基于量子算法的逆合成孔径雷达稀疏成像方法

经典稀疏重构算法的计算复杂度较高，易导致雷达系统面对较大规模雷达回波数据时实时成像处理能力不足。针对这一问题，将量子算法应用于逆合成孔径雷达成像的稀疏信号处理中，为雷达稀疏成像带来量子计算短时间内处理大规模数据的优势。首先，根据逆合成孔径雷达稀疏成像的经典算法，分析匹配滤波、稀疏重构等经典算法的量子化方法，建立经典算法与量子算法之间的映射关系；其次，在确定相应量子算法及步骤关系的基础上，构建能够实现稀疏成像经典算法功能的量子线路，提出基于量子算法的逆合成孔径雷达稀疏成像方法；最后，根据构建的量子线路，结合雷达回波信号，制备相应的量子态，输入到量子线路中获得成像结果。仿真实验表明：相较于经典稀疏成像算法，基于量子算法的稀疏成像方法能够在保证成像质量的同时，大幅降低雷达成像处理数据的计算复杂度。     

稀疏统计学习及其最新研究进展综述

稀疏性意谓可以仅用少数位于低维子空间的参数(特征变量)近似表示高维空间的复杂物理过程，是实际应用中普遍存在的性质.稀疏统计学习旨在探索高维数据的稀疏性，并进行统计建模和推断.文章综述了基于回归分析的稀疏统计学习模型及其最新研究进展.主要介绍了各类带有凸或非凸正则项的稀疏回归模型，特别是■正则化框架的算法和应用.近10年来，深度学习取得革命性进展，结合传统稀疏统计学习模型与深度神经网络的研究逐渐受到了广泛的关注.文章主要介绍了基于稀疏建模的深度学习方法和数据驱动的稀疏统计分析方法，前者包括深度网络展开等，后者则包括深度哈希学习及深度典型相关分析.最后，文章进行了总结，并展望了未来可能的研究方向.     

信号的稀疏性分析

在工程应用中，许多信号统计上都服从或者近似服从广义Gaussian分布（GGD：Generalized Gaussian Distribution）.着重讨论了广义Gaussian信号的稀疏性问题.首先，针对广义Gaussian信号，推导出了反映信号稀疏性的数学公式.按照这个公式，Laplacian信号的度量值为1，Gaussian信号度量值为2.通过计算信号的度量值，并将其与Laplacian信号和Gaussian信号的度量值进行比较，可以很直观地知道该信号的稀疏程度.同时，给出了一些稀疏盲分离实例.仿真结果表明：（1） 在源信号极其稀疏的情况下，比如稀疏性度量值只有0.083（仿真1），借助稀疏性能够很好地实现欠定盲分离（UBSS：Undetermined Blind Source Separation）；（2） 当观测信号数目比较少的情况下，如仅有3个观测信号，只有当源信号比Laplacian信号更为稀疏时，如稀疏度量值为0.7012（仿真2），对于欠定盲信号分离问题，才可能取得较好的盲分离效果.     

基于启发式退火拓扑择优机制的稀疏联想记忆实现

借鉴统计物理学中的“退火”概念，针对已有稀疏互联联想记忆模型中只考虑网络连接随机稀疏方式，缺乏面向特定模式存储任务的确定性操作，使用非平衡态统计分析方法，讨论了有限代谢能量资源约束下的网络结构最优稀疏原则，给出了相应的理论推导.在此基础上，研究了面向特定学习任务的网络稀疏结构自适应方法，构建了基于启发式退火拓扑择优机制的稀疏联想记忆模型.实验表明，该模型既具有一定的生物学基础，维持了网络结构广泛稀疏互联的特性，又能在网络资源受限条件下达到最优联想记忆性能，符合神经生物系统本身自组织、自学习的特点.     

基于3D-OMP算法的SAR动目标成像方法

针对稀疏场景下的SAR动目标成像问题展开研究，提出一种基于三维正交匹配追踪(3D-OMP)算法的稀疏成像方法。首先对成像区域进行网格划分，然后以运动目标的二维速度作为动态参数构建三维稀疏字典矩阵，即参数化稀疏表征。在算法迭代过程中，通过计算回波数据矩阵与三维稀疏字典矩阵各层之间的相关度筛选出信号的支撑集。最后利用最小二乘准则，计算出支撑集下目标场景的稀疏表征系数。该3D-OMP算法是经典OMP算法的改进与拓展，因此继承了OMP算法计算复杂度低、信号稀疏特征增强明显的优势，同时具备了重构SAR动目标图像的能力。仿真实验结果验证了该SAR动目标成像方法的有效性。     

分块稀疏矩阵因子表的修正

结合稀疏矢量法中因子分解道路的概念，研究了对６×ｂ分块稀疏矩阵的因子表进行 直接修正及部分再分解的算法，在电力系统计算中两种算法能显著提高计算速度。在各 类与稀疏矩阵有关的工程问题中，本文导出的算法同样具有非常广泛的应用前景。     

