弱磁化等温吸积盘脉动不稳定性

在不引入粘滞律的条件下详细讨论了弱磁化等温吸积盘对各种扰动形式所表现的不稳定性．结果表明,径向扰动能与环向扰动和垂向扰动相耦合,产生不同类型的脉动不稳定振荡模式．这些结果不仅对进一步理解脉动不稳定性与活动天体的光变现象的联系有理论意义,而且在某种程度上对Ｂａｌｂｕｓ和Ｈａｗｌｅｙ等人提出的弱磁场与吸积盘中湍流粘滞有关联的解释是一种支持与补充．     

黑洞磁化薄吸积盘的热稳定性

首先回顾了吸积盘理论产生的背景和研究概况.自从1991年Balbus和Hawley揭示了磁转动不稳定性(MRI)在较差转动流体系统中的重要性之后,磁场逐渐成为吸积盘理论研究所不可回避的成分.因此在标准薄盘模型的框架下,引入了环向磁场.假设在热扰动发生的时标内局部环向磁通量守恒,具体分析了当环向磁场参与到吸积盘垂向流体静力学平衡以及粘滞产热等过程之后,对盘的热稳定性所产生的影响.结果显示:当磁压在总压强中所占比例高于24%时,对任意的吸积率吸积盘都将呈现出热稳定性.这一结果有别于传统薄盘在辐射压主导情况下是热不稳定的结论,可以用于解释部分高光度X射线双星系统中缺少相应光变的观测事实,以及有助于理解近年来磁化吸积盘数值模拟中的一些结果.     

含径向对流吸积盘的径向—环向不稳定性研究

从流体力学方程组出发,用微扰法得出含烃向对流吸积盘的径向。－环向不稳定性的色散方程,并根据盘的不同结构研究了四种模的不稳定性质,着重研究了径向粘滞力对含径向对流吸积的径向－环不稳定性的影响。结果表明：径向粘滞力对声模有较大的影响,但不改变粘滞模和热模的稳定性质,这一模型有利于解释银河系中黑洞候选体的ＱＰＯ现象。     

自引力均分吸积盘的不稳定性

采用微扰方法导了磁粘滞情况下自引力均分薄吸积盘的色散方程研究了吸积秀斩不稳定性，并分析了自引力，磁场，粘滞对吸积盘不稳定性的影响，数值计算表明，在同时考虑自引力和磁场时，吸积盘存在着３种振荡模式（总是稳定的粘滞横模式和通常不稳定的磁声模式及中性模式）这些结果为解释ＢＬ．Ｌａｃ天体，Ｓｅｙｆｅｒｔ星系，类星体等活动星系核的光变现象提供了理论依据。     

反常耗散对磁旋转不稳定性的影响

我们利用吸积盘中新的反常磁普朗特数来研究耗散过程对开普勒盘磁不稳定性的影响。通过分析年轻恒星周围和黑洞周围吸积盘的数值解可以得到：(1)在磁场比较小的一段阈值内，这种耗散过程是不可忽略的。(2)开普勒盘中，磁场越小，由反常粘滞及反常阻抗引起的耗散偏离理想情况就越大。(3)随着半径r的增大，耗散过程对磁不稳定性的影响也随之减小。     

盘吸积过程物理意义的新考察

本文利用稳态吸积盘角动量守恒条件,详尽地考察了盘吸积的物质过程,简单而有效地导出了吸积盘的径向吸积速率。其数学结果与流体力学方程组的解完全一致,但对物理过程的分析却显得非常直观,为盘吸积过程提供了明晰的物理图象。     

MHD吸积盘上两种能量转移机制的比较

MHD张力在黑洞吸积盘模型的角动量转移上扮演重要的角色，大尺度上的MHD力矩促进吸积盘垂直向的角动量转移，并出现与吸积相关的各种流的普遍现象，而且能够影响吸积盘的辐射谱。在标准吸积盘辐射模型的基础上，考虑坡印廷流主导（Poynting-fluxdominated）和物质流主导（Mass—fluxdominated）（质量吸积率随吸积盘的半径而变化），对吸积盘辐射产生的变化。理论表明两种主导因素对标准吸积盘的辐射能够产生很好的修正。同时两种主导模型之间也存在着一定的差别。坡印廷流主导的盘产生的辐射峰值频率比物质流主导的要高。物质流主导的吸积盘产生的辐射谱型在低频部分要比坡印廷流主导的要平坦。     

黑洞吸积盘径向参量的演化

利用黑洞吸积盘演化的基本方程组 ,在纯吸积情况下 ,求得了薄、厚吸积盘及一般厚吸积盘的黑洞视界半径rH的演化方程 .证实了中心黑洞与吸积盘相互影响的基本性质 ,并得到一些新的结果 .黑洞视界半径rH演化并非完全单调 ,其演化特性与吸积盘的类型有关 :对于薄盘 ,rH单调递增 ;对于临界厚盘 ,rH先增后减 ;对于一般厚盘 ,rH先增后减再递增 .还讨论了吸积盘内边缘与黑洞视界间隔的演化 .     

