风险排序理论及其在精算中的应用

介绍了风险比较的相关数学概念,提出了利用风险比较解决实际问题的方法,并讨论了在以下两种情况下,某一风险优于另一风险:其一是谁的风险较大,其二是谁具有较重的尾.具体地,尾较重的风险具有较大的停止损失保费,该情形等同于风险厌恶型及决策者对风险的共同偏好.通过实例进一步地介绍了风险排序理论在精算中的几个重要应用.     

完备流形上射线的密度函数与拓扑

借助于临界点理论和亏函数的估计,得到了非负截曲率以及截曲率有下界的完备非紧流形微分同胚于欧氏空间的一些新的条件.并证明了下面的结果:完备非紧非负截曲率Riemann流形上,若对某个常数r_0＞0,当r≤r_0,密度函数＜√2r,则该流形微分同胚于欧氏空间;完备非紧截曲率有下界的Riemann流形上,若对某个常数r_0＞0,当r≤r_0,密度函数小于某个比较函数,当r＞r_0时,直径增长小于另一无关的比较函数,则该流形微分同胚于欧氏空间.     

二元函数的全微分求积问题

在总结分析已有的几种二元函数全微分求积的方法的基础上给出了一种新的求积方法——拆微分法,并作了比较。