Lienard系统x=φ（y）—F（x）,y=—g（x）极限环的一个存在唯一性定理

讨论了系统x=φ(y)-F(x),y=-g(x)的极限环的存在唯一性问题,借助连续函数的零点定理,得到了一个判断系统极限环存在唯一的较实用的方法。     

两种群均具有常收获率或常投放率的Lotka—Volterra系统极限环…

讨论了两种群均具有常收获率或常投放率的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统极限环的个数问题。实例分析表明：此类系统可以存在两个极限环，且有可能存在两个以上的极限环，从而回答了文献［２］中的一个问题。     

一类二次系统的极限环分布和Hopf分支

目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。     

一类二次系统的全局结构

目的讨论一类二次系统极限环的惟一性及给出全局结构图。方法运用Lienard方程组理论及环域定理对此类二次系统极限环的惟一性进行讨论,并运用分支理论讨论异宿环的稳定性。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性和异宿环稳定及不稳定的完整结果。结论得到了一类二次系统极限环的惟一性,给出了参数取值不同时的7种全局结构图。     

带两个区域的平面分段光滑系统的非双曲极限环分岔

本文讨论了一类含有两条切换线的平面分段光滑系统的非双曲极限环的分岔.假设该系统的未扰系统含有一个非双曲极限环且它分别与每一条切换线横截相交一次,本文应用Diliberto定理和由此引出的变分引理导出了极限环的Poincaré映射,并讨论了极限环的稳定性及其在扰动下的分岔.     

一类具有双中心的二次系统的Poincare分支

本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Ｐｏｉｎｃａｖｅ分支，证明了此分支至多能分支出两个极限环，并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环；恰好存在一个二重极限环；恰好存在一个极限环和一个分界线环；不存在极限环但存在一个分界线环；以及从周期环域的弓形边界分支出两个极限环以及分支出一个二重极限环的例子     

一类三分子反应模型的定性分析

本文对一类三分子反应模型进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题,并讨论了极限环随参数变化的情况。最后对极限环的位置作了估计。     

一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布

讨论了一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布,证明了此系统至多存在3个极限环.如果极限环存在,则它们有且只有7种不同的相对位置.     

带多个切换的 Filippov 系统极限环在扰动下的保持性

本文讨论了一类含有有限多条切换线的平面Filippov系统极限环在扰动下的保持性.假设该类平面Filippov系统的未扰系统含有一个极限环且它分别与每一条切换线横截相交一次,作者应用Diliberto定理和由此引出的变分引理导出了极限环的特征指标的计算公式,并利用该公式讨论了系统极限环的稳定性及其在扰动下保持的条件.     

f—投射模的直积和正向极限

该文讨论了f-投射模的直积和正向极限,证明了f-投射左R-模的直积是f-投射模的充要条件为R是右强凝聚环。以及证明了f-投射左R-模的正向极限是f-投射的充要条件为任意平坦左R-模是f-投射模。     

关于ηk^jAu^j=ηk^jf方程的进一步探讨

在ηk^jAu^j=ηk^jf方程的进一步探讨中，将尺度函数ψ^j（x）用乘积空间中勒让德正交多项式展开，克服了理论研究中ψ^j(x）不能写出具体解件表达式的困难，并且证明了解方程QjAu^j=Qjf等价于解方程ηk^jAu^j=ηk^jf。     

载铁改性活性炭对溶液中六价铬[Cr(VI)]的吸附研究

以磷酸法活性炭(PAC)为原料,通过不同铁盐溶液浸渍法制备载铁改性活性炭(Fe-PAC),采用二苯碳酰二肼分光光度法检测其对水中Cr(Ⅵ)的吸附效果,考察了铁盐浓度、溶液pH值等因素对吸附效果的影响,研究了吸附平衡时间、吸附动力学,利用XPS、BET等方法对改性活性炭进行表征。结果表明：硫酸亚铁溶液浸渍改性活性炭对Cr(Ⅵ)吸附最佳,硫酸亚铁溶液浓度为0.20mol/L,载铁改性后活性炭对水中Cr(Ⅵ)的吸附量从10.18mg/g提高到22.56mg/g;溶液pH值为2.0时,Cr(Ⅵ)去除率达到95%;通过XPS检测改性后活性炭表面负载有二价铁及三价铁氧化物;吸附动力学实验表明改性活性炭对Cr(Ⅵ)的吸附符合伪二级动力学方程,以化学吸附占主导;采用氮气吸附等温线对其比表面积及孔隙分布分析,结果表明由于铁氧化物堵塞孔隙,改性后活性炭的比表面积减小。     

矩阵方程AX-XB=C,AA~-A=A解的讨论

通过线性方程组解的情况,推广到矩阵方程AX-XB=C有解的充要条件以及广义逆矩阵在矩阵方程中的应用.在矩阵方程里引入了广义逆矩阵,通过广义逆矩阵给出了某类矩阵方程的性质和结论.     

关于丢番图方程a~m-kb~n=2和a~m-lb~n=1

丢番图方程α~m-kb=2和α~m-lb=1,其中k,l是给定的正整数,m>1,n>1,2×mn,包含了群论和组合论中一些未解决的问题。对于以上方程,本文用关于Pell方程的St(?)rmer定理,给出若干定理和推论。     

NP=P?

本文简要介绍了NP完全问题的基本概念及其在计算机科学和数学领域中所起的作用。此外,还讨论了几个典型的NP完全问题,最后给出了NP完全问题研究的进展情况和解决NP完全问题的前景预测。     

幺半群S=〈a，b，c│abc=1〉的结构

给出了幺半群S字问题的解，即{a，b，c}^＊中任意两个字W，z在同一个由{（abc，1）}生成的同余类的充要条件，定义了S的任意元素的分解式，刻画了它的Green等价关系，验证了其元素的正则性．     

关于问题更广泛性的研究

要对高等代数中的某个问题:A是一个n×n(n∈N)的正定矩阵,X是一个n×1的向量,X＞0,m∈N则AmX=X(=)AX=X进行更广泛的研究.     

矩阵方程AX=B,XD=E解的研究

详细讨论了矩阵方程AX=B,XD=E的各种解,即在相容时的极小范数解;在不相容时分两种情况讨论了最小二乘解,并分别给出了它们解的表达式;最后给出了该矩阵方程在不相容时的极小范数最小二乘解.     

关于丢番图方程ka^m—lb^n=2和ka^m—lb^n=4

本文将文献２结论应用于丢番图方程ｋａｍ－ｌｂｎ＝２和ｋａｍ－ｌｂｎ＝４上,得到了与文献类似的结果。