基于矩阵形态学分形几何图的产生

提出了一种利用矩阵和形态学相结合产生具有自相似结构分形图案的方法．图像矩阵和结构矩阵定义为其每个元素是具有矩阵下标的单独的图像，图像矩阵和结构矩阵的膨胀包含了大量不同图像元和结构元之间的膨胀，由矩阵理论把它们组合成一个新的图像矩阵．因此采用图像矩阵间的形态运算可以生成比常规形态学方法复杂得多的分形图形．给出了在特定条件下的分形维数的估计公式．     

一种分形和形态学结合的图像边缘检测算法

分形将灰度图像空间映射到分形维数空间进行边缘检测,形态学利用具有特向性的检测算子进行边缘检测.本文将分形中DFBR模型和改进的形态学方法相结合得到一种新的边缘检测算法.实验结果表明:结合算法具有分形算法的保留图像边缘细节能力和形态学对特殊方向边缘的检测能力,在对含有大量细节图像的边缘提取上优于单一的边缘检测方法,并具有良好的抗噪性能.     

像素点的邻域分形近似及其分形编码

提出了一种新的图像的分形近似方法，该方法借助于像素点的邻近点以达到对图像块的最小均方分形近似。这实际上是寻找仿射变换Ｔ，使图像块各像素点的邻近点压缩到自身时，均方差最小。量化后的仿射变换Ｔ构成了图像块的分形块编码。对每一图像块，仅仅解二阶线性方程组。用该分形块编码对图像偏码，可获得高压缩比且具有实时性。     

多孔硅及其分形特性研究

利用阳极氧化技术制备了多种多孔硅（ＰＳ）样品，测出其结构参数，并摄得相应的ＳＥＭ微观形貌图片．针对多孔硅的结构特点，确立相应的离散分形布朗随机增量（ＤＦＢＩＲ）场模型，应用图像处理方法，求出不同ＰＳ微观图像的分形参数．发现了ＰＳ结构参数和分形参数的内在联系与规律性，为ＰＳ的定量化研究提出了新的方法     

基于分形和数学形态学的TIG焊熔池图像分析

焊接图像中不可避免地存在烟尘和弧光等干扰造成的噪声,而传统的图像处理方法对噪声非常敏感,因此很难准确地对焊接图像进行处理.文中提出了一种基于分形和数学形态学理论的综合图像处理方法.该方法利用分形理论中的离散分数布朗随机场理论得到按分形维分布的熔池灰度图像,然后利用二值形态学中的连通域检测去除噪声并得到目标图像,进而利用形态学中的开运算和闭运算得到图像的强连通边界.试验结果表明,该方法能够快速、准确地检测熔池的边缘、高度、宽度以及面积等信息.     

一种新的局部图像放大方法

基于分形图像编码的基本思想和分形吸引子的特点，通过对图像的局部进行分形编码，然后进行分形插值解码，实现了图像的局部放大．实验表明，这种方法是一种有效的局部图像放大方法，克服了现有方法的缺点     

像素点的邻域分形近似及其分形编码

提出了一种新的图像块的分形近似方法，该方法借助于像素点的邻近点以达到对图像块的最小均方分形近似．这实际上是寻找仿射变换Ｔ，使图像块各像素点的邻近点压缩到自身时，均方差最小．量化后的仿射变换Ｔ构成了图像块的分形块编码．对每一图像块，仅仅解二阶线性方程组．用该分形块编码对图像编码，可获得高压缩比且具有实时性     

一维海森堡自旋(1/2)开链模型能量矩阵的规则分形结构

利用置换群方法研究了具有邻近相互作用的一维海森堡自旋1/2开链模型，利用置换群的外积基构造了系统的能量矩阵，从而揭示了能量矩阵的规则分形结构，该结果可用来系统地得到任意位形下的能量矩阵，从而完全确定了系统的能量本征值和波函数。     

纹理图像的多分形特征

为尽可能保持图像信息的完整,以更好地刻画纹理图像的整体特征,在分析了多分形的基本理论、表示的物理意义和计算方法后,提出了基于多个无标度区的多分形分析方法。这种方法充分利用了图像各个尺度所包含的信息,弥补了传统多分形分析方法因为只选择某一个无标度区计算,而丢失诸多图像信息的不足。运用基于多个无标度区的多分形分析方法对纹理图像进行分析,分析结果对刻画纹理图像的整体特征及对分析复杂结构纹理图像具有指导意义。     

δ—网分形指纹及其在图像匹配中的应用

基于δ－网分形指纹特征，提出了一种自然景物图像的匹配方法，实验结果表明δ－网分形指纹特征是一种自然景物图像的稳定分形特征，采用δ－网分形指纹特征对自然景物图象进行的匹配，能获得比传统的基于灰度和边缘的特征匹配方法以及多尺度分形指纹匹配方法更好的匹配结果。     