薄吸积盘的不稳定性研究

采用修正的粘滞律ｖ＝２／３ａＣｓＨ（Ｐｇ／Ｐ）＾ｍ和多方物态过程Ｐ＝Ｋρ＾１＋１／ｎ研究吸积盘内、外区的不稳定性、运用微扰方法导出色散方程，得到了色散方程的解析解，分析了盘的不稳定性。结果表明：吸积盘中存在两种振荡模式，一种为粘滞模式，另一种为声模式。其中粘滞模式是稳定的，声模式是不稳定。     

径向粘滞力对含三维磁场等温薄盘不稳定性的影响

吸积盘中由于吸积物质的径向运动,盘内物质间沿径向的粘滞力将会对盘的性质产生影响,本文着重研究了径向粘滞力对三维磁场的等温薄盘稳定性的影响问题,结果发现,径向粘滞力的引入不会产生新的稳定或不稳定模式,且不改变粘滞模式的稳定性质,但对磁声波模式的稳定生有较大的影响,这一影响的大小与扰动波长和盘的不同区域有关,本文还对径向粘滞力对盘的稳定性影响作了物理解释。     

广义线性模型拟合方法的相容性(Ⅲ)

广义性模型包括了回归、自回归及其混合型的线性模型,是一种比较广泛的统计模型.对它的拟合,主要包括了对参数的最小二乘估计,以及对自变元的选择估计.本文的目的在于,综述近十余年在此领域中的重要研究成果,其中也包括介绍某些主要结论的证明方法.     

第二类推广Stirling数的一个公式

L．Comtet对第二类Stirling数进行了推广，并已获得了相应的结果。对于第二类推广的Stirling数给出了一个指数型生成公式∑n=k^∞Sn(n,k)n!t^n=k∑i=0 eai /Пk(ai)，利用这个公式获得了几个相关的支持性结果。     

拓扑有限交性质及应用

本文改进[9,定理1],使得假设条件放宽,定理的叙述与证明更为简洁。作为应用,给出了一些新的拓扑型截口定理和拓扑型不动点定理,在一定条件下,它们是[8]中相应定理的推广。     

群作用和同调维数

该文首先举出例子说明Bergman G的命题1中的条件:|XG|在Ｒ中可逆不可省去,同时获得不动子环的一些一般结果．其次考虑不动子环的各种同调维数(其中包括有限表现维数),在某种程度上,该文改进了Bereman G等人的结果．     

线性模型下相关变量的DA-最优设计

在一般线性模型下,首先给出一个条件,使得在其之下,一个具有一般方差的变量无关的DA-最优设计在变量相关的情况下也是DA-最优的;并且将这些结果应用于一个多响应线性模型,由此得到了在多响应模型下的DA-最优设计的不变性条件．     

平面近Hamilton系统的Melnikov函数与Hopf分支

考虑一般平面近Hamilton系统和平面三次近Hamilton系统的Melnikov函数M（h），分别给出其M（h）表达式，并将所得结论应用于某些平面近Hamilton系统，分析其Hopf分支．     

The Multifractal Analysis of the Occupation Measure of a Lévy Process

We introduced the results on the multifractal structure of the occupation measures of a Brownian Motion, a stable process, a general subordinator and a stochastic process derived from random reordering of the Cantor set. We also introduced an interesting and powerful technique to investigate the multifractal spectrum.     

拓扑向量空间内一般强非线性变分不等式和隐补问题

本文在拓扑向量空间内研究了一类一般强非线性变分不等式和一般强非线性隐补问题．在相当弱的假设下，证明了这类变分不等式和补问题解的几个存在性定理．这些定理改进和推广了Ｉｓａｃ，Ｎａｎｄａ，Ａｌｌｅｎ，Ｋａｒａｍａｄｉａｎ，张石生等人的相应结果．     

具有相关调整时间的排序问题

讨论任务具有相关调整时间的排序问题 .首先把 [2 ]中关于LPT算法的结论推广到一般算法 ,然后又进一步将新的结论推广到处理机为恒速机的情况 .     

有一般重试时间的Geo[X]/G/1重试排队系统

研究了重试时间是一般分布的批量到达的离散时间的Geo[X]/G/1重试排队系统.假定一旦顾客发现服务台忙就依先到先服务规则进入重试区域,并且只允许重试区域队首顾客请求重试服务.计算出稳态时系统和重试区域队长以及系统的其他各种指标.证明了所研究的离散时间重试排队系统可以逼近连续的具有一般重试时间的M[X]/G/1重试排队系统.