关于一般Boole格的若干结果

本文主要证明了下面的结果,其中的定理1是Boole格完备化定理的推广,定理4是Boole格同态扩张定理的推广。 定理1 设有任意一个一般Boole格L,则存     

模态模型论中Bowen若干定理的反例和内插定理的失败

Kit Fine在文献[1]中证明了对于包含S_5的一些模态谓词演算而言,内插定理不成立,这与Bowen的结论相矛盾,并说,由于文献[2]“关于Robinson的联合无矛盾性定理(此定理为内插定理的主要依据——作者按)未给出详细证明,我们难于了解其错误所在。”事实上,Bowen的错误不在于其联合无矛盾性定理(文献[3]定理11.1,文献[2]定理10.1)、内插定理     

格值模型的初等扩充和初等链

本文在文献[1—3]的基础上证明了当值格适合某些条件时,格值模型理论中的强升降L-S-T定理,引进了初等子模型概念,用以推出Robinson模型完备理论的几个充分必要条件;本文还证明了“初等链定理”,并应用“初等链定理”证明了相应的Robinson和谐定理、Craig插值定理和几个“保持性定理”。     

中介逻辑的命题演算系统(Ⅱ)

本文为[3]的续篇,在此继续生成MP的形式定理,其中包括MP的重要的替换定理(见定理16)。     

关于判定问题的两个注记

1.在文献中Castaneda对Lewis模态命题演算S5证明了一条定理。此定理表明演算S5具有有穷模型性质,从而由之可推出S5的可判定性。略早于文献[1]时,著者在文献[2]中对于演算(?)_ε得到一条类似的定理,即文献[2]中的定理6。这里应指出,Castaneda在文献[1]中的定理和文献[2]中的定理6实质上是等价的。这里先对文献[2]中有关部分作一些修正。文献[2]的定理6陈述中的“B_0~()”应改为“B_0~(<2n>)”;相应地,该定理证明中     

代数基域变换的类Mackey定理

本文证明关于代数基域变换的类似于群代数中子群变换的Mackey定理的对偶结果(定理1、定理2),作为应用,推出类似于关于正规子群的Cliford定理的对偶命题(命题1),从而表明在群代数的模的子群变换与基域变换之间有某种对偶性。     

失稳与分支

古典的三维Hopf分支定理有条件但是,分支的出现应只与稳定性的改变有关。本文用数学定理表达了失稳与分支的联系,取消了条件,推广了Hopf分支定理。     

关于“Филиппов定理的改进”一文的反例

近年国内有不少同志致力于推广和改进著名的定理。定理是:方程     

一类强偏差定理与Laplace变换方法

利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质 ,得到一类用不等式表示的强极限定理 ,即强偏差定理 .证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法 .     

The proof refrain from rash action standard of Cauchy

在运用实数完备性6个基本定理的等价性中,文章给出了由其他5个定理来证明柯西收敛准则的方法,充分体现了实数完备性基本定理与柯西收敛准则的统一性.     

Brouwer不动点定理与多态的稳定性

Brouwer不动点定理是数学上一个重要定理,它告诉我们:n维实心球V~n的任意一个连续自映射φ:V~n→V~n至少有一个不动点,即至少有一个点x_0∈V~n,使得φ(x_0)=x_0。这里,n维实心球V_n改为n维单形,定理仍成立。Brouwer不动点定理在数学上有着广泛的应用,而本文的目的是给出这个定理在研究生物多态现象的稳定性方面的重要应用。     

一类强偏差定理与Laplace变换方法

利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质,得到一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法.     

Kuhn算法的成本和复杂性理论

我们证明了以下定理。定理1 已给是复多项式。应用Kuhn算法,不大于     

常曲率黎曼流形中超曲面的刚性定理

本文对常曲率黎曼流形中的超曲面证明了几个整体刚性定理,这些定理是关于E~(n 1),S~(n 1)和H~n 1)中凸超曲面的某些著名定理的推广。我们的主要结果如下:     

“吴方法“与吴文俊

1978年,一位中国学者正式发明了几何定理机器证明的新方法,这就是举世公认的“吴方法”。应用这种方法,使欧氏几何定理的证明完全实现了机械化。利用它,人们便能借助计算机很快地重新验证已经证明过的定理,这些定理要是用传统方法来证明的话,难度之大是不可想象的。     

FM逻辑的紧致性与Lwenheim-Skolem性

讨论了FM模型的若干性质 ,给出了FM逻辑的紧致性定理及Lwenheim-Skolem性定理     

非完整非保守奇异系统正则形式的Noether定理及其逆定理

经典Noether定理及其推广是在位形空间中用Lagrange变量给出的。完整保守奇异系统(其Lagrange函数是奇异的)在相空间中的Noether 1,2定理已讨论,这里进一步给出非完整非保守奇异系统正则形式的Noether定理及其逆定理。     

一类三角级数的L收敛

我们指出,由定理A可立即推得定理B(ⅰ)。而且我们有着一般得多的结果:     

编后

我国著名数学家吴文俊,近年来致力于数学机械化的研究,成绩显著,深受国内外数学界重视.本期所载《几何定理的机器证明》一文,是他于今年9月初在双微北京讨论会上所作报告《初等几何和微分几何定理的机器证明》的前半部分,文中详细阐述利用电子计算机证明几何定理并发现新定理的思想、方法、步骤和效果,谅为读者所欢迎.     

Einstein非对称场论几何的一些不变性定理

当n=4,Einstein定理是此定理的特殊情形,此时Δ=dλ,λ是流形M上的可微函数。定理2 使某一U的曲率张量S_(klm)~i(或Ricci张量S_(ik))不变的变换