特征为2的有限域上二次型结合方案

利用矩阵方法讨论了特征为２的ｑ元有限域上二次型结合方案的参数计算。对于ｎ＝２,３的情形计算出全部参数,对于ｎ≥３,给出了参数Ｐ２－２ｊ＋１的计数公式。     

有限几何与BIB设计的构作(Ⅱ)——利用Hermite矩阵、交错矩阵与对称矩阵构作BIB设计

在本文中,我们利用有限域上非奇异Her-mite 矩阵、交错矩阵与对称矩阵的等同类或等价类作为区组构作BIB 设计.设q 为素数幂,F_q~2为q~2阶有限域.设H 为F_q~2上n×n 非奇异Hermite 矩阵,P 为V_n(F_q~2)的一个m 维子空间.我们用同一符号P 表示代     

特征数2的域上对称阵定义的群的生成元

设K是特征数2的域,S是K上的一个n级可逆对称阵,K上满足条件ASA′=S的n级可逆阵A的全体,对于矩阵乘法组成群,叫做K上由对称阵S所定义的群,记作G_n(K,S)。在域K上,由合同的对称阵所定义的群是同构的对称阵在合同变换下可化为     

有限几何中的一类计数定理与PBIB设计的构作

设F_q是特征为2的有限域,α是F_q中取定的一个不属于子集(?)={x~2 x|x∈F_q}的元素。设δ=0,1或2,我们取G为F_q上如下的(2v δ)×(2v δ)正则矩阵:     

Rao-Nam私钥密码体制的改进

1989年,Rao与Nam提出了一种基于代数编码理论的私钥密码体制,简称为R-N体制。先将该体制简介如下。选用GF(2)上的(n,k,t)线性纠错码。秘密密钥为S、G、P及伴随式-错误表。这里S、G和P分别代表k×k满秩矩阵、k×n生成矩阵和n×n置换矩阵。伴     

有限域上酉空间中子空间的不变量

设F_(q~2)是含q~2个元素的有限域,这里q是一个素数的幂。设F_(q~2)的对合自同构,它的固定子域是F_q。F_(q~2)上的n×n矩阵H叫做厄米特矩阵,如果这里表示将H的每个位置上的元素都用它在对合自同构(1)下的像来代替而得到的矩阵,而表示的转置矩阵。两个n×n厄米特矩阵H_1和H_2叫做合同,如果F_(q~2)上有n×n非奇异矩阵P,使。熟知,F_(q~2)上的n×n厄米特矩阵H一定和以下形状的一个矩阵合同:     

随机中立型微分方程稳定性

设ω(t)=(ω1(t),…ω_m(t))~T是完备概率空间(Ω,(?),p)上的Brownian运动,τ>0为时滞,A,B,C为n×n实阵.σ:R_ ×R~n×R~n→R~(n×n)是局部Lipschitz连续的.定理1 若存在对称半正定的n×n矩阵D,使得     

可估子空间上线性模型的比较

1.引言我们考虑线性模型y=Xβ e,E(e)=0,cov(e)=σ~2I_n,(1.1)这里y是n×1观测向量,x是n×p的设计矩阵,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量,σ~2是已知的误差方差。我们记该模型为l=L(Xβ,σ~2I_n)。     

Duffing系统的调和解的存在性

本文讨论有周期摄动的Duffing系统的调和解。以下总假设x ∈R~n,C是一个n阶实对称矩阵,p∈C(R,R~n)且p(t+2π)=     

一类复数序列的自相关函数

1 引言 1984年,Schltz和Welch利用迹函数给出了GF(2)上GMW序列定义如下:设M,J为正整数,J|M,α是有限域GF(2~M)上本原元,r为正整数,并且1≤r≤2~J—2,(r,2~J—1)=1令b(n)=tr_1~J(tr_J~Mα~n)~r,n=0,1,2,…,则称二元序列     

Wielandt不等式的矩阵形式及其统计应用

设A为n×n正定Hermite阵 ,X和Y分别为n×p和n×q的矩阵 ( p + q≤n) ,满足X Y =0 .证明了如下不等式 :X AY(Y AY) -Y AX ≤ λ1-λnλ1+λn2 X AX ,这里 ,M-表示M的广义逆 .λ1和λn 分别为A的最大和最小特征根 .这个不等式是著名的Wieldandt不等式的矩阵形式 .利用此不等式 ,得到关于协方差矩阵、典则相关系数以及复相关系数的一些有意义的不等式 .     

