改进的和声搜索算法求解凸二次规划及线性规划

给出了一种求解凸二次规划及线性规划的新方法,通过把凸二次规划或线性规划转化为不可微的非线性方程组,采用一种改进的和声搜索算法求解.该算法嵌入了位置更新和小概率变异策略,在搜索后期能够维持种群的多样性,因此具有较好的收敛性.通过求解多个凸二次规划及线性规划,数值结果表明该方法是有效的.     

直齿圆柱齿轮传动设计的全局优化方法

分析现有齿轮传动优化设计方法在全局优化方面的不足.针对一类载荷系数一定的直齿圆柱齿轮传动设计的体积优化问题,建立非线性优化模型.基于模型特点的分析,采用变量组合与取自然对数的变量变换方法,将原非线性问题等价地转化为含混合变量的线性规划模型,并设计一类求解混合变量的线性规划问题的全局优化方法.将这一系列方法应用于研究典型的直齿圆柱齿轮传动优化设计案例,并与已有设计优化方法比较.结果表明:该全局优化方法得到的大小齿轮分度圆柱体积小于其他方法得到的圆整最优值.     

用Bellman原理和不等式求一类非线性规划问题的解析解

求非线性规划问题的解析解,一般采用分析法。但用这种方法求解时,最后归结为求解非线性方程组,这往往是困难的。本文探讨用Bellman原理和几种常用不等式求目标函数和约束条件中变量不可分离的非线性规划问题的解析解。     

二次规划求解方法探讨

文章推广与应用了二次非线性规划模型的基础理论及算法。在线性规划模型中,活动对目标函数的贡献与活动水平成比例关系,因而目标函数是决策变量的线性函数,而在实际问题中,往往遇到活动对目标函数的贡献与活动水平不成比例关系的情形,即目标函数不是决策变量的线性函数,而是二次非线性函数,我们可以利用K—T条件并转化为等价求解相应的线性规划问题。经过分析可以得到结论,目标函数变成了线性函数,但约束函数中有一个非线性函数,这时问题仍然是非线性的。应用Excel规划求解工具解这个模型后我们知道如果投资者愿意承担多一点的风险,就可以获得更大的收益。     

三维空间及多维空间画法几何在非线性规划中的应用

本文用画法几何方法较直观地求解非线性规划问题,这样不仅对二个变量的非线性规划问题有确切的几何解释,而且用多维画法几何方法求解多变量的非线性规划问题也有明显的几何解释。     

变量有界线性规划的极大熵方法

目的讨论变量有界线性规划问题的熵函数解法。方法采用Lagrangian对偶把该问题处理为一个对偶的低维无约束不可微凸规划，据此提出了变量有界线性规划问题的可微极大熵函数。结果提出的熵函数方法可以避免数值计算的溢出。结论所采用的熵函数可避免数值的溢出，数字结果表明方法是有效的。     

基于控制思想求解非线性规划问题的李雅普诺夫方法

为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了算法在应用时松弛变量、增益因子等关键参数的取值建议.大量数值算例验证了上述收敛性及参数取值建议的正确性,表明了该方法在求解非线性规划问题时的巨大潜力和新颖性.     

用数学规划法求解天然气管道最优分配问题

建立了一种求解天然气系统最优分配问题的新方法。在数学模型中,引入连续变量代替离散的决策变量,这些连续变量是管道的“分段长度”,将混合整数非线性规划问题转化成连续的非线性规划问题。然后,用分解法求解连续的非线性规划问题。原来的非线性模型被分解成两个优化子系统：第一阶段子系统和第二阶段子系统。两个子系统之间的联系是天然气流速和管道“分段长度”,第一阶段计算出来的天然气流速作为输出变量代入第二阶段,第二阶段计算出来的管道“分段长度”作为输出变量代入第一阶段,它们在两个子系统之间反复迭代直到达到收敛标准。     

整数规划模型的Matlab程序实现

整数规划是线性规划的基础上,对部分或全部决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等研究,是运筹学和管理科学中应用最基本的模型之一。大多数整数规划问题的计算求解存在实际的困难,求解一般线性规划的方法无法求解整数规划。为加深学生的理解,提高动手能力,本文介绍了一般整数规划和0-1整数规划的Matlab命令,并给出具体的实例。     

弱线性双层规划问题的罚分解方法

主要研究弱线性双层规划问题的求解方法.首先利用线性规划的对偶理论和罚函数方法思想,将弱线性双层规划问题转化为一个单层非线性规划问题.进一步把该单层优化问题分解为两个含有罚参数的线性规划问题,设计了一个罚分解方法,并用一个简单算例说明了所提出方法的可行性.     

