一类具Holling II型双密度制约捕食系统的定性分析

研究了一类食饵具有非线性密度制约且捕食者具有线性密度制约的Holling II型捕食系统,得到了系统正平衡点的存在性条件.利用构造的Lyapunov函数给出了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,并得到了系统极限环的存在唯一性条件.     

具有相互干扰和密度制约的Ⅰ类功能反应系统的稳定性

讨论了一类既具有相互干扰又具有密度制约的捕食系统,得到系统正平衡点的存在性条件及全局稳定性的一些结果.     

具有非线性密度制约基于比率的Holling-Tanner系统的定性分析

研究一类具有非线性密度制约比率确定的Holling-Tanner系统模型的平衡点和极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及极限环存在性的充分条件.     

两种群分别有常投放率和常收获率的Holling-Ⅳ类捕食系统

考虑一类食饵种群具有密度制约项且具有常投放率而捕食者种群具有常收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应捕食系统. 通过对系统等倾线性态的讨论, 判断出正平衡点的存在, 进而给出正平衡点存在的条件, 并分析了正平衡点的稳定性, 证明了闭轨的不存在性.     

具有Holling-Ⅱ型的修改的Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析

主要研究了具有Holling-Ⅱ型、修改的Leslie-Gower捕食-食饵系统,对其具有一般非线性增长率和非线性密度制约的模型进行了讨论,得到了正平衡点存在、边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造Lyapunov函数,给出了平衡点处的全局稳定性分析.最后,通过数值模拟对相关的结论进行了验证.     

具有第类功能性反应的捕-食系统的定性分析

研究了捕食者无密度制约,食饵有密度制约的具有Holling第 类功能性反应的捕-食系统的定性行为.在食饵有(或无)常数放养率的情况下,利用Pioncare-Bendixson环域定理及极限环的唯一性定理,对此系统作了完整的定性分析.结果表明,在一定条件下,当正平衡点稳定时,系统为全局渐进稳定的;当正平衡点不稳定时,系统存在唯一的极限环.     

捕食者的密度制约和食饵避难所对Lotka-Volterra捕食-食饵模型动力学行为影响的研究

通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型正平衡点和边界平衡点全局稳定的充分条件.研究表明,避难所大小是影响系统动力学行为的一个关键性因素;在系统正平衡点存在时,捕食者的密度制约对捕食者与食饵的种群密度有重要影响.     

有密度制约的Holling I类捕食系统的定性分析

讨论一类被捕食者种群有密度制约的Holling I类捕食系统, 当功能反应函数为φ(x)时, 采用定性分析方法, 研究了系统平衡点的性态、 解的有界性和正平衡点的全局渐近稳定性, 得到了极限环不存在的条件, 并利用Poincare-Bendixson环域定理和构造Liapunov函数方法, 得到了极限环存在的充分条件.     

一类具有功能反应的非线性捕食系统的定性分析

研究一类同时具有功能反应和密度制约的非线性捕食与被捕食两种群模型,利用微分方程定性理论对系统的正平衡点进行性态分析并得到极限环存在的条件.     

具有非线性密度制约的捕食者染病的生态-流行病模型分析

建立并分析了食饵捕食者均具有一般性密度制约且捕食者染病的生态-流行病模型.讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,应用Routh-Hurwitz准则得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,并进一步研究了边界平衡点的全局稳定性以及系统的持久性.     

具有非线性密度制约的HollingⅡ类功能性反应的食饵与捕食者模型的定性分析

研究一类具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的食饵-捕食者系统:x′=xg(x)-yφ(x),y′=y(-d+kφ(x))在g(x)=a-b x的情况下.分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性,得出了在一定的条件下,正平衡点外围至少有2或者3个极限环的结论.     

具Holling Ⅱ类功能反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究具有非线性密度制约的Holling Ⅱ型功能反应的食饵一捕食两种群模型,讨论了该系统的非负平衡点性态和其对应的反映扩散系统正平衡点的稳定性,最后证明了系统在平衡点外围至少存在一个稳定极限环.     

具有密度制约的食饵-捕食者收获模型的定性分析

分析了具有密度制约的食饵-捕食者收获模型的动力性态,研究了系统的局部和全局稳定性,并从方向场的角度讨论了系统在正平衡点处是全局稳定的.结果表明,若系统存在正平衡点,则两种群持续生存,不会灭绝.     

具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析

研究了捕食者无密度制约，食饵有密度制约的具有Holling第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性行为。在食饵有(或无)常数放养率的情况下，利用Pioncare-Bendixson环域定理及极限环的唯一性定理，对此系统作了完整的定性分析。结果表明，在一定条件下，当正平衡点稳定时，系统为全局渐进稳定的；当正平衡点不稳定时，系统存在唯一的极限环。     

一类具有常数收获率的具有功能性反应捕食模型的定性分析

在密度制约的条件下,对两种群均具有收获率的HollingⅣ型功能反应模型进行了定性分析,应用微分方程定性理论,讨论了平衡点的存在性,得到了极限环不存在的判定条件.     

捕食者具有性别结构及时滞的母系社会捕食模型

研究了捕食者具有性别结构及时滞的母系社会捕食模型.通过计算雅克比矩阵的特征值得到了系统正平衡点局部稳定性的充分条件,当时滞τ穿过τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支及周期解.运用迭代法得出正平衡点全局渐近稳定的条件;运用隐函数存在定理,分析了捕食者的出生率对各个种群密度的影响,并研究了雌性捕食者死亡率对雌性捕食者幼崽出生率的影响.举例说明了所得结果的有效性.     

一类具功能反应的捕食系统极限环的唯一性

研究了一类同时具有功能反应和密度制约的非线性2种群食饵-捕食者系统=xg(x)-yφ(x),=y(-d eφ(x)),其中g(x)=a-bxα-f3,φ(x)=cxβ及12<α=β<1。首先利用微分方程稳定性和定性理论讨论了该系统存在正平衡点的条件和正平衡点的性质,再利用构造Dulac函数的方法给出了该系统极限环不存在的相关条件,然后利用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬惟一性定理,证明了该系统在不稳定的正平衡点周围存在唯一的极限环,从生态学的意义上得到了2种群持续生存的条件,最后用Matlab数值模拟对结果进行了验证。推广了已有的一些结论。     

环境污染下具有阶段结构和密度制约的两种群模型稳定性分析

利用微分方程的稳定性理论及种群动力学理论,研究环境污染下具有阶段结构和密度制约的捕食-食饵模型的全局稳定性,得到了非负平衡点存在的充要条件.借助李雅普诺夫函数证明模型正平衡点的全局稳定性,并从生物学的角度加以解释.     

一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

研究一类具有功能反应的食饵-捕食者系统平衡点及极限环的定性行为,得到正平衡点的稳定性,并利用Dulac函数讨论系统极限环的存在性,得到系统有无极限环的充分条件,进一步获得食饵种群密度与捕食者种群密度依赖关系.     

食饵-捕食者两种群同时捕获模型的定性分析

对有密度制约的食饵-捕食者两种群同时进行捕获系统的奇点进行了定性分析,讨论了平衡点的存在性、稳定性及此系统极限环的不存在性。另为,对正平衡点的局部稳定性和全局稳定性进行了详细分析,并证明了系统在正平衡点处是全局稳定的。从生态学的角度对所得的结果作出了解释,为生物资源的实际开发与管理提供了必要的理论依据。从生态意义上得到了两种群持续生存的充分条件。