子流形几何中三类平行截面的关系及其应用

讨论常曲率空间Rn p(c)中子流形上三类平行截面:平行平均曲率向量场、平行等参截面、平行脐截面三者之间的相互关系.证明了具有正截面曲率的紧致子流形上平行脐截面与平行等参截面的一个等价性定理,并通过反例说明截面曲率为正的条件是本质的.最后,给出了使截面曲率大于零的一个充分条件.     

黎曼流形上二次曲率泛函临界度量的刚性结果

主要研究紧致黎曼流形上有关二次曲率泛函临界度量的刚性结果.使用有关Weyl曲率张量的不等式估计与散度定理,得到了临界度量是Einstein度量以及常截面曲率度量的分类结果.     

一个复流形的截面曲率的估计

利用黎曼对称空间同正交对称李代数之间的密切关系及一个矩阵不等式给出了一个复流形上截面曲率的上界的精确估计．     

截面曲率有上界的4维收缩的梯度Ricci孤立子

分析梯度 Ricci soliton的几何性质，是运用Ricci流理论去解决微分几何问题的重要一步。在本文中，作者利用标准的极值原理来探讨 4 维的 shrinking 梯度 Ricci soliton的几何性质，获得了soliton的一个重要的曲率估计。具体地说，在一个紧致的 shrinking 4-soliton 上，如果截面曲率有恰当的上界，那么其 Ricci 曲率一定是非负的。如果 soliton 不是紧致的，但是进一步要求数量曲率有界且有正的下界，那么类似的结论成立。特别的，结论中截面曲率的上界是最优的。     

非正截面曲率空间中F-双调和子流形的若干结果

研究非正截面曲率空间中的F-双调和子流形,利用分部积分和积分估计方法,证明了如果它满足一些条件,那么它是极小的.     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍ＾ｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．ａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论。     

局部对称黎曼流形中极小子流形的截面曲率的pinching问题

讨论了局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流子形有关截面曲率的一个pinching定理,推广了Y.S.T的球面中紧致极小子流形的有关截面曲率的pinching条件.     

以数量曲率为正的闭黎曼流形为出发流形的F-调和映射

众所周知从一个Ricci曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间是不存在非常值调和映射的．进一步YangQi—lin给出了从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值调和映射的结果．该文则研究了以这一类流形为出发流形的F-调和映射,得到从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值F-调和映射的结果,从而推广了调和映射的一些结果．     

中曲率流的凸性估计(英文)

中曲率流是非常重要的几何发展方程.给出Huisken和Sinestrasi关于中凸超曲面上中曲率流的凸性估计的一个重要结果的评注.     

完备流形上射线的密度函数与拓扑

借助于临界点理论和亏函数的估计,得到了非负截曲率以及截曲率有下界的完备非紧流形微分同胚于欧氏空间的一些新的条件.并证明了下面的结果:完备非紧非负截曲率Riemann流形上,若对某个常数r_0＞0,当r≤r_0,密度函数＜√2r,则该流形微分同胚于欧氏空间;完备非紧截曲率有下界的Riemann流形上,若对某个常数r_0＞0,当r≤r_0,密度函数小于某个比较函数,当r＞r_0时,直径增长小于另一无关的比较函数,则该流形微分同胚于欧氏空间.     

第二类超Cartan域的完备Einstein-K(a)hler度量及其全纯截曲率

给出了第二类超Cartan域的完备Einstein-Kiihler度量的显表达式及其全纯截曲率的上下界的估计．     

复射影空间中复子流形上的一个Pinching定理

本文讨论了复射影空间中紧致复子流形的第二基本形式的长度平方和截面曲率,获得了一个Pinching定理.     

On curvature of hypersurfaces in a Minkowski space

利用肌Minkowski空间中超曲面f的整体法向县场和Y-度量对应的Riemann第一基本形式,研究了f的法曲率、旗曲率以及Riemann超曲面的截面曲率．     

形截面钢构件铰区模型及铰区长度

将局部失稳的集中区域定义为铰区.提出了由局部失稳控制破坏模式的H形截面铰区平均曲率的计算公式.发现铰区长度主要依赖于截面构型及轴力大小,用归纳方法得到了考虑不同截面构型及加载条件影响的铰区长度计算方法.实现了从H形截面悬臂钢构件模型中提取扣除计算长度影响的截面层次的弯矩-曲率关系.该弯矩-曲率关系作为不同受力形式、不同构件长度及边界条件的构件非线性分析的基础,可提高结构体系非线性分析的分析效率,并满足工程研究的精度要求.     

The comparison theorem for Bergman and Kobayashi metrics on Cartan-Hartogs domain of the second type

In this paper, the holomorphic sectional curvature under invariant metric on a Cartan-Hartogs domain of the second type YII(N,p,K) is presented and an invariant K?]lher metric which is complete and not less than the Bergman metric is constructed, such that its holomorphic sectional curvature is bounded above by a negative constant. Hence a comparison theorem for the Bergman and Kobayashi metrics on YII(N,p,K) is obtained.