基于Lyapunov指数的混沌时间序列识别

混沌特性的识别是对非线性时间序列进行分析、预测、控制的基础。本文克服了已有文献用Lya-punov指数识别混沌时计算Lyapunov指数的不足,由关联积分构造统计量来计算相空间重构的参数,然后利用混沌的遍历性及定义,提出了计算最大Lyapunov指数的新方法。     

一种改进的Lyapunov指数谱算法及应用研究

提出了改进的Darbyshire-Broomhead(D-B)Lyapunov指数谱算法,通过互信息函数确定嵌入延迟,利用伪近邻法(False Nearest Neighbors,FNN)确定最佳嵌入维,从而确定了Lyapunov指数的个数,克服了原算法排除可疑指数过程中容易引起过多或过少的指数的缺点,然后再根据简化D-B理论计算出整个序列的Lyapunov指数.分别对含有噪声和不含有噪声的Lorenz时间序列仿真对比验证了该算法的有效性及稳定性.最后利用读算法对输油管道压力时间序列进行了Lyapunov指数的计算并分析出该时间序列具有混沌特征.     

一种在线实时快速地判定交通流混沌的组合算法

交通控制的实时性要求高，需要在线实时快速地判定交通流混沌，才可能实现交通流的混沌控制。计算时间序列的最大Lyapunov指数是判定混沌的主要方法。本文提出一种在线实时快速地判定交通流混沌的组合算法。该算法先用关联积分法（C—C方法）确定重构相空间的两个重要参数——嵌入维m和延迟时间τ，再用小数据量方法计算时间序列的最大Lyapunov指数。为检验算法的有效性，首先将算法用于几个最大Lyapunov指数已知的经典混沌系统，比较计算结果；同时对皮埃莱（Bierley）跟驰模型产生的理论交通流时间序列做了仿真试验，计算了其最大Lyapunov指数。实验结果表明这种算法可以用于数据少的交通流时间序列，并且抗噪性好。     

基于Kalman滤波算法的Volterra级数核估计及其应用

为了进一步提高Volterra级数模型在混沌时间序列预测中的精度以及核估计的收敛速度,提出利用自适应Kalman滤波算法对Volterra级数核进行估计的一种新方法。同时,在混沌动力系统相空间重构的基础上,采用关联维数法和最大Lyapunov指数法,对船舶运动时间序列进行混沌特性判定,并对船舶横摇运动时间序列进行多步预测。仿真表明,与归一化最小均方(normalization least mean square, NLMS)算法和最小二乘(recursive least-square, RLS)算法的Volterra级数模型相比,基于自适应Kalman滤波算法的Volterra模型在收敛速度与预报精度方面均优于NLMS算法和RLS算法,为实时在线预报提供了理论依据。     

汇率时间序列混沌动力学特征及实证

为判定汇率时序是否具有混沌动力学特征,运用相空间重构技术和小数据量算法对5种主要货币兑美元的日汇率数据进行实证分析.研究发现,5种汇率时间序列的最大Lyapunov指数λ1均大于0,相关维数均为分数,表明汇率时间序列的确存在混沌动力学特征.混沌特征的判定为深入分析汇率序列,以及进一步的预测和风险控制提供了重要的理论依据.     

基于时间序列分析的制造质量水平变化的混沌特性

在定义了制造企业生产制造时间序列的基础上,使用G-P算法计算时间序列的关联维数。通过关联维数的计算得到相应的嵌入维数后,使用基于相空间重构的小数据量法计算混沌时间序列的Lyapunov指数。采集HZ近三年的日生产产品合格率作为研究制造质量水平变化混沌特性的原始数据。在以上技术路线及数据的基础上,得到的关联维为分数,而Lyapunov指数为正值,说明日生产产品合格率变化时间序列呈现出混沌特性。另外将以上数据分为8个时间序列,每个时间序列同样得到分数关联维数与正Lyapunov指数,说明制造质量水平的变化是一直是混沌的,为制造质量水平的预测在理论上提供了可能性。     

我国资本市场混沌特性研究

提出通过相空间重构及 Lyapunov指数来判定系统的混沌特性 .给出了时间序列相空间重构中确定最小嵌入维数的伪邻点法及确定时滞参数的自相关函数法 ;提出了一种计算 Lyapunov指数的实用方法 ;最后 ,以上证综合指数收益率时间序列为例进行了我国资本市场混沌特性判定研究 .     

