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1.
芭蕉扇的模和数 总被引:1,自引:1,他引:0
回钰 《曲阜师范大学学报》2006,32(3):35-38
芭蕉扇Tn指在扇Fm=Pn∨K1的轴K1上悬挂一条边所得图,模和图是取S∈Zm\{0}且所有算术运算均取模m(≥|S|+1)的和图,一个图G的模和数ρ(G)是使得GUrK1是模和图的孤立点数r的最小值.该文给出了模和图TmUrK1的一些性质,并证明了当n≥3时,ρ(Tn)=1. 相似文献
2.
令G=(V,E)是一个图,M是边集E(G)的子集,如果有e∈E(G)/M,e至少与M中一条边相连,则称M为图G的边控制集,进一步,若M是匹配,则称M为图G独立边控制集,本文给出关于边控制集的一些结论。(1)设图H,S是两中连勇图,且H,S∈ж,γe(S)=1,M和M′={uv}分别是图H和S的唯一最小边控制集,其中S是图1中的(G1,G2,G3,G4)四个图之一,对任何点x∈V(S)={u,v},y∈V(H)-V(M),令G=H(y=s)S,则G∈ж,(2)如果连通图G≠K2,G∈ж,γe(G)=k,则存在G的两个连通于图H,S和某两个正整数l,m使H∈ж,S∈ж,且γe(H)=k-l,γe(S)=l,G≌H(yi=xi)S,其中l≤i≤m. 相似文献
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Gn,n的和数 总被引:2,自引:0,他引:2
彭敬 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,30(2):218-220
摘要:整数集合的非空有限子集S的和图是(S,E),E=(uv:u≠v,u v∈S),图G的和数σ(G)=min(m≥0:存在(S.E)≌GUmK1),证明了σ(Gn,m)=2n 1(n≥2)。 相似文献
5.
设图G的点集V(G)=(v1,v2…,vn),Vi是点集(i=1,2,…,n),G的膨胀图FG的点集V(FG)=V1∪V2…∪Vn,且对x∈Vi,y∈Vj有xy∈E(FG),当且仅当i=j或vivj∈E(G).若对所有的i,满足|Vi|=t,则称其为G的一致膨胀图.证明了树的膨胀图的关联色数是最大度加1,K2,n的一致膨胀图的关联色数为最大度加2. 相似文献
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令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和图G (S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u v∈S;一个图G称为(整)和图,若它同构于某个SN(Z)的和图,(整)和数σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是(整)和图的非负整数n的最小值。模和图是取SZm\{0}且所有算术运算均取模m(≥│S│ 1)的和图。一个图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的孤立点数ρ的最小值。对图Kr,s-E(rK2)(s>r≥4且s≥6)。研究了它的(模,整)和数,文中确定了图K4,5-E(4K2)的(模,整)和数。 相似文献
7.
扇与Halin图的一致膨胀图的关联色数 总被引:2,自引:1,他引:2
设图G的点集V(G)={v1,v2,…vn},G的膨胀图R的点集V(FG)=V1UV2U…UVn,且对X∈K,y∈Vj,有xy∈E(FG),当且仅当i=j或ViVj∈E(G)。若对所有的i,满足|Vi|=t,则称其为G的一致膨胀图。给出了扇与△≥6的Hahn图的一致膨胀图的关联色数,它们均为该膨胀图的最大度加1。 相似文献
8.
Z表示所有整数的集合。一个有限子集SZ上的整和图是指图(S,E)中uv∈E当且仅当u+v∈S。图G是整和图,如果它同构于某个子集SZ上的整和图。图G的整和数是指使(GmK1)成为一个整和图时加入的孤立顶点的最少个数m。1994年Harary在[3]中提出了4个未决的问题,本文完整地回答了其中的第一个问题,即确定了图(Kn-E(Kr))的整和数。具体结论如下:其中n≥5,r≥2,[x]表示不小于x的最小整数。 相似文献
9.
对于图G内的任意两点u和v,u-v测地线是指在u和v之间的最短路.I(u,v)表示位于一条u-v测地线上所有点的集合,对于S包含V(G),I(S)表示所有,(u,v)的并。这里u,u∈S.G的测地数g(G)是使I(S)=V(G)的最小点集S的基数.图的每个最小测地集都不包括它的割点,如果图G是一个有n≥3个顶点,k≥1个割点的块图.那么g(G)=n-k.树T有n≥2个顶点,l片叶子。如果将树T的所有点ui用图Hi来代替。用Hi∨Hj来代替树T的所有边uivj∈E(T),将得到的新图定义为Tn(H)。有g(Ta(Kd))=ld和g(Tm(Cd))≤min{[d/2]l。2(n-l)}/. 相似文献
10.
图G=(V,E),一个函数f:V(G)→{-1,0,1}称为G的减控制函数当且仅当对任意v∈V有∑u∈N[V]f (u)≥1.令f(V)=∑v∈Vf(v)为f的权.图G的减控制数γ^-(G)=min{f(V)│f是一个减控制函数}.建立了几类特殊图的减控制数的值,并对一般图讨论了γ^-(G)的界. 相似文献
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12.
用图的三度顶点的收缩方法,刻画了单圈图的路图的Hamilton性的特征,并具体给出了Hamilton圈的构造。 相似文献
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14.
证明了如下结论:设KWk,n是由轮图集W={Wn1,Wn2,…,Wnk}生成的n阶广义轮型完全k-部图,其中n={n1,n2,…,nk},n=|n|=n1+n2+…+nk,1≤k≤n.那么KWk,n的生成树数目为t(KWk,n)=n2k-2∏ki=1αni-1i+βni-1i-2n-ni+1,其中αi=(di+d2i-4)/2,βi=(di-d2i-4)/2,di=n-ni+3. 相似文献
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19.
一类复合图的niche数上界 总被引:1,自引:1,他引:0
唐廷载 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1999,20(3):211-215
研究证明:在一定条件下,两个有限niche图G1和G2的两点粘接图的niche数n(G1:G2(u1=v1,u2=v2)≤n(G1)+n(G2)-r,其中r=0,1,2。 相似文献
20.
准补图的紧性和超紧性 总被引:2,自引:2,他引:0
张秀平 《北京师范大学学报(自然科学版)》1999,35(3):316-319
推广了补图的概念,找到了另一类紧图和紧超紧图,对于(m,k)圈的准补图是否为紧图或超紧图作了详尽的讨论。 相似文献