保持广义可合数值域的线性算子

设G是对称群S_m的子群.记CG是所有函数f:G→C的集合.称f是半正定的,如果存在c∈CG,使得对任意的r∈G有f(r)=sum from σ∈G (c(στ)c(σ)特别地,G的不可约特征标是半正定的.记C_n×m为n×m复矩阵集.对于f∈CG,广义矩阵函数d_f:C_m×m→C定义为d_f(A)=sum from σ∈G (f(σ))multipy fromu=l to a_iσ(i),其中A=(a_i,)∈C_m×m 设 1≤ m≤n,f∈CG,A∈C_n×n.如果f是非零的和半正定的,则定义A的f可合数值域为集合W_f(A)=|d_f(X~*AX)|X∈C_n×m,d_f(X~*X)=1|当m=1且f=1时,W_f(A)即是A的经典数值域外W(A)=|x~*Ax|x∈C_n×1,x~*x=1|.f-可合数值域相关于张量对称类的可合元素.设c∈CG对任意的,τ∈G满足(1)式记V为带有标准内积的向量空间C_n×1.则张量空间(?)V是酉空间,其诱导内积满足(x(?),     

一类泛函方程逐步逼近法的控制收敛定理

本文用矩阵谱半径这个重要数据建立一类泛函B_i(i=1,2,…,n)的乘积空间,x=col(x_1,x_2,…x_n)方程逐步逼近法的两个控制收敛性定理。∈B,意指x_i∈B_i(i=1,2,…n)可仿n维欧氏空间 设B(?)B_1×B_2…×B_n为n个Banach空间的三种赋范方式对B赋范。     

实用经济预测模型的研究和应用

一、模型的建立 扩大再生产的经济平衡方程可写为 X_t=A_tX_t I_t H_t,(1)(1)式中,X_t为社会总产品,是n维向量;A_t为n×n维投入系数矩阵;l_t是含有某些维数数值为零的n维投资向量;H_t则为某些维数数值为零的n维消费向量。本文中向量及矩阵维数不言自明,所以下面一般不再注明。     

具有特殊协方差结构的SURE模型中UMRU估计的存在性

本文始终使用下述记号.对于矩阵A,A>0为A是正定对称的;R(A),A′和A分别表示A的列空间、转置和广义逆;P_A=A(A′A)-A′且(?)_A=I_K-P_A,此处I_K是k阶单位阵,k是A的行数.R~(m×n)是m×n实矩阵的全体考虑m个似乎不相关回归方程(SURE)模型     

原生动物棘尾虫神经肽Y受体的研究

用大型原生动物棘尾虫为材料 ,以放射标记的神经肽Y(NPY)为配基 ,进行了受体放射配基结合分析 .实验结果表明 ,在Pringsheim无机培养液中 ,密度为 2× 10 3～ 3× 10 3/mL的棘尾虫细胞对3H NPY有显著的特异结合 ,并且这种结合具有饱和性特征 .这提示 ,棘尾虫具有NPY的特异结合位点 .饱和实验Scatchard作图分析表明 ,在 2 5℃条件下 ,棘尾虫对3H NPY的结合容量为 4 2 .4 7fmol/ 10 3细胞 ,平衡结合常数为 0 .113nmol/L .用12 5I NPY对棘尾虫细胞膜蛋白提取液作平衡结合 ,实验显示 ,膜蛋白对12 5I NPY的总结合与非特异吸附有明显差异 ,提示棘尾虫的NPY受体可能主要定位于细胞膜上 .     

超椭圆曲线MDS码的一个猜测

自从文献用代数几何码改进了编码理论中的Gilbert-Varshamov界以后,代数几何码引起了广泛的研究兴趣.在编码理论中,对字长(wordlength)n,维数k的线性码,其最小距离d满足不等式d≤n-k+1,当d取不等式的上界,称之为MDS码(maximum distaneeseperated code),这类码有重要的理论意义.所谓MDS码的主猜想(main conjecture)是:对定义在q元有限域F_q上的[n,k]MDS码,则n≤q+1当1相似文献   

判别Boole函数组的独立性的一个充要条件

文献[1]中给出了Boole函数组相互独立的定义,研究了独立平衡Boole函数组的性质和构造方法,讨论了它们在密码学中的应用.本文给出了判别平衡Boole函数组的独立性的一种方法,这种判别方法将判别平衡Boole函数组的独立性问题转化为判别Boole函数的平衡性问题,在某些应用场合十分方便.置换可视作一种特殊的独立平衡Boole函数组,由本文的结果不难推出文献[2]和[3]中的主要结果.文中的结果可推广到剩余类环和任意有限域上,这将对剩余类环和任意有限域上的函数组的独立性、平衡性、正交性的讨论带来更多的方便.     

交换环上线性有限自动机的弱可逆性——传输矩阵的分类与枚举

线性有限自动机的弱可逆性问题一直受到关注.近年来,可逆性理论又在密码体制,包括公钥密码体制的设计中得到应用.域上有限存贮线性有限自动机的判定与构作问题可见文献[1]等;环上有关判定等问题也有文章讨论,如文献[2].环上线性有限自动机的弱可逆性仅取决于它的传输矩阵,参见文献[1,2].本文运用代数工具,对有限含么交换环(?)上弱可逆线性有限自动机所可能有的传输矩阵集合(?)进行多种形式的分解与约化,并引进变换群进行分类,最后将无限集(?)的枚举问题归     

一类回归方程系统的两步估计

一、前言 考虑两个回归方程的系统y_i=X_iβ_i ε_i(i=1,2),其中y_i是n×1的随机观察值向量,X_i是秩为P_i的n×P_i阶已知矩阵,β_i是P_i×1的未知参数向量,而ε_i是n×1随机误差向量。假定(ε1,ε2)的n个行是互相独立地服从二维正态分布N(O,Σ),其中Σ=(σ_(ij))是