一类正割修正矩阵带有直接分解且保持稀疏性的拟牛顿法及其收…

改进了Ｂｏｇｌｅ和Ｐｅｒｋｉｎｓ就求解稀疏性非线性方程组提出的能够保持正割修正矩阵稀疏性的拟牛顿法，进而提出一类带有直接分解的正割修正矩阵且保持稀疏性的拟牛顿法。进行了数值计算，效果良好；在适当条件下Ｑ－超线性收敛。     

一类正割修正矩阵带有直接分解且保持稀疏性的拟牛顿法及其收敛性

改进了Ｂｏｇｌｅ和Ｐｅｒｋｉｎｓ就求解稀疏性非线性方程组提出的能够保持正割修正矩阵稀疏性的拟牛顿法，进而提出一类带有直接分解的正割修正矩阵且保持稀疏性的拟牛顿法．进行了数值计算，效果良好；在适当条件下Ｑ－超线性收敛     

改进多重字典联合自适应学习的稀疏壁画修复

针对壁画稀疏表示修复算法字典单一、细节修复欠佳的问题，提出了一种改进多重字典联合自适应学习的稀疏壁画修复算法.首先，采用非下采样剪切波NSST将破损壁画进行分解，获取壁画的低频纹理子带图像和高频结构子带图像，解决了稀疏表示算法对壁画图像结构和纹理信息考虑不足的问题.然后，提出了多重字典自适应学习的稀疏方法，将低频纹理图像根据像素之间特征的相似性进行聚类，构建多重稀疏子类字典，并利用奇异值分解和分裂Bregman迭代优化完成低频分量修复.接着，引入脉冲耦合神经网络机制，修复壁画图像的高频结构子带.最后，通过NSST逆变换融合完成修复.采用真实壁画进行修复的实验表明，该算法能够有效保护壁画图像结构和纹理层等重要信息，所提算法相较对比算法取得了更好的视觉效果和客观评价.     

含旋转部件目标稀疏孔径ISAR成像方法

针对稀疏孔径条件下含旋转部件目标(ISAR)成像质量较差的问题，提出了一种基于子孔径Chirplet变换和压缩感知(CS)的含旋转部件目标稀疏孔径ISAR成像方法：首先，建立了含旋转部件目标的稀疏ISAR成像模型，推导了宽带雷达条件下含旋转部件目标的微多普勒效应，并分析了孔径的稀疏与微多普勒效应共存时对成像的影响；其次将回波信号投影到Chirplet变换基，利用目标主体回波信号和微动部件回波信号在Chirplet变换投影参数上的差异，有效剔除有效子孔径中的微多普勒调制信号;最后，采用基于正交匹配追踪(OMP)算法的CS方法对有效子孔径进行恢复成像，获得了含旋转部件目标的高质量成像结果。仿真实验表明，该方法可以有效消除微多普勒效应和孔径稀疏的干扰，并实现高质量的ISAR成像。     

采用暂态伴随模型的电路暂态分析

介绍用元件的暂态伴随模型对电路进行暂态分析的方法；针对分析过程中存在大量稀疏矩阵相乘这一情况，提出了一种能有效加快运算速度的稀疏矩阵乘法；编制了相应的电路暂态分析程序并给出了算例     

任意网格差分法及其在电接触问题中的应用

本文提出一种求解平面非线性热传导问题的任意网格差分格式,并成功地利用电路分析中发展起来的稀疏矩阵消去法求解非对称差分方程组。本文方法可适应任意复杂区域,具有通用性强、格式简单,计算精度高,计算量少等特点。     

基于共振稀疏分解与子带增强的滚动轴承声学诊断方法

针对轴承声信号易受环境噪声干扰,导致声学诊断结果准确率低的问题,提出一种结合共振稀疏分解与小波降噪选取核心冲击子带、对信号进行二次降噪的滚动轴承诊断方法。首先采用共振稀疏分解算法对原始声信号进行降噪处理,提取信号瞬态冲击成分;然后通过小波包变换对信号进行分解,依据各子带信号峭度值选取核心冲击子带信号进行线性叠加并重构;最终通过包络谱分析确定轴承故障。故障模拟实验结果表明,本文方法可有效增强复杂声场环境下轴承声信号的冲击特性,实现针对滚动轴承的声学诊断。     

