2＋1维孤子方程的分解和相容解

研究NLS方程和复MKdV方程的相容解,可通过分解成NLS方程和复MKdV方程的一些2＋1维孤子方程的分解,由基本解得到一般相容解.     

空间两异面直线的公垂线方程

讨论空间两直线异面时的公垂线方程,给出了在空间直线方程一个为对称式方程另一个为一般方程以及它们都是一般式方程时异面的充要条件,以及它们异面时的公垂线方程,利用向量运算,得到了公垂线方程的一般表达式.     

量子力学的八元数的运动方程

给出了量子力学的八元数形式的运动方程，并由此导出了薛定谔方程。讨论了八元数方程的协变性，八元数方程与Ｄｉｒａｃ方程的关系等问题。     

有理数系数一元三次方程的辅助方程解法

利用辅助方程,结合小区间试根法和降阶法,提出了一种求解有理数系数一元三次方程的根的简化运算方法,避免了传统方法中的复杂运算.经分析表明,存在有理根的一元三次方程的辅助方程必存在整数根,且为辅助方程常数项的约数.因此,可用小区间试根法方便地求得该整数根,再利用原方程与辅助方程根的关系求得原方程的有理根,最后利用降阶法求出原方程的余根.利用该方法能手工运算得出原方程的所有根.     

应用Bernoulli型简单方程求(2+1)维KP方程的精确行波解

利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非线性项所产生的最高次数和最高阶导数项所产生的最高项的次数,得到平衡方程,确定解的形式.最后解得(2+1)维KP方程的行波解.     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

MKdV方程、SG方程与非线性Schrǒdinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系．     

两种矩阵方程解的讨论

<正> 本文将对两种矩阵方程的解进行讨论,所谓矩阵方程是指以矩阵作为未知量的方程。最简单的矩阵方程是 其中,A,B,A_(ii),B_i均为n阶方阵,这种方程在满足一定条件下是不难求解的。下面我们先讨论如下矩阵方程的解:     

MKdV方程,SG方程与非线性Schrodinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程，本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系。     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．     

矩阵方法推导刚体转动瞬轴方程

介绍了用矩阵讨论刚体定点转动瞬轴的方法 ,在此基础上推导出转动瞬轴方程 .     

用广义柱面坐标变换计算椭圆柱体绕对称轴转动的转动惯量

刚体的转动惯量是机械设计和工程技术中需要知道的一个重要物理量,计算或测量一些特殊刚体转动惯量是一个难点问题,用直角坐标法和广义柱面坐标变换2种方法对椭圆柱体绕对称轴转动的转动惯量进行计算.结果表明,后一种方法计算简单、实用,在工程技术中有应用价值.     

东德体育发展考

民主德国在二战后,迅速靠计划手段将竞技水平发展到一个较高的水平．在其体育发展过程中,重视学校体育对人全面发展的培养,竞技体育重视优秀选手的培养,包括通过学校进行培养,在大众体育的参与上,政府和社会团体共同发挥作用．但由于过分重视竞技的政治意义,执行僵化的体育体制,导致体育领域出现许多的问题,最后走向崩溃,而这些为我国体育发展提供了经验与教训．     

质点力学中功的讨论

本文对力在运动过程中物体所引起的效应－－功进行了讨论，并以刚体运动为例时功的本质加以论证。     

基于四元数的四旋翼无人飞行器轨迹跟踪控制

四旋翼无人飞行器具有复杂的数学模型,但现有控制方法大多是基于系统简化模型提出的. 为此,该文分析了这类方法的局限性,并基于原始数学模型研究了非线性轨迹跟踪控制问题. 通过期望轨迹建立跟踪误差模型,将其分解为两个相互独立的子系统,并以刚体旋转的四元数为系统状态对姿态子系统进行描述. 利用backstepping 方法设计时变反馈控制律使其子系统指数稳定. 根据级联系统的全局稳定性判据,通过研究耦合部分的性质证明系统的全局指数稳定性. 仿真结果表明,该方法能够实现四旋翼无人飞行器对期望轨迹的跟踪.     

纳米分子器件量子传导中的Green''''s Function模型

将纳米分子器件的电极和分子本体作为一个系统,考虑到入射电子在原子电极和分子本体中的传导,在电极与分子之间界面上的透射的量子状态,在满足Fisher-Lee关系式的基础上,一个新型的Green’sFunction被设计出来。这一理论模型把三个区域上的不同量子状态完整地表达在一个方程式里,符合物理学基本原理,可以系统地用来研究纳米分子器件的量子传导特性。     

规则刚体转动惯量的初等计算方法

根据高职学生的数学基础较差的实际情况,通过初等数学中数列的灵活运用计算规则刚体转动惯量,可以回避计算中要用到的微积分知识,使学生更容易明白刚体转动惯量的物理意义,并收到了很好的教学效果.这一尝试对提高大学物理教学水平具有一定的积极作用.     

运动时间历程测量的积分成象方法

利用CCD图象传感器的线性积分成象特性,将数字图象处理技术与时间积分成象方法结合用于运动时间历程的光测分析.采用文中提出的方法,只需分别摄取被测物体上的发光标志点在静态下的图象和其在运动状态下的时间积分成象,即可确定该物体在曝光时间内的运动时间历程,并且可以直观地记录下被测物体的运动轨迹.实验表明该方法具有较高的测量精度,对测量设备和实验条件的要求也很宽松.     

利用伯努利系数表计算刚体转动惯量

通过对二项式展开、杨辉三角、伯努利数和高阶等差数列的求和公式的研究,得到伯努利系数表,将此表应用到规则刚体转动惯量的计算,丰富了大学物理教学内容,加强了学生在聚合思维和发散思维方面的锻炼.