广义系统理论的结构性定理

本文简要介绍了系统科学的概况,并在一般系统理论和系统模型论的基础之上,着重提出了关于广义系统理论的结构性定理组,包括十个基本定理及其推论。     

格值模型的初等扩充和初等链

本文在文献[1—3]的基础上证明了当值格适合某些条件时,格值模型理论中的强升降L-S-T定理,引进了初等子模型概念,用以推出Robinson模型完备理论的几个充分必要条件;本文还证明了“初等链定理”,并应用“初等链定理”证明了相应的Robinson和谐定理、Craig插值定理和几个“保持性定理”。     

关于覆盖曲面的不等式及其应用

本文先用几何方法精确了Tsuji的两个不等式,然后由它导出了一个相当广泛的正规定理.它以著名的Bloch正规定理及Motel正规定理为特例.设K是直径为1的球面.F是K的有限连通覆盖曲面,其边界(?)F是由有限条解析Jordan曲线组成.令区域D(?)K.记F盖在D上的部分为F(D).设F(D)是由有限个连通曲面{F_k(D)}组成.设F_k是{F_k(D)}中的一个连通曲面.若(?)F_k∩D=Ф,我们称它为岛,记为F_k~d,若(?)F_k∩D≠Ф,我们称为半岛,记为F_k~b.因此     

紧致加边Riemann曲面上的BMOA与Ba空间

文献[1]提出单位圆上关于BMOA的John-Nirenberg定理是否能推广到Riemann曲面R?本文对紧致加边Riemann曲面的情形给出肯定的回答。同时引入此类曲面上特殊的Ba空间H~(Ba)(R),并指出BMOA(R)与H~(Ba)(R)的一个关系。     

贝尔定理和贝尔不等式

诺贝尔物理学奖得主约瑟夫逊认为贝尔不等式和贝尔定理是“物理学中最重要的进展”,哲学家斯塔普认为贝尔定理是“意义最深远的科学发现”,但贝尔本人却认为量子理论“是一个龌龊的理论”,这其中究竟有何奥妙?     

常曲率黎曼流形中超曲面的刚性定理

本文对常曲率黎曼流形中的超曲面证明了几个整体刚性定理,这些定理是关于E~(n 1),S~(n 1)和H~n 1)中凸超曲面的某些著名定理的推广。我们的主要结果如下:     

常微分方程定义的积分曲面理论的新发展

一、强有根定理 定理 具多项式W_n(w,z),Z_n(w,z)的复域常微分方程系统 (dw)/(dT)=W_n(w,z),(dz)/(dT)=Z_n(w,z) (E_n~*) (E_n~*)的每一张解曲面 F(w,z)=C上必含有系统(E_n~*)的奇点。     

关于分圆域的独立单位系

本文给出了有关分圆域独立单位系的重要结果。并因而指出,1897年希尔伯特发表的一个重要定理的证明是不完备的。分圆城是代数数论中的重要研究对象,著名的费尔马大定理就和分圆域密切相关。华罗庚与王元提出的多重积分近似计算方法,正是利用了分圆域的独立单位系。特别是这几年来,华罗庚与王元抵制了“四人邦”对基础理论研究的残酷破坏,坚持对这一方法进行了理论探讨,取得了重要成果。国外称誉这些工作“对整个理论是价值连城的贡献”(德国《数学评论》,1977年9月号)。     

多维全通滤波器和最小相位滤波器

对一维全通滤波器的分析,是建立在单复变解析函数基础上的。由于多复变函数极为复杂,没有单复变解析函数那样的分解定理,所以对多维全通滤波器的性质至今讨论甚少。本文利用文献[2]的方法,讨论了多维全通滤波器的性质,给出了能量延迟定理。利用这个定理,     

B?cklund定理的一个推广

著名的(?)cklund定理给出了由一个负常曲率曲面生成一族具有相同负常数曲率的曲面的方法,这就是所谓的Backund变换.随着孤立子方程的研究和发展,B(?)cklund变换已成为求解孤立子方程的一个重要方法.同时,对B(?)cklund定理的几何内容的推广和发展,也受到一些几何学家的重视.本文将B(?)cklund定理推广到三维欧氏空间E~3中Gauss曲率K和平均曲率H满足关系:     

Perko定理B的一个注记

在本注记,我们给出Perko定理B的一个几何证明。它简化了Perko的解析证明。Perko的定理B是:     