解大稀疏最优化的Lanczos方法

解大稀疏最优化问题是最优化领域的一个重要课题。本文提出了解这类问题的一个Lanczos方法。这个方法从广义逆角度推导稀疏拟牛顿校正,并利用广义逆技术详细探讨了应用Lanczos方法解由稀疏拟牛顿法产生的线性系统的理由,从而得到了一种截断拟牛顿法。作者通过对Lanczos方法的分析,指出它实质上是某种经典Gram-Schmidt直交化方法,存在着严重的数值不稳定性,从而给出有别于选择直交化的简单再直交化。文章还给出了Lanczos方法和Moore-Penrose广义逆之间的关系。为了保证截断拟牛顿法的寻查方向是一个下降方向,作者对由Lanczos方法产生的三对角矩阵应用Bunch-Parlett分解,从而得到通常的拟牛顿方向,或者正曲率子空间下降方向,或者负曲率下降方向。最后,我们给出利用该方法得到的数值结果。     

基于联合稀疏模型的OFDM线性时变信道估计

为了进一步提高OFDM线性时变信道估计性能,利用信道抽头的时域稀疏特性和相关性,提出一种基于联合稀疏模型的信道估计方法.首先,将线性时变信道模型下对连续多个符号周期的信道估计转换成一个联合稀疏重构模型;其次,采用基于测量矩阵互相关性最小化的分组导频设计准则,在应对子载波干扰的同时,保证了稀疏重构算法的性能;最后,设计一种基于循环并行树的分组导频优化算法.仿真结果表明:与传统线性时变信道估计方法和联合稀疏模型下的信道估计方法相比,所提方法所需导频数量少,信道估计性能更好,同时便于工程应用.     

基于稀疏分布的空间节点资源循环迭代控制算法

为解决大规模稀疏型传感网络数据随节点数目急剧增大时导致网络堵塞的问题,提出了基于稀疏分布的空间节点资源循环迭代控制算法。该方法利用大规模稀疏网络节点在空间上的弱相关性,构建了一个表达联合稀疏关系的模型。通过通信特征做到自适应选择最优节点作为感知节点,针对稀松节点数量有限、无法传递海量信息的问题,采用循环迭代控制对稀疏网络节点数据进行压缩,以最大程度用有限节点获得最大信息量;再利用信号稀疏性特征重构节点数据。仿真结果表明,该方法以有限的节点资源满足估计精确度的要求,并有效减少了感知的节点数目,降低系统的资源消耗。     

稀疏最小二乘支持向量机及其应用

提出基于特征向量选择(feature vector selection,FVS)的稀疏最小二乘支持向量机(sparse least squares support vector machine,SLS-SVM)模型,解决最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LS-SVM)稀疏化问题。采用FVS在特征空间构建特征向量子集,对训练样本进行稀疏线性重构;将稀疏化的特征向量作为支持向量,从而实现对LS-SVM稀疏化建模。将SLS-SVM模型进行弓网系统的仿真对比实验,结果表明SLS-SVM模型在取得高预报精度的同时,可实现支持向量的高度稀疏化,从而加快模型预报速度。     

基于稀疏向量距离的网络入侵数据检测

传统的网络入侵检测速度慢、实时性差,且误报率较高。为此,提出一种基于稀疏向量距离的网络入侵数据检测方法。该方法首先对所获得的网络样本数据进行初步分析,采用K-means算法对样本数据包进行量化处理得到该数据流的位置分布集,使用压缩感知的稀疏编码技术处理,得到数据的稀疏表示,然后通过随机投影获取数据集的二值哈希编码可以近似地表示稀疏向量的距离,与设定的阈值进行比较,判断该数据是否为入侵数据。根据这些稀疏向量的距离能够快速而准确地检测到入侵的网络数据。实验结果表明,相对于传统检测算法,本文算法具有速度快、实时性好、误报率低等优点,使入侵检测系统的性能得到了很大提高,充分确保了网络的安全性。     

OFDM系统中一种双选择性稀疏信道压缩感知方法

针对OFDM系统,提出了一种基于压缩感知（CS）的双选择性稀疏信道估计新方法.为解决传统二维插值算法无法准确估计双选择性稀疏信道的问题,通过利用信道在时频域的稀疏特性,将OFDM系统下的双选择性信道模型转化为CS可解的BPIC数学模型,并最终利用基追踪算法对稀疏信道的脉冲冲激响应实现估计.仿真结果显示,新方法能有效减少导频数,提高频谱利用率;在传统的FFT-Linear和FFT-FFT二维联合插值算法无法正确估计出信道响应时,基追踪算法仍能实现对稀疏信道的精确估计.     

基于FOCUSS的自适应去噪声误差消除方法

在煤矿监测监控信息融合系统研究中发现,冲击干扰造成的误差不仅容易造成误报警现象,而且严重影响了数据的预测精度和对生产安全状态的判断。为了解决这个问题,提出了基于FOCUSS的自适应去噪声学习算法,该算法根据误差的稀疏特性,利用盲信号分离方法的优势对误差信号进行提取,从而消除噪声对监测数据的影响。仿真实验将其与小波消除数据误差法进行了对比,验证了基于FOCUSS的自适应去噪声学习算法的有效性。