共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2016,(2):15-21
针对拟线性双相滞热传导方程,利用非协调E_1~(Qrot)元与零阶Raviart-Thomas(即Q_(10)×Q_(01))元,建立了最低阶混合有限元逼近格式.基于E_1~(Qrot)元的两个特殊性质:1)相容误差比插值误差高一阶;2)Ritz投影算子与插值算子等价,以及零阶Raviart-Thomas元的高精度估计结果,利用导数转移和插值后处理技巧,在半离散格式下,分别导出了原始变量u在H~1模及中间变量=▽u在L2模意义下的O(h~2)阶超逼近与整体超收敛结果.其中,h为剖分参数.同时对其全离散格式,得到了O(h~2+τ~2)阶超逼近结果. 相似文献
2.
对非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程,利用Q_(11)元和Q_(01)×Q_(10)元提出半离散混合有限元格式,证明了逼近格式解的存在唯一性.借助双线性元已有的高精度分析,平均值技巧和插值后处理算子,导出精确解u的H1模及中间变量珝p的L_2模超逼近性质和整体超收敛结果.同时对Q_(01)×Q_(10)元进一步导出一个新的O(h~3)阶的误差渐进展开式,得到O(h~3)阶的外推解(这里h是剖分参数). 相似文献
3.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2017,(1):1-7
针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H~1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H~1模以及流量p=▽u的H(div,Ω)模的O(h~2)阶超逼近估计.同时,构造了一个具有二阶精度的全离散格式,并得到了相关变量的O(h~2+τ~2)阶超逼近结果.最后,给出了数值算例验证理论分析的正确性. 相似文献
4.
《河南大学学报(自然科学版)》2017,(1)
对一类拟线性伪双曲型积分-微分方程构造了一个低阶混合元(Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))格式,直接利用单元插值的性质、平均值技巧和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h~2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h~3)阶的外推解. 相似文献
5.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
对一类非线性广义神经传播方程利用EQ_1~(rot)元及零阶Raviart-Thomas(R-T)元建立一个低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,在半离散格式下,基于上述2个单元的高精度结果,借助EQ_1~(rot)元的特殊性质以及对时间t的导数转移技巧,导出原始变量u的H~1-模和中间变量p的L~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近结果.最后,建立该方程的一个全离散逼近格式,分别得到原始变量u的H~1-模以及中间变量p的L~2-模意义下的具有O(h~2+τ~2)超逼近结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数及时间步长. 相似文献
6.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2016,(2):22-28
研究了非线性强阻尼波动方程的E_1~(Qrot)+Q_(10)×Q_(01)非协调混合有限元方法.利用该单元的高精度分析,借助于E_1~(Qrot)元所具有的两个性质:(a)其相容误差为O(h~2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影等价,以及插值后处理技术,在半离散的格式下分别导出了原始变量u的H~1模和流量的L~2模下O(h~2)阶超逼近;整体超收敛性质.最后,通过构造一个新的全离散格式,得到了O(h~2+τ~2)的超逼近结果. 相似文献
7.
利用不完全双二次元Q_2~-和一阶BDFM元,对一类非线性强阻尼波动方程建立了一个新的混合元逼近模式.借助这两个单元的插值算子的特殊性质和平均值技巧,对半离散和线性化Euler全离散格式,分别导出了原始变量在H~1-模和中间变量在H(div)-模意义下具有O(h~3)和O(h~3+τ~2)阶的超逼近估计,比以往文献的最优误差估计高一阶. 相似文献
8.
对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q01及Q01×Q10 元给出了一个低阶协调混合元逼近格式。证明了逼近解的存在唯一性。基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧, 导出了原始变量u和扩散项p=-Δu 在H1模及流量=-∇u在L2模意义下具有Q(h2)阶的超逼近结果。进一步地, 借助插值后处理技术,得到了整体超收敛性。通过建立Q01×Q10元的一个新的渐近展开式,并构造一个合适的外推格式,得到O(h3)阶的外推解。这里,h表示空间剖分参数。 相似文献
9.
《河北师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
借助于EQ_1~(rot)元及零阶Raviart-Thomas(R-T)元对双调和方程提出了非协调扩展混合有限元格式,利用EQ_1~(rot)元已有的2个特殊性质及零阶R-T元的高精度技巧,导出了相关变量的超逼近结果.进一步,通过构造一个新的外推格式,得到了具有O(h~3)的外推解,其中h表示空间剖分参数. 相似文献
10.
11.
《山西大学学报(自然科学版)》2016,(1)
借助于类Wilson元对一类四阶抛物方程提出了一个非协调混合有限元向后欧拉全离散格式。利用该元的一个特殊性质,即精确解u∈H~3(Ω)/H~4(Ω)时,其非协调误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)阶,再结合双线性元的高精度结果,采用分裂技巧,得到了原始变量u和中间变量q=Δu的H~1模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,其中,h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长。 相似文献
12.
讨论非线性边界条件的Sobolev方程的一个低阶混合元(Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))格式,直接利用单元插值的性质,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h~2)阶整体超收敛结果. 相似文献
13.
14.
基于非协调EQrot1元和零阶R-T元针对伪双曲方程,建立了一个自然满足B-B条件的非协调低阶混合元逼近格式.借助单元插值算子的特殊性质、导数转移技巧和插值后处理技术,在半离散格式下给出了原始变量在H1-模和中间变量在L2-模意义下的O(h2)阶超逼近性与整体超收敛结果.同时,对于一个二阶全离散格式得到了原始变量H1-模的O(h2+τ2)超逼近性和中间变量L2-模的O(h+τ2)最优误差估计. 相似文献
15.
在半离散格式下讨论了一类非线性伪双曲方程的Hermite型矩形元逼近.利用插值理论、高精度分析和平均值技巧,借助于插值后处理技术,导出了精确解u的H1模意义下O(h3)阶的超逼近性质和整体超收敛.进一步,通过构造一个适当的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到了更高精度O(h4)阶的外推结果. 相似文献
16.
《山西大学学报(自然科学版)》2016,(2)
利用双线性元和零阶Raviart-Thomas(R-T)元对非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程建立了H1-Galerkin混合有限元格式,证明了逼近格式解的存在唯一性。借助双线性元已有的高精度分析,平均值技巧和插值后处理算子,导出精确解u在H1模及中间变量p在H(div;Ω)模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果。同时,应用积分恒等式技巧对零阶R-T元进一步导出一个新的误差渐进展开式,得到O(h3)阶的外推解(这里h是剖分参数)。 相似文献
17.
利用不完全双二次元Q_2~-和一阶BDFM元,对拟线性黏弹性方程构造了一个新的H~1-Galerkin混合元模式。通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元所对应的插值算子一个新的高精度结果。进一步地,在半离散和一个二阶全离散格式下,分别导出了原始变量u在H~1-模和中间变量珗p在H(div)-模意义下的超逼近性质。 相似文献
18.
19.
采用非协调单元EQ~(rot)_1及零阶Raviart-Thomas元(EQ~(rot)_1+Q_(10)×Q_(01)),对2-维Ginzburg-Landau方程讨论了一种H~1-Galerkin混合有限元方法.在半离散和线性化Euler全离散格式下,分别有技巧地导出了原始变量u在H~1模意义下及流量■在H(div;Ω)模意义下的超逼近性质.最后,给出两个数值算例验证了理论结果. 相似文献