巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义看似简单,但若能巧用它,对我们的解题还是大有帮助的。 大家知道,平面内与两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆;平面内与两定点的距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线;这是椭圆、双曲线的第一种定义。根据椭圆、双曲线的这种定义,我们在解题时若遇到有动点到两定点的距离之和或之差的问题,应注意利用定义来帮助解题。如下例:     

运动学解题方法讨论

运动学解题方法讨论侯锦世（山东广播电视大学，济南．２５００１４）运动学研究物体在空间的位置随时间变化的几何性质，即物体和物体上的点的运动规律，包括轨迹、速度和加速度等。其内容集中、方法统一，但对初学者来说掌握其内容和方法仍有困难。本文以运动学解题方法...     

常用设参数的方法的探讨

在解析几何里,设参数来解题是个常用的方法。因为引进适当的参数后,可以简化某些解题的过程,尤其在处理某些轨迹问题时更显出其优越性,但由于选择的参数不同,解法仍有繁简之别。究竟应该怎样设参数?这是一个值得研究的问题.现探讨几种常用的设参数的方法。Ⅰ若动点运动且同时涉     

《机械设计》习题解答的几点参考

分析了机械设计课程解题难的问题，就习题类别进行总结并说明对应的解题工作内容。最后指出解题所做的准备工作及解题步骤、要点。     

运用抛物线对称性解题举例

抛物线具有对称性，这点学生一般是熟悉的。但如何利用这一性质去解题却比较陌生。实际上有不少题，必须利用抛物线的这一性质方可得解。有一些题，解题时若能恰当、灵活地利用抛物线的性质，还可另辟解题新路，使解题过程简化，能很轻松地解决某些问题．     

自动电子轨迹仪的改进

模拟有空间由荷存在时的电子轨迹,需要把有注流元件的电介槽与轨迹仪配合使用。在此过程中,计算注入电流的工作极为繁复,因为它需要知道各点的电子速度,也就是需要知道各点电位分布的情况。本文采用了使轨迹仪在描绘轨迹时自动打点的办法,减轻了工作量,从而加速了解题过程。     

阈值引导采样法的船舶轨迹简化算法

为了解决大多数的轨迹简化算法缺乏对轨迹多个特征的综合衡量的问题，提出了一种融合位置、方向、速度与时序等多个轨迹特征，基于阈值引导采样的船舶轨迹简化算法。该算法以角度阈值法思想为基础，计算轨迹点的前后多个特征差，与设置的阈值进行对比，进而实现对轨迹的简化。利用船舶AIS轨迹数据对该算法进行轨迹简化和轨迹聚类实验。实验结果表明,该轨迹简化算法在简化率、简化误差率上均优于角度阈值算法，能保留原始轨迹的形状，并且简化后的轨迹数据能运用于轨迹聚类，聚类效果良好。     

鸡兔同笼问题三种常见解法的特点及其在教学过程中的意义

本文用三种方法求解了一题鸡兔同笼问题，解题方法由复杂到简单，解题过程由简单到复杂。分析了三种解题方法之间的内在联系，讨论了三种解题方法对学生数学思维的锻炼效果。     

生物解题思维障碍分析与对策

学生解题不仅能加强知识的应用，培养解决问题的能力，还能培养其创造性思维品质，因此，解题是学生十分重要的学习行为。学生的解题过程是一种独特的思维过程，一般有以下3个步骤：（1）识别和理解问题过程，即通过审题提取解题信息；（2）生成解题路径过程，包括思维定向（课题类化）和背景知识再现；（3）评价解题过程和结论过程。     

浅析高中生数学解题能力的培养

为了适应当下高中数学教育工作的需要，进行高中生解题能力的提升是必要的。所谓的数学解题能力就是学生对数学知识的基础应用能力，这里面包含着基本的解题方法及其逻辑方式。如果学生具备良好的解题能力，就必然能够进行数学问题的解答，这也体现了学生不同的思考水平，通过对这一能力的培养，学生的思维创造能力也会得到巨大提升。在实践过程中，解题能力培养重要的是引导学生进行解题技巧、知识、方向的把握。让学生学会解题，并且从中得到某些能力。     

