关于古塔变形的研究

基于2013年高教杯数学建模竞赛C题完成的对古塔的变形情况进行研究,针对古塔的倾斜、弯曲、扭曲等方面进行研究分析,并建立相应的数学模型。首先利用给空间平面拟合法确定古塔各层中心位置的通用方法,求解出古塔各层中心坐标;其次计算古塔的倾斜程度以及弯曲、扭曲的变形程度。最后,分析古塔的变形趋势。根据所建模型,得出古塔的变形趋势,对古塔的保护具有很大的指导意义和使用价值。     

古塔的变形问题研究

中国古塔由于外界环境、时间变化、人为损毁等因素的影响而产生形变,变形的因素有很多,我们主要对古塔的变形量:倾斜、弯曲和扭曲这3个方面进行分析研究,对这些影响因素做更为精确的量化.利用每一层中心点构成的直线与原始的中心轴构建直角三角形,计算得出塔的倾斜角度,用倾斜角θ来量化古塔的倾斜程度.通过研究古塔每个顶点在地面的投影,利用计算机Mathmatica软件作古塔顶点集在地面投影的直线函数拟合,从而计算扭转后与扭转前两条直线的夹角α,用扭转角度来衡量古塔的扭曲程度.通过分析古塔倾斜角和扭曲度随着时间的变化情况,从而来估测n年以后古塔的变形情况.     

基于Matlab对古塔变形趋势探究的数学模型

通过对具有上千年历史某古塔的不连续4年数据的分析和处理,以曲线拟合为基础,对变形观测数据进行分析处理,求解出每层中心坐标。利用中心坐标,计算古塔倾斜度、曲率、扭曲夹角等指标分析古塔变形情况,用灰色预测法建立古塔的倾斜度的预测方程模型。     

基于Matlab的古塔变形分析

根据某古塔的4次测量坐标数据,应用Matlab对数据分析,由投影曲线和空间曲线图形给出古塔的变形情况和变形趋势,为古塔维护提供技术支持。     

古塔的变形模型与预测

针对古塔的变形问题,根据所给的四年观测数据,利用塔层散点原始数据及其投影分别拟合确定古塔各层中心点的位置,根据观测点数据和中心点位置分析该塔的倾斜、弯曲、扭曲情况,关于时间作拟合,推测出未来古塔的变形趋势．     

基于多层中轴点拟合的古塔变形检测

提出一种新的古塔倾斜测量及质量评价方法.针对古塔层层收分、斗拱檐口及棱角模糊导致变形测量特征点难以确定的问题,提出利用圆拟合的方法确定古塔各层中轴点.在古塔中心轴线拟合中,引入整体最小二乘法进行平差解算,克服了系数矩阵存在误差的问题.除计算古塔整体倾斜度,还计算各层倾斜度和扭曲度以反映古塔的详细变形情况.相比传统的简单利用塔顶和基座的相对位移和塔高来计算古塔倾斜的变形检测方法,采用多层中轴点拟合的检测方法更加准确和详细地反映了古塔的变形.     

古塔变形的模型及预测

古塔是我国重点保护文物,为保护古塔,文物部门对古塔进行观测,了解各种变形量,以制定必要的保护措施,借用文物部门的4次观测数据,首先对1986年和1996年缺失数据进行补充,利用完整的数据拟合每层各测量点所在平面,将各点投影到平面上,得到每层各中心点坐标的通用模型.对中心点作线性拟合,利用中轴线与水平面法向的夹角得出度量倾斜的模型;对中心点作三次样条拟合,利用拟合曲线各点曲率得出度量弯曲的模型;利用拟合的相邻平面的旋转角得出度量扭曲的模型.最后使用MATLAB编程计算模型变形数据,可以检测古塔各层的变形情况,为文物部门制定相应的保护措施提供可靠依据,该模型也可以推广到其他建筑物的变形测量中.     

基于时间序列分析的动态变形预报

对变形体的变形趋势做出预报,是变形监测的主要任务之一.时间序列分析能顾及各期数据间的统计相关性,通过建模实现变形体的动态变形预报.鉴于AR模型估计参数时有递推公式,且工作量小,故在介绍时间序列模型的基础上,结合变形监测实例,讨论了AR模型的建模过程,并采用AR模型实现了变形的动态预报.     

工程建筑变形分析的灰色模型探讨

为研究工程建筑的变形规律,合理预测未来的变形趋势,针对工程建筑变形中存在的变形因素复杂、变形大小不确定性、点位间主次关系不明确等情形,采用灰色系统理论建立变形分析灰色模型。通过两个工程实例,分别应用GM(1,1)模型和MGM(1,n)模型进行变形的预测和检验,充分证实了应用灰色模型进行工程建筑变形分析的可行性和可靠性,为工程建筑的变形分析和安全性诊断提供了可靠的理论依据和科学的分析方法。     

砖石古塔的动力特性分析模拟及抗震性能评估

为了模拟泉州六胜古塔的结构动力特性,进而评估其抗震性能。采用时域分析与频域分析方法对古塔结构的脉动和爆破观测数据进行处理,计算分析了古塔结构的动力特性;创建古塔有限元结构模型,通过拟合实测与理论计算爆破波加速度时程进一步验证有限元模型的准确性,并运用有限元模型分析了古塔的结构动力响应。研究结果表明:在地震力作用下,古塔第四层和第五层的层间位移角有较显著突变现象,且在应力分析过程中,此两层的梁体出现明显拉应力,这为古塔的抗震加固提供了有利参考。