以中国人命名的数学成果

在数学王国中，有些研究成果是以中国人命名的，其中著名的有：华氏定理数学大师华罗庚关于完整三角和方面的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出的多重积分近似计算方法在国愿上被誉为、“华—王方法”。苏氏锥面数学大师苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国外学者誉为“熊氏无穷级”。吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”。柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果…     

分圆函数域中的极大独立分圆单位系

本文研究分圆函数域和它的子域中的极大独立分圆单位系问题。先简要介绍分圆函数域的基本知识. 设F_q是q元有限域,K=F_q(T)(有理函数域),R_T=F_q[T](多项式环)。以K~(ac)表示k的代数闭包.作为F_q-向量空间,k~(ac)有自同态φ和μr,其中     

中国科学院1956年度科学奖金(自然科学部分)得奖科学研究论著评审意见

<正> 论著名称:典型域上的多元复变数函数论作者:华罗庚评审意见:在多复变数函数论的研究中,平面上的单连通域的推广应当是单连通可递域,而单连通可递域的绝大部分是“典型域”。这些典型域乃是作者所创的矩阵几何学中的“双曲几何学”的空间。首先,作者系统地研究了各种不同典型域的正交就范系,运用群表示论的办法来分析所关联的希尔白脱空间,再通过巧妙的计算方法定出就范常数。     

評“積分的近似計算”一書兼論多重積分計算方法的實際應用

我国著名的数学家华罗庚教授和他的优秀学生王元同志,本着数学为社会主义建設服务的精神而撰写了“积分的近似計算”(1961年11月科学出版社出版)一书。在这本书內簡明而又扼要地介紹了有关近似积分的古典方法和現代的成就,并对实际工作提     

复数域中的陶伯型定理

本文在复数域中建立了如下两个定理: 定理1 如果具有单位收敛圆的幂级数的系数a_n(n=0,1,2,…)满足条件     

n维实射影空间的混合型方程

华罗庚教授早在1962年于中国科学技术大学及中山大学作过混合型偏微分方程的讲学和报告,稍后在全苏数学大会作了有关报告,受到数学界的好评。他的部分手稿整理在《从单位圆谈起》一书中,他指出这些结果可以推广到多维空间、典型域、齐性空间等。他将仅存的有关手稿交给我们,在他和陆启铿教授的指导下,我们在这方面进行了研究,现发表的是在实射影群下单位球的部分结果。     

“典型流形与典型域”

陸啟鏗著上海科学技术出版社出版我国数学家历年来在多复变数函数論的研究中有着显著的成就,并具有某些独創的特色,其中1957年以前的研究成果在华罗庚教授所著“多变复数函数論中的典型域的調和分析”一书中,已有詳細的論述。本书则着重对此后几年在几何函数論方面发展的成果进行系統总結,进一步反映了我国数     

不分明拓扑学中的乘积空间与商空间

在文献[1]中,我们引进了以分明点为特例的不分明点的定义;对于不分明点的邻近构造,除了现成的邻域系以及点与集合的一种关系“属于”之外,我们引入了称之为重域系的结构以及点与集合又一种新的关系“重于”;这样在分明拓扑学的名著中有关点的邻近构造及Moore-Smith收敛的第Ⅰ,Ⅱ章的定理,可推广于不分明拓扑学。关于文献[2]第Ⅲ章定理的     

弹性理论中的互补变分原理

互补变分原理最早见于文献[1]对声学的研究和文献[2]对结构力学的研究,以后由于应用广泛而发展迅速,文献浩瀚。与之相关的变分鞍点定理的抽象模型则可以统一为一个重要的极大极小定理,即Neumann定理。本文的主要目的是明确一些基本概念,推广Legendre变换统一Lagrange乘子法,建立一些新的弹性理论中的互补变分原理、非协调对偶变分原理或混合变分原理,强化完全广义变分原理,证明线性和非线性弹性问题解的存在性;为位错理论首次提供了变分表示。     

Lang同态定理的一个推广

著名的Lang同态定理是实域理论中的一个重要结论,它是解决包括Hilbert第十七问题在内的有关问题的一个有力工具。本文对Lang同态定理做了进一步的改善。这种新的形式可以代替模型论的方法,处理涉及实闭环理论的一些问题,我们对此将另文论述。 一个域K的赋值环A称为实的,如果A所对应的位是实的。因此,A是实的,当且仅当     

关于最小距离下限的一般定理

在纠错编码理论中,求给定线性分组码的最小距离是非常重要和非常困难的,这个问题至今没有解决。因此,许多研究者提出求最小距离下限的方法。本文给出求最小距离下限的一般定理。这定理包括并改进关于最小距离下限的许多定理。设任意域F上的矩阵A和B为:     

关于Mbius变换的一点注记(二)

