转动惯量的任意轴定理

利用刚体转动惯量一般定义形式，经过一系列推导，证明出刚体对任意轴转动惯量定理，由此得到特殊形式的平行轴定理，垂直轴定理及广义垂直轴定理，并通过实例说明此定理在应用上简便，易行。     

任意四面体绕质心轴的转动惯量

转动惯量是力学中一个重要的物理量,对有对称性的匀质物体较容易给出转动惯量的解析式,而对缺少对称性的一般四面体给出转动惯量的解析式却不容易,本文给出了求取四面体绕质心轴转动惯量的一种方法.     

关于刚体对轴的转动惯量问题的计算

在普通物理力学的刚体力学部分中,总要遇到刚体对轴的转动惯量的计算问题.对高等院校的物理系一年级学生来讲,高等数学的进度远远满足不了力学课的要求,这就给计算刚体对轴的转动惯量带来了一定的困难.下面就用简单的一重积分及关于刚体对轴的转动惯量的二个基本定理,从二个基本的例题出发,可推出一些均质规则刚体对某些轴的转动惯量.     

均匀细杆对任意轴转动惯量的计算方法

利用直接积分法计算出均匀细杆对任意轴的转动惯量,提出了一种普遍适用的转动惯量的计算方法——投影法则;将投影法则应用于均匀细杆对特殊轴的转动惯量的计算中,得到的结果与实际情况相符合。     

谈转动惯量的正交轴定理

本文阐述了转动惯量的正交轴定理的普遍形式是Ｉｘ＋Ｉｙ＋Ｉｚ＝２Σｍｉｒｉ２，进而指出力学教材中所述的正交轴定理Ｉｘ＋Ｉｙ＝Ｉｚ仅是上述公式的特殊形式。     

平行轴定理计算正方形框架转动惯量的讨论

恰当使用平行轴定理,能简化刚体对定轴转动惯量的计算.本文通过深刻剖析正方形框架的转动惯量的计算过程,阐明平行轴定理的使用条件,并介绍推广后的平行轴定理.     

平行轴定理计算正方形框架转动惯量的讨论

恰当使用平行轴定理,能简化刚体对定轴转动惯量的计算.本文通过深刻剖析正方形框架的转动惯量的计算过程,阐明平行轴定理的使用条件,并介绍推广后的平行轴定理.     

均匀圆柱体对其中心轴转动惯量的计算方法

在普通物理教材中,大多教材里直接写出均匀圆柱体对其中心轴转动惯量的表达式,而没有写出详细求解过程。本文通过选取不同的微元,运用几种方法计算了均匀圆柱体对其中心轴的转动惯量。     

关于E^n中质点组的最小转动惯量轴

本文研究了ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中质点组的最小转动惯量轴问题，从而给出此问题的一般解法。     

扭摆法测量飞行体转动惯量

根据扭摆法测量转动惯量原理,研制了基于气浮转台的大型转动惯量测量系统,提出了一种可展开式测量臂结构,利用任意轴定理,实现了一次工装就可以测量出飞行体对三个轴的转动惯量和惯性积,从而有效降低了多次安装带来的定位误差,系统采用了气浮转台,消除了扭摆过程中机械摩擦力对扭摆周期的影响.试验结果表明:转动惯量测量的相对误差不大于0.07%.由于采用了展开式测量臂结构,测量效率提高了3倍.     

任意四面体的转动惯量

用一种较简洁的方法,求出了平行于四面体一棱边的质心轴的转动惯量,结果表明,转动惯量的公式非常简单,它只涉及四面体中两个三角形对应的高。     

刚体的转动惯量与惯量椭球

在刚体动力学中,有大量的篇幅研究刚体的转动问题,无论是定轴转动、平面平行运动,还是绕定点的转动,其动力学方程中均含有转动惯量。转动惯量在刚体力学中的地位,与质量在质点力学中的地位相当,应用较为广泛。为了形象地表示刚体对通过定点的任一轴的转动惯量,在刚体力学中,引人了惯量椭球这个物理量。惯量椭球比较抽象,空间性较强,难于理解。本文目的在于帮助函授生深人理解和正确掌握这两个物理量。1转动惯量1．1刚体对轴的转动惯量一个质点绕某轴的转动惯量,由质点的质量m与质点到转轴的垂直距离的平方的乘积来表示,刚体是一…     