用计算机模式来分析农学体系

所谓“System”即意味着组织,组合,系统,体系等含义。所谓系统分析的要旨即对某种事物进行解析。如果解析的对象是机械,由于可置于人为的条件之下,故解析这种系统比较容易,而我们研究的对象是“生物”,是非人为条件所能制造的东西(?),而且其系统的本身是随着时间和环境条件的变化而变化的,故解析这种系统是极其困难的。     

模糊命题演算的一种形式演绎系统

Elkan1993年7月在美国第11届人工智能年会上作题为“模糊逻辑的似是而非的成功”的报告起了一场轩然大波,随即有15位从事人工智能与模糊系统研究的专家对其进行了反驳,最后Elkan又以“关于模糊逻辑的似是而非的争论”作答.吴望名教授就此作了专门分析.这一事实表明就模糊命题演算而言还没有一个严格的逻辑基础.本文首先指出,在模糊命题演算的范围内,希望保持所有的经典定理为重言式是不可能的;然后在放弃了个别经典公理的基础上引入了模糊命题演算的一种形式演绎系统,证明了相应的可靠性定理.1 模糊公式及其赋值定义1 设S是非空集,其元素称为原子命题或原子公式,“(?)”,“∨”,“→”是连接词,“(”与“)”是括号.规定     

关于极小曲面的总曲率

文献[1]中指出E~(2+p)中之极小曲面的总曲率等于它的Gauss映射像的体积乘上—1。本文对球面与伪球面的极小曲面建立类似的定理。 设M是一个定向2维曲面,它是单位球面S~n(?)E~(n+1)的极小曲面,今设     

以中国人命名的数学成果

在数学王国中，有些研究成果是以中国人命名的，其中著名的有：华氏定理数学大师华罗庚关于完整三角和方面的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出的多重积分近似计算方法在国愿上被誉为、“华—王方法”。苏氏锥面数学大师苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国外学者誉为“熊氏无穷级”。吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”。柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果…     

网军改变战争格局

世界战争格局是多变的,在第一次世界大战期间,军事专家奉行一种“坦克制胜论”理论;其后．又出现了“海军制胜论”理论：在二战期间,又出现了“空军制胜论”理论;在核武器问世后,几乎所有的军事理论家都认为“核武器是决定战争胜负的主要武器”。到了今天．这个理论又改变了,军事专家预言：在未来的战争中,决定胜负的并不是核武器．而是计算机网络系统。     

关于对应态原理的几个问题

科学通报1963年2月号发表了沈自求同志所写的“对应态类比原理”一文,这篇文章讨论了对应态类比原理的实质,应用了类似于相似理论的方法提出了三个定理,概括地叙述了获得对比定数的几种方法,指出了它在技术科学中的应用,这无疑是有意义的。在本文所讨论的几个问题中,有些意见是与     

非线性溃变理论物质结构的系统制约观

基于物质结构实在性和非线性演化模型而提出的溃变理论是非线性理论的观念性观点。本文从四个方面概括了非线性溃变理论的物质系统不同于西方第一推动体系的制约观。（１）在整体观中具体完善了事物演化的“稳定，渐变，不稳定，突变，通过不连续溃变并演化为新的稳定，渐变……”的系统整体演化链。（２）以物质结构的非均匀性提出了第二搅动下物质的涡旋结构观，揭示了“天人合一”的物质性。（３）在结构信息控制观中阐述了非均匀     

关于最小距离下限的一般定理

在纠错编码理论中,求给定线性分组码的最小距离是非常重要和非常困难的,这个问题至今没有解决。因此,许多研究者提出求最小距离下限的方法。本文给出求最小距离下限的一般定理。这定理包括并改进关于最小距离下限的许多定理。设任意域F上的矩阵A和B为:     

Banach空间上一类实质为Asplund空间上的Lipschitz函数

自Namioka等人基于Asplund的开拓性工作,而提出Asplund空间的概念(即,其非空开凸子集的每个连续凸函数,均在其定义域内的一个稠密的G_δ-集上Fréchet可微的那样一类Banach空间)并证明了“Asplund空间的对偶空间具有Radon-Nikodym性质(RNP)”后,无限维空间上函数的可微性研究,便围绕着Asplund空间广泛而深入地展开(例如,见文献[3]和[4]).随着Stegall将Namioka-Phelps定理的逆定理成功给出,即“若一个Banach空间的对偶具有RNP,则该空间是Asplund空间”,使Asplund空间研究出现一个高潮.因为S-N-Ph特征定理将函数的微分理论、Banach空间几何学、向量值测度与积分等看起来互不相干的数学分