§1.在文献[1]中,作者给出了在单位圆上的解析函数经Mbius变换后的明确的展开式,给出了高阶导数与高阶协变导数之间的明确关系式。并以此来扩充了Landau定理以及给出其他一些应用。对于多复变数的全纯函数,经Mbius变换后,它的展开式如何?在多复变数中,存在这样的域,它的解析自同构群只有单位元。即使对于一些域存在着不只是只有单位元的解析自同构群,要对其上的全纯函数经解析自同构群变换后进行展开也不是件容易的事。     

Blaschke(布拉什克)积的临界点及方程△u=e~(2u)

单位圆到自身的proper解析映照叫做(有限)Blaschkc积,它也正是单位圆到自身的分歧覆盖,其支点恰是临界点。本文证明了这个分歧覆盖由其支点(阶数算在内)在相差单位圆的一自同构的意义下唯一确定,而且支点的分布是任意的(定理A)。作为应用,我们得到了方程△u=e~(2u)在单位圆内有限多点处有给定的对数奇性并在圆边界上有给定的无穷奇性的解的存在性和唯一性定理(定理B)。这个问题来自规范场的瞬时子问题。我们证明了方程△u=e~(2u)在整个平面上无C~2的解(定理C),而Wittich只证明了它在整个平面上无整函数     

强有根定理的新证明及其推广

在Hilbert第16问题的探索研究中,秦元勋提出并发展了常微分方程定义的积分曲面理论,得到了联系局部与整体的“强有根定理”且给出了一些重要的应用。本文从解析延拓的观点提出了复解析系统“相曲面”的概念,用复分析理论证明了解析系统的有根定理,并在     

有界对称域上的H~p乘子

设Ω是 C~n 中含有原点的有界对称域,b 表示它的 Silov 边境.设Γ是Ω的自同构群,Γ_0是Γ的使原点不动的子群.在 b 上存在唯一的Γ_0-不变测度σ,使得σ(b)=1.记 C~n中的单位球为 B,记 C 中的单位圆为 U.华罗庚用群表示方法,构造了一组齐次多项式它们在Ω中是完备正交的,在 b 上是标准正交的.用 H(Ω)表示Ω口上全纯函数的全体,H~p=H~p(Ω)表示Ω上的 Hardy 空间,0相似文献   

Fuzzy集论中邻属关系的分析

重域系在确定Fuzzy拓扑空间中Fuzzy点的邻近构造方面已经取得了相当的成功,在发展得颇为迅速的Fuzzy拓扑空间理论中起着重要的作用.在文献[8]中,我们从拓扑学与集论角度对重域系这种邻近构造给出了几种刻划,说明重域系是满足那里提出     

酉群上的调和分析

一引言自从1958年拙著“多复变函数论中的典型域的调和分析刊行以来,其中的一些想法又获得更多的发展,而且在数学的其它分支中找到了很多应用。其中如:群表示论、广义函数论、偏微分方程论——特别是混合型微分方程、偏微分方程粗的理论,由于内容是多方面的,在这个报告中只准备对其中之一作一扼要的叙述,即酉群上的调和分析。在研究有限维紧致群上的连续函数所成的空间的时候,往往有以下类型的逼近定理:存在一个完全正交就范系使这群上的任一连续函数都能用这些函数的线性组合来无限精密地逼近它。这样类型的定理只有理论     

华罗庚与谈家桢──两位科学泰斗之间的故事

华罗庚教授是我国天才数学家；谈家帧教授是“中国的摩尔根”，著名的遗传学家。可称得上是两位科学泰斗，科学巨匠。由于他俩在科学上的杰出成就，都是中国科学院院士、美国科学院院士和第三世界科学院院士。华罗庚比谈家桢年小一岁。华罗庚生于1910年，江苏金坛人．谈家桢生于1909年，浙江宁波人。去年，谈家桢应金坛市人民政府的邀请作客金坛，我有幸陪同谈老师回到故乡。谈教授谈起他与华罗庚教授的一段交往记忆犹新，给我留下深刻印象。那是在腥风血雨的文革时代，华与谈都成了“反动学术权威”，失去了从事科学研究的权利。尽管“四人…     

不动泛系定理及其进展

不动泛系定理是泛系方法论中涉及广义不变性研究的一大类定理的总称。本文简要介绍了不动泛系理论的实际背景、研究内容及进展概况;推广了文献[2,3]中关于不动子集与最小不动子集的存在准则;通过引入一些泛序关系给出了不动子集的结构特点与数量公式,文章最后还列出了一些存在的问题与研究方向。     

有界对称域上的多调和函数

1 引言设Ω是C~n中包含原点的有界对称域,用b记它的Silov边界.则知Ω相对于原点是圆型的和星形的,b也是圆型的.用Γ记Ω的全纯自同构群,Γ_0是Γ的使原点不变的子群.b上存在唯一的Γ_0不变的测度σ,使得σ()=1. 华罗庚用群表示的方法构造了一组齐次多项式它们在Ω中是完备正交的,在b上是标准正交.每个Ω上全纯函数f有级数展开