基于凸包的最小体积有向包围盒生成算法

针对复杂物体三维点集的建模问题,提出一种基于凸包的最小体积的封闭有向包围盒生成算法.对凸包和其最小体积有向包围盒的关系进行分析,总结了其4种边面接触类型.通过枚举凸包中边的所有可能的组合,唯一确定包围盒的最优方向.实验证明,该算法可以快速生成符合模型体积特征的最小有向包围盒,且拟合效果良好.     

多边形内点集的三角剖分算法

提出了一种多边形内点集的三角剖分算法，该算法采用逐层求凸壳，对不在凸壳边界上的多边形顶点给予特殊处理，然后逐层分割环域成三角形序列，最后优化各三角形的边长，改变分割方式，使之能得到最短长度或接近最短长度的三角剖分．     

一种简单多边形凸包的快速算法及程序设计

给出了一种求简单多边形凸包的快速算法，此算法采取将各个点按与X轴的夹角顺次排列，然后逐渐地删除凹顶点，求得简单多边形的凸包，并给出了算法的数据结构．算法达到了O(nlogn)的理论时间复杂度下限．     

求解货郎担问题的几何算法

提出了求解货郎担问题的一种几何算法，它的时间复性为：Ｏ（ｎ＾３／ｍ）次比较，Ｏ（ｎ＾２）次求距离运算与Ｏ（ｎ＾３／ｍ＾３）次加法运算，其中ｎ，ｍ分别为点集的点数和凸包顶点数。     

空间点集卷包裹算法的优化实现

凸包计算是计算几何研究中的基本问题之一，在许多领域均有应用。本文对求解空间点集凸包的卷包裹算法的实现问题进行了讨论。提出了2点优化措施，并解决了实现中可能出现的共面点及由此带来的退化问题。     

可形变简单多边形重建算法

构造了一个多边形边的形变模型，利用格雷厄姆快速算法得到平面点集凸包，通过添加点的方法有选择地修正凸包的一些边界，使得经过形变后的多边形在形状上更加接近平面点集的外形轮廓，分析了形变过程中边界附近点集的疏密对插入新点的影响，提出了2种插入新点的方法，该算法与点集中的点次序独立并且能够在一定程度上控制多边形的精度，实验表明该算法结果良好。     

基于三角形的三维点集凸包快速求取算法

最小凸包问题是计算几何中得到广泛研究的问题之一,在建筑体建模和地理信息系统(GIS)构建中有着广泛的应用.在探讨现有普通算法的基础上,提出了全新的环扩张算法来求点集凸包,然后对此算法与普通算法进行算法复杂度分析和实验比较,并进行曲线拟合分析,验证了理论与实践的统一,从而证明环扩张算法的有效性和高效性.     

基于夹角的二维凸包改进算法

二维凸包问题是计算几何领域的经典问题之一,在地理信息系统中有广泛的应用.在凸包中,位于两凸点之间直线上点也在凸包上,但不是凸点,如何寻找凸点是凸包算法的关键.提出了基于夹角的平面点集凸包改进算法,以最大夹角,按顺时针的方向可得到所有的凸点,当满足最大夹角的点不唯一时,以离当前凸点最远的点为凸点.     

一种基于混合层次包围盒的快速碰撞检测算法

提出了一种基于混合层次包围盒（BVH）的快速碰撞检测算法，它将固定方向凸包（FDH）包围盒与沿坐标轴方向的包围盒（AABB）相结合，吸收了基于图像的碰撞测算法的优点，利用了图形硬件的计算能力．算法在预处理阶段为待测物体的凸块构造FDH包围盒树，然后在逐步求精的过程中遍历该树并进行初步碰撞检测，最后通过建立AABB包围盒快速设置视域参数，在对凸块绘制的同时进行精确求交，实时得到碰撞检测的结果．实验结果表明，所提算法可以较好地解决形状复杂刚体的实时碰撞检测问题，检测速度比经典算法RAPID和RECODE分别提高了约17％和20％．     

改进Rosenbrock算法求包含平面多边形的最小圆

针对求包含平面多边形的最小圆问题,提出应用Rosenbrock算法求包含平面多边形的最小圆。指出对于上述求最小圆问题,Rosenbrock算法搜索极值点的成败与算法初始点的选择有关。分析了当Rosenbrock算法搜索失败时,目标函数在初始点附近取值情况;对Rosenbrock算法进行了改进：若算法在初始点X0沿初始标准正交向量组的搜索没有取得进展,将初始标准正交向量组作一旋转,得到新的标准正交向量组,算法在初始点X0沿新的标准正交向量组继续搜索。仿真实验表明,改进Rosenbrock算法有更好的搜索效果。     

