一类高阶微分系统谱的带权估计

考虑一类高阶微分系统谱的带权估计,利用矩阵运算、分部积分、测试函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式,且其估计系数与区间的度量无关,其结论是文献定理的进一步拓展.     

一类偏微分算子谱的上界估计

考虑一类偏微分算子谱的上界估计,利用方程谱理论、分部积分和Schwartz不等式等方法,建立了用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,其估计系数与所讨论的区域度量无关,其结果是文[2]和[3]的进一步推广.     

一类高阶椭园型方程谱的带权估计

考虑高阶椭园型方程谱的带权估计，利用方程谱理论、分部积分和Schwartz不等式等方法，建立了用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式，其估计系数与所讨论的区域度量无关，其结果是一些研究的进一步推广，在力学和物理学中有一定的应用价值。     

一类偏微分系统谱的上界估计

考虑一类偏微分系统谱的上界估计,利用微分系统谱的基本理论、分部积分、测试函数、Rayleigh定理和Schwartz不等式等方法,获得了用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式,其估计值与所论区域的几何度量无关,其结果在物理学和力学等领域内有一定的应用价值。     

凸集投影方法在谱分析中的应用

本文讨论了POCS谱分析法。该方法可以利用任意多的非线性约束,它的基本思想是:假设对待估计谱的任何约束限定了谱在一个适当定义的闭凸集中,对于n个约束,待估计谱就在这n个闭凸集的交集中。给定到每个闭凸集上的投影算子P_i,待估计谱就可用迭代方法得到。本文给出了两个仿真例子,说明了POCS谱分析的优良性能。     

高阶自伴微分算子谱的离散性

采用泛函分析与不等式渐近估计方法，研究了2n阶对称微分算子自伴扩张谱的离散性；得到了在特定条件下2n阶对称微分算子的自伴扩张的谱是离散的一个充分必要条件。     

2个矩阵行列式之差上界的新估计

设A,E为n×n阶矩阵,对于2个矩阵行列式之差的上界估计,有结论 det(A+E)-det(A)≤∑n i=1(n i) An-i2Ei2≤(A2+E2)n-An2.其中这里的A2表示矩阵A的谱范数.通过一种新的矩阵范数改进该结论,运用Matlab进行了实例验证,结果更优.     

几类极图谱半径序列的极限

讨论几类极图谱半径序列的极限问题,给出n个顶点的路Pn和回路Cn的拉普拉斯谱半径在n递增时的极限,以及在最大度为Δ的n个顶点的树中、邻接谱半径最小的树和邻接谱半径最大的树的邻接谱半径在Δ固定n递增时的极限.     

一类偏微分系统的离散谱估计

考虑一类偏微分系统的离散谱估计,利用矩阵运算、分部积分、测试函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关.     

一类六阶微分系统特征值的上界估计

考虑六阶微分系统特征值的带权估计,利用矩阵运算、分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式,且其估计系数与区间的几何度量无关.     

一个Hardy-Hilbert类不等式的一个改进

利用改进了的Cauchy不等式对1个类似于Hardy-Hilbert不等式的不等式作了改进.建立了1个新的不等式：〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｍ＝１〖ＤＤ）〗〖ＳＸ（〗ａｍｂｎ〖〗ｌｎ　ｍ＋ｌｎ　ｎ＋１〖ＳＸ）〗＜π〖ＪＢ（｛〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎａ２ｎ〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎｂ２ｎ〖ＪＢ）｝〗１／２（１－Ｒ）１／２．其中Ｒ＝〖ＪＢ（（〗〖ＳＸ（〗（α,γ）〖〗‖α‖〖ＳＸ）〗－〖ＳＸ（〗（β,γ）〖〗‖β‖〖ＳＸ）〗〖ＪＢ））〗２.     

正定厄米特矩阵的几个不等式

推广张远达在线性代数原理中给出的一个不等式．并得到两个不等式．一个是关于一组n阶正定厄米特矩阵的不等式,另一个是关于一组两两可变换的,n阶正定厄米特矩阵的不等式。     

关于n维情形的Pedoe不等式与彭-常不等式

将Pedoe不等式与彭—常不等式推广到E^n中的n维单形，从而获得两种形式的n维Pedoe不等式与彭常不等式。     

一个单形不等式的改进及其应用

本文改进了著名的Ｖｅｌｊａｎ—Ｋｏｒｃｈｍａｒｏｓ不等式，并利用它推广了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式、切点单形不等式及ｎ维Ｆｉｎｓｌｅｒ—ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式．     

一个序列不等式的改进与推广

借助于改进了的Cauchy- Schwarz不等式, 得到了序列不等式 n= 1an 23k= 1(r kk)12(其中 rk = n= ka2n ) 的一个很强的结果,并把它推广到了连续的情形.     

广义p自共轭算子的谱及不等式

本文主要结论是广义半内积空间下Berberian技巧和广义Schwarz不等式成立,得到广义p自共轭算子的谱就是点谱,由此解决C. Puttamadaiah & H.Gowda提出的问题.     

Greiner算子在R2n+1上的Poincaré不等式及Hardy-Sobolev不等式

基于Greiner算子,建立函数的表示公式,获得了R2n+1上的一类Poincaré不等式,并利用已有的结果,得到R2n+1上的一类Hardy-Sobolev不等式,包含了已有文献的相关结果。     

单形外接球半径和内径的两个不等式(英文)

给出了ｎ维欧氏空间Ｅｎ中的两个关于单形外接球半径和内径的几何不等式，同时进一步改进了文［１］和［２］中的ｎ维欧拉不等式。     

Riemann函数ζ(s)一个简捷的初等表达式

利用Jordan不等式及Kober不等式,推导出Riemann Zeta函数ζ(s)简捷的初等表达式(s为不小于2的整数),并用此表达式可求出:当s为正偶数时,ζ(s)的准确值.