C~2C~n的乘积基的结构

主要刻画复向量空间C~2C~n的乘积基的结构,且研究表明二体系统C~2C~n的乘积基中第1个系统的态及第2个系统的态分别可以被拆分为C~2的n组正交基和C~n的2组正交基。作为结果的应用,得到了二体系统C~2C~n的所有的乘积基,这对于重温C~2C~2及C~2C~3的乘积基的结构是非常有帮助的。     

量子系统C~2C~2C~n中可分纯态的结构

通过给出三体量子纯态可分的一个充分必要条件,得到了量子系统C~2C~2,C~2C~2C~2和C~2C~2C~n中可分纯态的具体形式及其分量之间的关系,进而揭示了可分纯态的结构,并给出三体可分纯态两种表示之间的关系.     

1个初等算子和广义Weyl定理

<正>设H是1个复数域上可分的希尔伯特空间;B(H)为H上有界线性算子全体构成的C*代数.若T∈B(H)满足|T2|-|T|20,则称T是A类算子.A类算子是一些著名算子类,如p-亚正规算子,对数-亚正规算子和亚正规算子的进一步发展近半个世纪以来,广义导算子和初等算子吸引了许多算子论学者的关     

自伴算子的拟仿射

对于算子T若有自伴算子L和拟仿射X使XT=LX,则称T是自伴算子的拟仿射,射称T是Saf算子。我们在本文中证明下述主要结果:1°设T是以权序列的单边加权移位算子若,则T是Saf算子。2°Toeplitz矩阵是实的解析Toeplitz算子是Sag算子。     

关于 p-ω-亚正常算子的一个注记

设H是复Hilbert空间,H上的有界线性算子T若满足对任意的x∈H有(Tx,x) 0,则称T是正算子,记为T 0;如果T是可逆的正算子,则称T是严格正算子,记为T>0.若A,B是严格正算子,我们知道A B蕴涵有logA logB,但反过来未必成立,见文献[1].设T是H上的有界线性算子且p 0,如果(T T)p (TT )p,则称T是p 亚正常算子,特别地当p=1及p=1/2时,p 亚正常算子分别称为亚正常算子和半亚正常算子.Lo¨wner Heinz不等式表明当0

相似文献   

关于*-仿正规压缩算子的性质

主要研究了压缩的*-仿正规算子的一些性质,证明了若T是一个压缩的*-仿正规算子,则正算子D=12(T*2 T2-2TT*+I)是一个压缩算子,且算子序列{Dn}强收敛于一个投影算子P,满足T*P=0;若T没有非平凡的不变子空间,则(i)T是真压缩算子,(ii)正算子D=12(|T2|2-2|T*|2+I)是强稳定压缩算子.     

弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有||p≥|T|p≥|*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p 弱亚正规算子T而是次正规的。     

算子及其函数的(R)性质的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间，H上有界线性算子的全体为B(H).用σ(T),σ_ab(T)和σ_a(T)分别表示为算子T∈B(H)的谱集，Browder本质逼近点谱和逼近点谱.称算子T∈B(H)满足(R)性质，若σ_a(T)σ_ab(T)=π₀₀(T),其中π₀₀(T)={λ∈iso σ(T)∶0相似文献   

关于自反奇异算子

推广严格奇异算子的概念,定义自反奇异算子和弱自反奇异算子,分别得到了刻画它们的等价特征.     

共轭算子的若干性质与特征

给出共轭空间上的算子是共轭算子的特征刻画,证明了算子T与其二次共轭算子T**之间的一个关系,说明算子的强不可约性不具有共轭对称性.     

弱缠绕模范畴的可分函子

设(A,C)ψ为一个弱缠绕结构.利用Rafael定理,讨论了从弱缠绕模范畴UAC(ψ)到右A-模范畴MA忘却函子F的可分性,证明了忘却函子F是可分的当且仅当存在一个正规化积分θ:CC→A.     

算子函数演算的Wey1定理

设H为复的无限维可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。若σ(T)\σ_w(T)=π00(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σ_w(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,π00(T)表示谱集中孤立的有限重特征值的全体。首先给出了Hilbert空间上有界线性算子WeylKato分解的定义,并由Weyl-Kato分解的性质定义了一种新的谱集,利用该谱集刻画了算子函数演算满足Weyl定理的充要条件。     

保持算子张量积凸组合的非线性映射

本文给出保持凸组合的可分二体态之间非线性双射的结构性质,证明了此类映射Φ在一定的条件下具有形式Φ(ρσ)=(ST)Ψ(ρσ)(ST)*Tr((ST)Ψ(ρσ)(ST)*).其中,Ψ是恒等映射,或转置,或对第一个张量因子取偏转置,或对第二个张量因子取偏转置,或上述映射与交换映射(swap)的复合。     

一阶偏导算子的正交数值域为实值的充要条件

设A_J∈L(V),i=1,…,m,A_1=A_1…A_m为A_1,…A_m的张量积,称D(A_1,…,A_m)=A_1I…I+IA_2I…I+…+I…IA_m为■A_i的一阶偏导算子,它的正交数值域为(D(A_1,…,A_m))={sum from i=1 to m(A_jv_j,v_j)|(v_i,v_j)=δ_(ij),i,j=1,…,m}(要求m=≤n=dimV)。本文给出了(D(A_1,…,A_m))=0,(D(A_1,…,A+m))R及D(A_1,…A_m)为厄米特算子的充要条件。     

关于自反余奇异算子

推广严格余奇异算子的概念,定义自反余奇异算子和弱自反余奇异算子,分别得到了刻画它们的等价特征.     

非游荡算子标准及非游荡算子的性质

讨论了无穷维Fréchet空间中的具有混沌性质的一类算子--非游荡算子.利用等价范数定理首次给出了判别一个线性算子是非游荡算子的判别方法--非游荡算子标准,然后利用这一标准证明了后移位算子B的解析半群T(t)=etB当t=1时是非游荡算子.最后运用泛函分析的方法得到了非游荡算子的性质若T关于E是非游荡算子,则Tm和T-m也是非游荡算子;若T在E1,E2上的限制T|E1,T|E2是非游荡算子,则当E1∩E2={0}时,T|E1(+)E2是非游荡算子.     

保测线性算子的一个注记

研究了复的可分Lebesgue空间Lp(S,u)上保测线性算子的谱性质,证明了在1≤p≤2条件下,若m是关于T不变的非退化的Gauss测度,那么T的旋转特征向量全体张全空间Lp(S,∑,μ）。     

可分空间的一个推广

本文建立一类新的可分空间——强(弱)局部可分空间,讨论了它们与可分空间的关系,研究了它们的可积性,遗传性和拓扑性质。     

不相干算子和强不相干算子的刻画

用算子代数和矩阵论的方法研究不相干量子运算和严格不相干量子运算所对应的kraus算子分解. 首先, 给出有界线性算子是不相干算子的等价条件及不相干算子的具体形式, 并给出用不相干算子刻画不相干量子运算的方法; 其次, 给出强不相干算子的具体形式及用强不相干算子刻画严格不相干量子运算的方法, 并给出严格不相干量子运算与不相干量子运算的关系.     

L~1(μ)上的强Dunford—Pettis算子的特征

设(X,∑,μ)是一个σ-有限测度空间,讨论了L~1(μ)上强D-P算子的序性质,指出从L~1(μ)到c_0上的强D-P算子是弱紧的当且仅当它是紧的.刻画了L~1(μ)→c_0上D-P算子,强D-P算子、弱紧算子和紧算子之间的关系.