辐射作了详细的研究.先计算出辐射的概率 W,再解分布函数为 f的磁单极子辐射的动力学方程和扩散方程,得到波数N(r)和分布函数 f.     

二元Lenard-Jones流体混合物的桥函数

衡量桥函数近似准确程度的重要标志是其计算出的热力学量能否较好地满足热力学自恰性,本文提出了一个新的用于研究二元Lenard—Jones流体热力学性质的桥函数,该桥函数的函数形式采用修正Verlet桥函数形式,其宗量为间接相关函数与含密度和温度及浓度的微扰势之差,在高于临界温度的区域（约化温度从1．5到5、约化密度从0．01到0．89）,对三不同的浓度（摩耳分数分别为0．125,0．5,0．875）分别用维里方程和压缩率方程计算了二元Lenard—Jones流体混合物的约化压强,计算结果表明,利用本文提出的桥函数计算得到的结果具有良好的热力学自恰性．通过引入含密度和温度及浓度的微扰势可以改善计算结果的热力学自恰性,从而提高计算其他热力学量的准确性．     

内时间算子表象中的微观熵和粗粒熵

一、前言从微观角度来描述宏观不可逆性的问题引起了统计物理工作者的极大兴趣。长期以来存在一种普遍的观点:为了得到不可逆的马尔可夫型的动力学方程,需要完成两个步骤。首先要进行某种形式的平均即投影,或曰粗粒化等,把力学方程约化为一个广义的主方程。通常这种方程是非马尔可犬的,它包含着对初始条件的记忆。然后根据物理条件进行适当近似,把广义主方程转变为明显表示出不可逆性的马尔可夫型主方程。对这种演化方程我们可以构造出 Lyapounov 型的函数,例如熵。从刘维方程导出玻尔兹曼方程,     

存在弛豫效应时表面生长的重整化群研究

用重整化群方法分析了存在表面弛豫效应时表面生长的动力学行为,得到了相应的标应指数x与Z、弛豫时间＊的函数关系．结果表明,随着弛豫效应的增强,会使生长表面平滑化并有利于稳定生长阶段的形成．     

体相CO2约化自扩散系数的标度律关联模型

用巨正则转换矩阵蒙特卡罗（GC-TMMC）和分子动力学（MD）模拟方法研究了体相CO2单位分子的过剩熵与其约化自扩散系数（D*s）的标度关系。过剩熵主要考虑3种定义：总体过剩熵sex，以分子重心径向分布函数定义的二体熵s(2)c和所有原子径向分布函数定义的二体熵s(2)t。结果表明，总体过剩熵sex与D*s之间存在明显的标度关系，并且独立于状态点所处的相态，可以用热力学量-过剩熵来关联动力学量-自扩散系数（约化方式）；二体熵在小于超临界温度范围内的标度结果偏离了-sex-D*s的“共同曲线”。本文拓展了过剩熵标度律在分子流体中的应用范围，得到了其在体相CO2自扩散系数关联中的应用规律。     

状态空间与Birkhoff力学

本文从三方面论述Birkhoff力学是状态空间中的分析动力学:(1)从Newton运动微分方程一次化而引入Birkhoff表示的过程中,说明Birkhoff变量是从坐标-速度状态变量变换而来的,即Birkhoff变量本质上是系统的广义状态变量.(2)论证系统状态空间中Lagrange方程与Birkhoff方程具有相同的结构,状态空间中系统的Lagrange函数可以由Birkhoff函数和函数组构成,就是说Birkhoff方程是状态空间中系统的分析力学运动方程.(3)相空间是一种特殊的状态空间,经非正则变换成为一般的状态空间,而Hamilton方程经非正则变换成为Birkhoff方程,再次说明Birkhoff力学是状态空间中分析动力学.     

退耦近似在重味夸克分布函数标度演化中的应用

核子中存在非微扰的intrinsic重味夸克FOCK态是量子色动力学的一个严格理论预言,对这个预言的研究是当前重味夸克物理中的一个重要课题.采用退耦近似,忽略intrinsic重味夸克与轻味夸克及胶子的混合贡献,可把异常复杂的重整化群演化方程近似处理为通常的胶子、轻味夸克、extrinsic重味夸克演化方程及intrinsic重味夸克非单态演化方程.详细分析intrinsic粲夸克概率为1%,3.5%情况下退耦近似演化的计算结果,对退耦近似的可信度进行详细分析,给出退耦近似下任意概率粲夸克分布.     

受激正负电子对湮灭中的高能γ光子的统计分布

γ射线激光器(GRASER)的最新进展,使作者对受激(气正)素原子在正负电子对湮灭中的γ射线的机制进行了讨论。在绝热近似下写出了这个系统的非平衡密度矩阵方程。若果暂不考虑γ射线激光器的耗损或能量输出机制则高能γ光子的统计分布在非平衡态下为K.Heun函数所描写。在平衡态下仍为玻色几何分布。     

用样条函数方法求一类函数方程的数值解

文[1,2,3,]指出,一类双曲方程(组)的某些定解问题,最后归结为求解函数方程f(x)=(?)α_if(α_ix) g(x),-∞相似文献   

纳米单晶氩扩散性质的分子动力学模拟

采用分子动力学(MD)方法对纳米单晶氩的扩散性质进行了模拟研究。采用L-J12-6势函数描述氩原子势,半步长的Leap-frog算法求解运动方程,Berendsen热浴法调温,P-R方法调压,在充分弛豫后进行扩散模拟的时间为100 ps,计算得到了10个恒定温度下原子均方位移(MSD)与时间(t)的关系曲线。根据MSD-t曲线特点,分为初始阶段和稳态阶段2个阶段进行数据处理。利用Einstein关系求出了稳态阶段的扩散系数D,由Arrhenius表达式求出了纳米单晶氩的稳态扩散常数D0为0.100 004 509 m2/s、稳态扩散激活能Q为4.848 81×10-21J。