应用改进型小数据量法计算交通流的最大Lyapunov 指数

最大Lyapunov指数是非线性系统的一个非常重要的特征量.微观仿真交通流具有典型的非线性,计算交通流的最大Lyapunov指数对研究交通流的非线性特征具有重要意义.通过用虚假临界点法计算嵌入维数可以使小数据量法更加完善.首先应用改进型小数据量法计算几个典型的非线性系统的最大Lyapunov指数,验证算法结果的准确性.然后再用此方法首次对Bierley跟驰模型产生的微观仿真交通流和微观实测车流的时间序列进行实证分析.结果表明,该方法能较准确的计算出最大Lyapunov指数,可以作为研究交通流非线性特征的定量方法.     

混沌时间序列的混合遗传神经网络预测方法

在相空间重构理论的基础上,将改进的遗传算法和神经网络结合起来,提出了一种混合遗传神经网络预测混沌时问序列的方法.通过复相关法和Cao方法重构混沌时间序列,利用改进的遗传算法优化神经网络的结构、初始权值和阚值,然后训练神经网络求得最优解.该算法应用到混沌时间序列的预测中,验证了该算法的有效性,并与BP和RBF算法的预测精度进行了比较,仿真结果表明该算法对混沌时间序列具有更好的非线性拟合能力和更高的预测精度.     

基于PSRT的大连豆粕期货价格的混沌判据

通过相空间重构技术,对大连豆粕期货价格增长率的时间序列分别进行相空间重构,应用Wolf方法得出最大的Lyapunov指数,从而给出系统混沌存在的证据;利用关联函数求出关联维度和Kolmogorov熵,从而给出对系统的混沌程度的估计和对大连豆粕期货价格进行有效性预测的时间尺度.     

海杂波的混沌特性分析

介绍了相关维数、Lyapunov指数等用于描述混沌动力系统的重要概念及其计算方法,并对雷达采集的实际海杂波时间序列数据进行了计算分析。结果表明,海杂波具有有限的相关维数和正的最大Lyapunov指数,说明海杂波信号具有混沌系统的典型特征。     

基于n阶平均发散度的混沌时序可预测尺度研究

深入分析了基于最大Lyapunov指数的混沌时序可预测尺度确定方法,指出了其存在的不足。在此基础上,提出了一种新的基于n阶平均发散度的可预测尺度确定方法。首先给出了n阶平均发散度的定义;然后阐述了新方法的基本原理,并总结了可预测尺度的计算步骤;最后将所提方法应用于电力负荷时序可预测尺度的确定中,通过对预测误差的分析和比较,验证了新方法的有效性。     

七鳃鳗神经系统的混沌仿真

使用WLC网络模型对七鳃鳗神经系统进行建模,提出一种计算最大李亚普诺夫指数的新方法——改进的小数据量法,典型非线性系统的仿真结果表明,同Wolf方法相比,新算法得到的结果更加精确。基于新算法的数值仿真表明,当没有外界刺激时,七鳃神经系统处于稳定状态,随着外界刺激的不断增加,七鳃鳗神经系统逐渐进入混沌状态,但是,当外部刺激增加到一定程度以后,七鳃神经系统又回到稳定状态。     

混沌系统可预测尺度研究

着重讨论了混沌系统未来状态预测的“长期”与“短期”问题。混沌系统的初始状态敏感性决定了其不可长期预测性。但在短期内对混沌系统的运动作出准确预测还是可能的。基于此，给出了混沌时间序列的平均可预测尺度及最长可预测尺度，以此来界定短期预测的时间范围。最后利用Logistic映射以及Henon映射产生的混沌时间序列对上述理论进行了实例骓证，得到了较为理想的结果。     

基于混沌预测的模糊神经网络控制器设计及应用

由于混沌时间序列内部确定的规律性 ,其重构出混沌吸引子的相空间具有高精度短期预测性。根据非线性、大时滞系统的时间序列重构相空间 ,计算相空间的最大Lyapunov指数、饱和嵌入维数和可预报尺度 ,并以此为指导 ,对系统作高精度预测。在此基础上 ,又设计了遗传算法优化的模糊神经网络预测控制器 ,实现了对非线性、大时滞系统高精度的自适应控制。将该控制应用在锅炉过热汽温控制中 ,仿真表明该控制的有效性、准确性和鲁棒性。     

小波尺度退火的迟滞混沌神经网络及其应用

为了有效地避免网络陷入局部极小点,提出了具有小波尺度退火和迟滞激励函数的混沌神经网络模型。将Gauss小波函数作为网络的自反馈项,利用小波尺度的指数递减实现混沌模拟退火,可使网络表现出更丰富的混沌动力学演化行为,有效地增加了混沌搜索的Lyapunov指数的平均水平。利用统一框架理论分析了网络的优化特性和稳定性。旅行商问题(traveling salesman problem, TSP)和直扩序列码分多址(direct sequence code division multiple access,DS CDMA)多用户检测器的仿真结果表明,该网络能够找到优化问题的全局最优解,并且具有较好的优化性能。