转动惯量中的微元取法讨论

当计算同一物体绕定轴转动的转动惯量时,选取不同的微元进行积分,得出不同的结果.本文选取不同的微元对同一旋转曲面(空心球壳)和旋转球体绕直径轴转动的转动惯量进行了计算,对结果进行分析比较,总结出求物体转动惯量时,微元取法的规律.     

避开积分法求转动惯量

我们先计算均匀细棒的转动惯量,设一粗细均匀的细棒,长为1,质量为 m,求对绕过自身中心 O 的轴的转动惯量.因任意形状物体的转动惯量,总可写为I=ml~2(?)({π}),其中 m 为该物体的质量,1为它的某个特征长度,{π}为一组能决定其几何形状的无量纲的参量,对细棒而言,(?)退化为一未知常数,今设其为 k,所以细棒的转动惯量可表示为     

计算任意形状类圆均质刚板绕垂直板面质心轴转动惯量的一般方法

在假设任意形状类圆均质刚板的转动惯量为其周长和面积的函数基础上,提出了一种计算绕垂直其板面质心轴转动惯量的新的近似方法,并讨论了几种典型算例.结果表明该方法简单而有效.     

转动惯量自检测在同步电机位置控制系统中的应用

同步电机位置控制系统中,影响系统位置响应性能的因素很多,其中最主要的因素是对象负载情况及对象电机轴联转动惯量的变化。分析了轴联转动惯量变化对电机位置响应性能的影响,提出借助电机运动方程实施电机轴联转动惯量的检测,其检测精度满足实际工程需要。通过检测结果,位置控制系统可以实施控制参数的在线自动调整,以保证控制对象获得优异的位置响应性能。     

转向架三轴向转动惯量测试方法

转向架三轴向转动惯量是评估车辆运行性能的重要参数.文中结合转向架参数测定试验台的结构特点,提出了基于振动理论的转向架三轴向转动惯量的试验方法,并构建了转向架三轴向转动惯量测试的数学模型.为实现转向架转动惯量测试时各作动器的控制,文中还建立了基于欧拉角及向量范数的转向架运动平台位姿反解模型,并依托Simulink仿真环境对绕X轴转动惯量测试时运动平台的位姿进行实时解算,得到各作动器伸缩量与时间之间的关系曲线,验证了解算模型的正确性.     

几种形状规则刚体转动惯量的计算

转动惯量即刚体绕轴转动惯性的度量,是刚体力学中的重要概念.本文从刚体转动的动量矩和转动动能定义出发,推导计算了几种形状规则刚体的转动惯量,推导过程通俗易懂,便于学生理解和掌握,并且有助于学生寻求创新途径去巧解各类刚体的转动惯量.     

圆柱在圆弧轨道上滚动时刚体转动惯量的理论推导

利用圆柱形刚体在圆弧轨道上的运动,推导出计算刚体转动惯量的表达式,利用双道滚动式刚体转动惯量演示仪定性证明滚摆周期与刚体质量无关,定性分析刚体转动惯量与质量分布的关系,并验证平行轴定理.     

挖掘机上车转动惯量的数学建模与分析

为了计算和分析中大型液压挖掘机上车(回转平台和工作装置的总称)相对回转轴的转动惯量,以及优化上车转动惯量的值和提高回转复合动作的协调性,在简化中大型液压挖掘机上车的结构基础上,建立空间坐标系和D-H(Denavit-Hartenberg)法坐标系,并建立工作装置重心和其随姿态变化的转动惯量和总转动惯量的数学模型,最后利用实验验证模型的准确性,并进行实例分析。结果表明,上车结构简化模型和数学模型准确可靠,误差小,利用该模型可以有效地预测转动惯量的变化趋势和实时求解任意姿态下的转动惯量值。