谈探索性问题解题的思想方法

属于开放性范畴的探索性问题，具有知识覆盖面广、综合性强、解题灵活等特点，有助于培养学生良好的思维品质和增强分析问题、解决问题的能力；有助于培养学生的创新意识和能力。探索性问题分为探索条件型问题、结论型问题、存在型问题、条件或结论型问题，对此，分别探究了其解题方法。     

“三教”理念下圆锥曲线问题的解题教学研究

以2022年高考数学全国I卷“圆锥曲线”问题为例，从“三教”理念入手，通过“教思考”帮助学生理解圆锥曲线问题的核心，通过“教体验”帮助学生掌握圆锥曲线问题的解题步骤，通过“教表达”帮助学生表述圆锥曲线问题的结论.实践证明，在“三教”理念指导下，开展圆锥曲线问题解题教学研究，可以帮助学生逐步提高对圆锥曲线问题的解题能力.     

数学的解题教学及其需要注意的几个问题

数学解题教学的主要目的是提高学生的解题能力，培养学生的数学思维能力，促进学生的全面发展。为达到以上的教学目的，文中首先归纳了现有解题教学中存在的一些主要弊端和误区，然后重点论述了解题教学中应注意的五个问题。     

系统化程序设计思维培养模式研究

系统化程序设计思维培养模式是以提高理工类本科生在校学习和未来工作中分析问题的程序设计思维为目的,主要探讨教师应如何改革现有的教学模式。采用系统化的方法,挖掘程序设计类课程之间的内在联系,整合教学内容;以逻辑性编程解题思路为导引轨迹,用任务驱动的方式,加强对学生的编程能力和上机解题能力的训练,提高学生的程序设计的实践能力;潜移默化地提升学生分析和解决问题的思维逻辑,培养学生的系统化程序设计思维,激发学生的创造性。     

复数法在解平面几何题中的应用

本文介绍了一种新的方法--复数法,文章从复数的发展引入并结合复数的几何意义及解析几何与平面几何的联系就平面中的求角,求重心及最值和轨迹方程等几类问题的应用,通过具体的例题来说明用一般的几何方法与代数类方法难以解决的几何问题,最后归纳出用复数解决平面几何题的解题步骤.     

培养数学创新意识的有效途径

1巧借学科联系，培养创新意识 1.1数学问题物理化在许多数学问题中，渗透着相关学科知识间的密切的内在联系，若能巧妙的应用相关学科知识解题，不仅会使知识融汇贯通，获得迁移，而且会大大简化解题过程，提高解题能力，从而培养创新意识。     

古算中的一类二次方程问题

本文分析讨论了古算中二次方程问题的形式、解题思路，并与古代其它地区数学中的同类问题的相应侧面进行比较，揭示了中国古代的一类二次方程问题在形式、解题思路及进一步发展等方面与古代其他地区的相同与不同之处，进一步探讨了这种现象背后的原因     

试析辅助函数在解题中的作用

介绍了解题中的一个常见有效的方法：辅助函数解题法。通过构造辅助函数，研讨了十个方面的数学问题，说明了辅助函数在解题中的重要作用。     

超冗余机器人避障轨迹规划

超冗余机器人的众多冗余自由度允许它在非结构化的工作环境中灵活运动，这将使得超冗余机器人能够在航天勘探、军事侦察以及医学检测等复杂任务中发挥出传统机器人无法承担的重要作用.目前对超冗余机器人轨迹规划方式的研究较少，尤其是超冗余机器人避障轨迹规划方面.针对超冗余机器人避障轨迹规划问题，首先阐述超冗余机器人运动学逆解与超冗余机器人轨迹规划之间的关系以及轨迹规划的方式.随后列举并探讨超冗余机器人避障轨迹规划的算法，包括局部避障规划算法、全局避障规划算法以及结合智能算法的避障规划，并对这些算法所存在的问题进行分析.最后对超冗余机器人轨迹规划的未来发展方向进行展望.     

解题教学中创新思维的激发与培养

创新思维是人类创造活动的灵魂和核心，学习数学离不开解题，数学思维能力的培养与提高是通过解题教学来完成的，在解题教学中应从增强问题意识，激发好奇心，发展直觉思维，多向思考等方面来激发和培养学生的创新思维。