用凸化子讨论不等式约束的多目标优化问题的最优性条件

对具有不等式约束的多目标优化(multiobjective programming,MP)问题,利用凸化子的概念,在广义Slater约束规格和广义线性独立约束规格下给出了必要条件,并将研究结果推广到多目标优化的情形。     

线性互补问题的一种混合整数线性规划解法

经典算法一般采用迭代过程求解线性互补问题,研究了线性互补问题的直接求解方法。把线性互补问题转化为一个混合整数线性规划,然后采用数学软件进行求解;数值实验结果表明,所给出的方法能够准确快速地求得原问题的最优解。     

一种求解WTA问题的二次松弛方法

为了求解联合作战中的武器目标分配问题（WTA）,在简要介绍WTA模型的基础上,根据WTA模型特征,利用松驰理论和方法,先将模型松弛为混合整数线性规划问题,然后利用Lagrange松弛,将模型分解为2个子问题：线性规划子问题和整数规划子问题,利用全单模矩阵特性求解整数规划子问题,并根据2个子问题的关系调整参数范围。理论证明该方法可以快速有效地给出改善的WTA问题的可行解。数值实验结果表明该方法对不同规模的WTA问题都有较好效果,适合不同战场环境下联合作战对WTA问题求解的实时性要求。     

一类灰色二层线性多目标规划问题及其算法

将下层带多目标函数的二层线性规划与灰色理论相结合,提出了一类灰色二层线性多目标规划问题,给出了该问题的数学模型和相关概念。在约束域为非空紧集的条件下,证明了漂移型灰色二层线性多目标规划问题的最优解一定可以在约束域的极点达到,并提出了一个基于k次最好法的求解算法,证明了该算法具有全局收敛性,算例分析验证了所提算法是有效的。     

求解一类不可微优化问题极大熵微粒群混合算法

针对一类不可微优化问题,本文提出了一个新的算法—极大熵微粒群混合算法.首先利用极大熵方法把带约束的不可微优化问题转换成无约束的单目标最优化问题,然后利用微粒群算法对其进行求解.利用4个测试函数对其进行测试并于其它算法进行比较,计算结果表明,本文提出算法在求解的准确性和有效性方面均优于其它算法.     

用神经元网络的模拟计算方法求解Klee－Minty问题

介绍了一种改进的求解线性规划问题的神经元网络──上ＴＨ神经元网络，分析了该网络稳定点的特性，在此基础上提出关于它的一种比较新颖的模拟计算方法，并用该模拟计算方法求解了著名的Ｋｌｅｅ－Ｍｉｎｔｙ问题。理论分析和实例计算都表明该方法比传统的模拟计算方法欧拉法有效。     

一维下料优化的一种新算法

针对一维下料优化问题,提出了一种基于启发式多级序列线性优化思想的新算法,即将下料优化问题转化为多级序列线性优化问题求解．每级求解时,在当前可行的下料方式中选择最优的一种进行下料。不断重复此操作。直到所有剩余的坯料数目均减小至零为止．原问题的最优解就是各个序列优化问题所求得的最优下料方式的总合．计算表明,与目前常用的整数线性规划或遗传算法相比较．该算法有结构简明、计算速度快、节材效果好的优点．     

一种求解QoS路由问题的半定规划算法

QoS路由的主要问题是求源节点到目的节点满足QoS多个约束的优化问题。由于半定规划在求解组合优化问题和NP-完全问题时具有收敛速度快,迭代步数少等优点。本文基于QoS路由问题的线性整数规划网络模型,利用半定规划方法研究了时延约束的代价最小问题。把QoS路由的一般模型松弛为半定规划的标准形式,利用半定规划内点方法进行求解,然后利用随机扰动方法得到原问题的近似最优解.数值试验表明了算法的有效性。     

一种线性规划问题单纯形法的改进算法

目的降低用单纯形法求解线性规划问题时计算机的运算量和存储量。方法基于高斯消元法和试算法的思想,在不用引入人造基的前提下,对算法进行改进。结果提出了一种改进的算法,并对算法进行了详细的分析。结论该算法能有效的避免循环,数值试验表明了该算法的有效性。     

求解一类非线性规划问题的新途径

给出了一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题的一种新的求解方法。首先给出了将其目标函数单调化的一种方法，然后．通过这个方法将这类非线性规划问题转化为等价的单调规划问题，进而利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法，可将其转化为等价的凹极小问题或反凸规划问题以及标准DC规划问题．再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法，可以求得原问题的全局极小点。