非线性结构动力响应中的灵敏度分析

基于δ－网分形指纹特征，提出了一种自然景物图像的匹配方法．实验结果表明δ－网分形指纹特征是一种自然景物图像的稳定分形特征，采用δ－网分形指纹特征对自然景物图象进行的匹配，能获得比传统的基于灰度和边缘的特征匹配方法以及多尺度分形指纹匹配方法更好的匹配结果．     

分形理论的发展与在植物建模中的应用

分形方法是根据植物的形态结构,利用了描述具有自相似性（self-similarity）的数学功能来表现植物生长的拓扑及形态结构。实现分形几何建模的方法主要包括迭代函数系统（Iterated Function System,IFS）,分枝矩阵（Ramification Matrix）、粒子系统（Partial System）、正规文法方法、A系统（A-system）以及Oppenheimer提出的特定的分形方法等。     

Sierpinski地毯中有限扩散凝聚的标度性质

采用映射膨胀法构造两种不同的Sierpinski地毯，运用Mome Carlo方法研究两种Sierpinski地毯中的有限扩散凝聚（DLA）生长。采用DLA模型，通过计算机模拟获得了两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构，结果表明两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构有着显著差别，计算其中的分形维数，并得到多重分形谱。     

黏土矿物微观孔隙结构的分形特征

以深部软岩中黏土矿物为研究对象,运用Image-proplus专业图像分析软件,对黏土矿物微观结构SEM图像进行处理,提取孔隙信息,结合分形理论,对微观孔隙结构进行分形数值分析。研究表明：软岩中黏土矿物微观孔隙结构分布具有分形特征,试样的分形维数在1~2。具有不同微观结构形态的相同类型黏土矿物和具有同种微观结构形态的不同类型黏土矿物,其分形维数均有差异。孔隙分布均匀程度与分形维数成反比。     

南日鲍β-葡萄糖苷酶分离纯化及表征

在对彩色岩石节理裂隙图像或灰度图像进行分割后,二值图像的骨架结果一般很难让人满意,因为图像中的各种噪声和线段的不连续性使测量困难并影响测量的精度. 根据曲线的细线化、 端点和节点的检测等设计并实现了一种基于二值图像形态学特性的曲线去噪、 断线连接及整体曲线分形拟合的方法,改善了以往检测出的节理裂隙曲线具有不连续性、 带有毛刺噪声及整体复杂度的判断问题,从而可以对每条裂隙曲线进行分形测量,不仅仅进行了单一曲线的分形描述,还进行了多曲线组合的分形描述,分形结果可作为评定整体节理裂隙的特征之一.     

岩石节理裂隙骨架提取及其整体分形分析

在对彩色岩石节理裂隙图像或灰度图像进行分割后,二值图像的骨架结果一般很难让人满意,因为图像中的各种噪声和线段的不连续性使测量困难并影响测量的精度.根据曲线的细线化、端点和节点的检测等设计并实现了一种基于二值图像形态学特性的曲线去噪、断线连接及整体曲线分形拟合的方法,改善了以往检测出的节理裂隙曲线具有不连续性、带有毛刺噪声及整体复杂度的判断问题,从而可以对每条裂隙曲线进行分形测量,不仅仅进行了单一曲线的分形描述,还进行了多曲线组合的分形描述,分形结果可作为评定整体节理裂隙的特征之一.     

固定压缩字典与分形图压缩编码

分形图像压缩字典是实现分形图像压缩编码的关键因素，而由Barnsley设计的传统的分形图像压缩编码字典的最大缺点是压缩字典随着压缩图像的变化而变化，因此，每压缩一幅图像，都要花很长时间去优化分形图像压缩字典，以便提高压缩编码的速度和保证重建压缩图像的质量。针对这一缺点，本文根据统计规律设计一个固定压缩字典对分形图像进行压缩编码，彻底地改变了Barnsley实现分形图像压缩编码使用变化压缩字典的方法。实验结果表明，固定压缩字典能快速地实现分形图像的编码，并具有部分分形图像的解码优点。     

分形准全息图像及其生成方法研究

提出了一种新型分形准全息图像,并采用基于多尺度Ｈｕｒｓｔ参数的自相似图像模型及模拟方法,基于分形超纹理模型的自然景物模拟方法和基于超复数系的分形迭代方法来生成分形数字准全息图像。     

指纹形态结构的分形矩阵分类法

根据指纹的不同形态结构，运用分形理论对其识别，通过求取指纹的分形矩阵，计算矩阵的本征值λ和迹等特征，由λ值的性质和迹的大小，将指纹分成弧，帐，箕，斗，杂等８类。     

烧结矿分形特征

概括了分形理论的基本概念和分形维数的计算方法，总结了在显微分析中的分形模型和分析方法，利用分形分析方法研究了烧结矿材料的粒度分布、孔隙结构，结果发现：烧结矿的粒度分布和孔隙结构具有分性特征，粒度的分维值是评价烧结矿粒度组成情况的一个定量指标，也是材料破碎过程中断裂阻力的一种量度：烧结矿的微孔隙具有多层次的自相似性，烧结矿的分形特征与烧结过程中孔隙的形成机理有关。