基于散乱点集空间划分的凸壳体快速生成算法

针对凸壳体特征的三维散乱点集数据,在空间划分结构的基础上进行K近邻搜索并估算点的法向量.引入点邻域的离差计算来代替曲率计算,提取边界区域特征点集,并比较分析了两种方法的效果.最后对提取后的剩余点集进行基于法向量的分块及拟合,并在可视化工具箱(VTK)中进行布尔运算,实现凸壳体模型的生成及可视化.该方法在双底双壳船舶液舱点集数据中进行了验证.     

近于凸函数的一些子类

文中给出了近于凸函数的一些子类，给出了这些子类的系数界。增长定理，导函数增长定理，导函数的幅角估计，一些形式的积分平均，给出了这些子类的闭凸包，导函数的闭凸包，给出了闭凸包的极端点及导函数闭凸包极端点的部分刻画，特别地推广了文献〔１〕中的结果。     

在MIMD－CREW模型上确定凸多边形可碰撞区域的并行算法

设Ｐ和Ｑ是平面内任意两个互不相交的凸多边形，目前确定Ｐ与Ｑ的可碰撞区域的最佳串行算法时间复杂度为Ｏ（ｎ＋ｍ），其中ｎ和ｍ分别为凸多边形Ｐ和Ｑ的顶点个数．在该算法的基础上构造了一个易于并行化的求支撑点的串行算法，进而给出了在ＭＩＭＤ－ＣＲＥＷ模型上确定可碰撞区域的并行算法，其时间复杂度为Ｏ（（Ｓ＋ｌｏｇ＿２（ｎ＋ｍ））ｌｏｇ＿２（ｎ＋ｍ）／ｌｏｇ＿２Ｓ），其中Ｓ为处理机个数     

包围圆分割在铁路货车车号字符的应用

针对铁路货车车号的断裂、倾斜、变形等特点,传统字符分割方法分割精度低的问题,提出一种基于改进包围圆的分割方法。基于铁路货车单行、双行2种排列方式,采用自适应游程算法进行双行车号的分割,鉴于游程算法背景像素前景化的处理特点,预先采用游程算法进行断裂消除,再使用包围圆方法进行字符分割。实验结果表明:在图像质量不高情况下,可以实现良好的分割精度且在分割准确率和鲁棒性方面均优于传统算法。     

地面堆载诱发下盾构管片变形分析

本文依托苏州地铁S1线某区间盾构隧道,针对后期沿线可能出现的堆载问题,采用地层-结构法建立精细化三维数值分析模型,系统地探究了堆载条件下,隧道上覆、穿越和下卧软土地层对盾构管片变形的影响规律。结果表明：在地面堆载作用下,上覆荷载经过土层扩散,使管片变形沿纵向呈“正态分布”,竖向变形最大处位于堆载位置正下方的拱顶处;隧道最大水平位移发生在荷载作用位置正下方管片的左右拱腰处,并且左右拱腰同时产生向外的水平位移;当堆载中心在隧道正上方时,隧道下卧软土层时隧道变形量最大,其次是隧道穿越软土层时,隧道上覆软土层时对隧道竖向变形影响最小;隧道下卧土层的弹性模量对隧道结构变形影响最大,且弹性模量越小,结构变形越明显。     

平面上凸曲线组合流

主要研究了两种新的平面凸曲率流: 一种是由保面积流和保长度流组合而成, 这种曲率流在演化过程中缩短了曲线的周长, 增大了曲线所围成的面积; 另一种是两种保长度流的“凸组合”, 这种曲率流的周长是常数, 而面积不断增大. 两种曲率流都具有全局存在性, 并且当时间趋于无穷大时, 曲线在C^∞范数下收敛到有限圆.     

支持向量机的最大间隔和对偶性

最初出现的支持向量机理论是基于2类线性可分问题的.针对线性可分情况,研究表明线性硬间隔分类机的对偶问题与凸壳问题(平分最近点法)是等价的,线性硬间隔分类机的最大间隔与凸壳问题的2个最近点的距离相等:针对非线性可分情况,研究表明线性软间隔分类机的对偶问题与缩小的凸壳问题(推广的平分最近点法)是等价的,线性软间隔分类机的最大间隔与缩小的凸壳问题的2个最近点的距离相等.对支持向量机分类问题给出了直观解释.