积分马尔柯夫谱的一些结果

在ＬａｓｏｔａＡ，ＭａｃｋｅｙＭ，ＴｙｒｃｈａＪ，ＴｙｓｏｎＪ和Ｈａｎｎｏｓｇｅｎ专家们的一些文章中出现了平稳密度，用积分马尔柯夫算子的数学模型来研究问题．本文在理论上进一步研究积分马尔柯夫算子，获得一些结果     

算子cosine函数族与二阶发展方程的初值问题

讨论了定度域在ＲＨｎ（）上的广义微分算子生成的正则算子ｃｏｓｉｎｅ函数，并将其结果应用于讨论发展方程，给出了一类二阶发展偏微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的解     

关于双模相位算符的讨论

在双模空间，给出不同模式下厄米的ｃｏｓｉｎｅ和ｓｉｎｅ算符．研究它们的对易性质，构造出它们共同本征态．并且讨论了这些相位算符和本征态矢的性质．最后还研究了在Ｐ－Ｂ相位表示下这些算符的期望值及几率特征．     

积分马尔柯夫谱的一些结果

在ＬａｓｏｔａＡ，ＭａｃｋｅｙＭ，ＴｒｙｃｈａＪ，ＴｙｓｏｎＪ和Ｈａｎｎｏｓｇｅｎ专家们的一些文章中出现了平稳密度，用积分马尔柯夫算子的数学模型来研究问题，本文在理论上进一步研究积分马尔柯夫算子，获得一些结果。     

修正衍射线线形的函数

本文论述了粉末衍射线积分强度公式中的角因数（１＋ｃｏｓ２２θ）／（ｓｉｎ２θｃｏｓθ），只适用于对衍射线积分强度的修正，并指出目前国内外文献中都用（１＋ｃｏｓ２２θ）／（ｓｉｎ２θｃｏｓθ）修正衍射线的线形是错误的。论文中导出了修正衍射线线形时适用的角因数（１＋ｃｏｓ２２θ）／ｓｉｎ２θ。并比较了两个函数的形状，及它们对实验结果的影响。     

不同蕴涵算子下的三Ⅰ算法

对三Ⅰ算法作了进一步的推广，详细讨论了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ蕴涵算子、Ｇｏ¨ｄｅｌ蕴涵算子和Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子之下的ＦＭＰ规则以及相应的三Ⅰ算法的表达形式，同时给出了三Ⅰ算法为Ｐ－还原的充分条件．     

Bhattacharyya不等式在Hilbert空间的推广

该文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间算子统计模型中，导出了用算子迹表示的Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ不等式，并通过算子方程给出了达到Ｂｈ下界的算子值估计量所应满足的条件。     

关于Poisson极限定律的注记

应用算子半群概率表示的量化估计、拓广经典的Ｐｏｉｓｓｏｎ极限定律，并给出收敛阶估计。     

线性算子半群的新的生成定理

证明了一个连续函数成为某个函数ｆ（ｔ）的Ｌａｐｌａｃｅ变换的一个新的充要条件，从而得到了不同于Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ定理的算子半群生成定理。     

关于Poisson极阴定律的注记

应用算子半群概率表示的量化估计，拓广经典的Ｐｏｉｓｓｏｎ极限定律，并给出收敛阶估计。     

广义算子半群的遍历及概率逼近定理

首先给出了广义算子半群的 Abel-\!\!遍历和Ces\`{a}ro-\!\!遍历的定义, 对两种遍历的性质进行了刻画, 研究了两种遍历的等价条件. 其次, 利用Pettis积分、 算子值数学期望及广义连续修正模等工具给出广义算子半群的概率逼近表达式.     

广义算子半群渐近行为及其强弱稳定性

首先给出了由Banach空间有界线性算子引导的广义算子半群的定义及其性质;其次研究广义算子半群的渐近表达式;最后研究了广义算子半群的强弱稳定性,给出了广义算子半群强弱稳定性等价的条件。     

C余弦函数的概率型逼近问题

借助于算子值数学期望以及概率论方法,利用c余弦函数与C半群之间关系、Taylor展开式、HNder不等式及适当的随机变量矩生成函数等工具,得到C余弦函数概率型逼近表达式及其更一般的结论,并利用推得的结论从生成元的角度给出了C余弦函数概率型逼近的指数公式。     

积分算子半群的逼近与表示

研究积分算子半群的Yosida逼近,证明了积分算子半群可以表示为一簇一致连续算子半群积分的极限,获得了积分算子半群的一个表示公式.     

一个算子方程的解

讨论描述希尔伯特空间最终范数连续半群特征的一个算子方程的解,给出这个解的一个显式表达式.     

指数有界的广义算子半群逼近问题

讨论了指数有界的广义算子半群的Laplace逆变换的形式,并通过限制预解式得到了指数有界的广义算子半群的留数型逼近表达式。     

一类二阶算子矩阵生成C0半群的条件

给出了一类二阶算子矩阵生成C0半群的一个充分条件,并应用此条件证明了一类具体的二阶算子矩阵可生成C0半群.同时,还利用Hille-Yosida定理说明了结果的正确性.     

余弦算子函数的滤子积及谱性质

本文引入了余弦算子函数滤子积的概念。通过对滤子积余弦算子函数及生成元谱性质的讨论，建立了局部工连续余弦算子函数的谱映象定理。     

双连续余弦算子函数及其生成定理

受文[7]启发,我们减弱余弦算子函数中的强连续性条件,把空间X约定到一个赋有范数拓扑(X,‖.‖)和局部凸拓扑(X,τ)的Banach空间上,同时引入了双连续余弦算子函数的概念,通过研究生成元及其预解式的性质,我们得到了双连续余弦算子函数的生成定理.     

广义算子半群遍概率逼近问题研究

广义算子半群作为经典算子半群的推广,可以较好地解决广义参数分布系统问题.借助广义连续修正模、二阶Steklov算子及算子值数学期望,对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.针对几种常见的概率分布,给出了广义算子半群的概率逼近形式.