次高斯变量的判别准则及其应用

以实次高斯变量和复次高斯变量的定义为基础，得到了次高斯变量的4个判别准则，然后讨论了次高斯序列决定的随机函数F的e^λ｜F｜^2的可积性．     

船舶航向控制线性二次高斯自校正调节器的设计

讨论线性二次高期自校正调节器设计以及应用于船舶航向保持自适应控制的问题，介绍利用谱因子分解理论和线形多项式方法求解线性二次高斯调节器的一般理论，并对具有重要实际意义的系统具有不能控且不稳定成分时的线性二次高期调节器设计作了较为深入的探讨，最后，给出了该调节器应用于船舶航向保持的仿真结果。     

一个新的Dirichlet L-函数的二次加权均值

利用特征和与解析的方法研究了广义二次高斯和的二次，四次方与Dirichlet L-函数的二次方的加权均值。     

三次高斯和与二项指数和混合均值的线性递推公式

利用三角和方法以及经典高斯和的性质研究三次高斯和与二项指数和混合均值的计算问题,并借助于三次特征的特殊性给出了该混合均值的一个有趣的三阶线性递推公式。应用该递推公式,完全解决了一类三次高斯和与二项指数和混合均值的计算问题。     

关于广义二次高斯和均值的同余性

引入广义二次高斯和,并利用特征和估计及其三角和方法给出它4k-次均值模pk的一个有趣的同余式.     

关于一类特殊二次高斯和的四次均值

该文利用解析方法及三角和的性质,研究了一类特殊二次高斯和的四次均值的计算问题,并得到了一个精确计算公式。     

有界随机变量的次高斯性

通过建立一些重要的不等式，研究有界随机变量的性质，得出了重要结果：数学期望为零的有界随机变量是次高斯的，并得出参数τ的精确估计。最后应用这些结果构造一个非对称的次高斯变量，并研究了某些随机三角级数的性质，得到了很好的结果。     

二次高斯和均值公式

主要利用特征和估计及三角和方法,研究了二次高斯和的均值性质,并通过初等方法给出了它的次均值的两个精确的计算公式。     

与Weil估计有关的一个等式

研究了一个与Weil估计有关的等式.由于广义的二次和有很好的均值性质,近几年,有许多文章都在研究广义二次高斯和的均值.用初等数论的方法把文献(J.Num.Theory,2009,129(4):1075-1089.)中的第一个定理中的数1推广到任意的满足(w,p)=1的w,并且得到了如下一般的结果sum from u=1 to (p-1)sum from v=1 to (p-1)((u~2-v~2)/p)((v~2-w)/p)=(1+((-1)/p))(1+((-w)/p)),p■w.     

具有H^∞性能界的鲁棒LQG控制

研究了一类含有范数有界参数不确定的连续线性系统，在一个Ｈ＾∞干扰衰减上的鲁棒状态反馈控制问题，所得的控制器对所有可容许的参数不确定都能满足一个给定的Ｈ＾∞干扰衰减水平，且为最坏情形ＬＱＧ（线性二次高斯）性能指标提供了一个最优上界。     

两两NQD列部分和之和的弱大数定律

部分和之和在实际问题如随机游动、时间序列分析、破产理论中有着广泛的应用.研究同分布和不同分布情况下,两两NQD随机变量序列部分和之和Tn=n∑i=1Si的弱大数定律,其中Sn=Sn=n∑i=1Xi,将两两NQD随机变量序列部分和的弱大数定律推广到了部分和之和的情形.     

关于短区间中模q的整数及其逆的分布

利用初等方法和解析方法研究了短区间中模q的整数逆的分布性质,建立了短区间中模q的整数逆与Kloosterman和之间的关系,利用Kloosterman和的估计与三角和的性质给出几个较强的渐近公式,所得结果表明该类和式具有较好的分布性质.     

涉及二项式系数倒数的一些和式的渐近值

在组合计数中有许多涉及二项式系数倒数的和式,本文利用Laplace渐近积分定理及某些运算技巧,研究与二项式系数倒数有关的一些和式的计算,并给出了它们的渐近值.     

广义三项指数和的四次幂均值

本文的主要目标是通过利用经典高斯和以及特征和的性质, 来研究关于模~$p$ (其中~$p$ 为奇素数) 的一类广义三项指数和的四次幂均值的计算问题, 并给出了一些不同条件下的精确计算公式和渐近公式.     

一类新的Dirichlet L-函数倒数的二次加权均值

利用解析方法、三角和估计，特征和估计研究了Dirchlet L-函数倒的二次加权均值，得到了一个较强的均值分布公式．     

带一致变化尾上负相关随机变量和的精确大偏差

随机变量和尾概率性状的研究是保险精算领域的热门问题,而随机变量和的精确大偏差则精确刻画了其尾概率的极限性态。文章分别研究了一列同分布(但不一定独立)随机变量确定和以及随机和的精确大偏差,得到如下结果:如果这列随机变量带一致变化尾,是上负相关的,并且在左直线无支撑,则它们确定和以及随机和的精确大偏差结果均成立。     

一般随机变量序列部分和的不等式

通过研究一般随机变量序列部分和的问题,得到了一般随机变量部分和分布的一个重要不等式,以及非负有界的随机变量的部分和及其相应的条件期望序列部分和的关系．     

关于Jacobsthal-Lucas数的倒数和的两个恒等式

在本文中,我们主要研究了Jacobsthal-Lucas数的性质,证明了两个关于JacobsthalLucas数的倒数和的恒等式.这两个恒等式揭示了与Jacobsthal-Lucas数相关的某些无穷倒数和之倒数的整数部分与数列本身某些项的联系.     

一个类似于Dedekind和的1/3次均值公式

利用Dirichlet L-函数的均值定理以及Dedekind和的性质研究了一个类似于Dedekind和的1／3次均值问题，并给出了一个较精确的渐近公式。