势形式破裂孤子方程dromion孤子解结构

使用改进的齐次平衡方程,研究了破裂孤子方程的孤子解结构,发现它具有单孤子解,单曲线孤子解,单dromion孤子解,多dromion孤子解．     

破裂孤子方程和浅水波方程的新类孤子解

借助Mathematica系统和Riccati方程的解．引入解的新假设,求得了破裂孤子方程和浅水波方程的新的类孤子解．     

破裂孤子方程的类孤子解

由类孤子解出发利用符号计算方法给出破裂孤子方程的6种新的精确解.也说明了孤立波解只是类孤子解的特例.     

单模光纤中光孤子与准光孤子传输特性研究

阐述了光学孤子的产生背景和基本理论，着重论述了光孤子形成的机理和光孤子的基本性质。分析了光孤子传输时所服从的标准非线性薛定谔方程和修正的非线性薛定谔方程并进行了数值模拟，得出了一些非常有意义的结果。最后系统地研究了Hasegawa等人提出的准光孤子概念，给出了准光孤子通信系统的组成、原理及影响光孤子通信的诸多因素并给出了相应地解决办法。     

一类KdV方程级的精确孤子解

应用简单的变换和辅助方程，获得了一类ＫｄＶ方程组的精确孤子解，且讨论了孤子解的性质。     

mKdV和mBBM方程的新型孤子解

尖峰孤子解和紧孤子解是非线性方程的新型孤子解.利用相关文献提出的方法分别研究修正的KdV方程(mKdV)和修正的BBM方程(mBBM),得到3种形式的孤子解:尖峰孤子解、双峰孤子解和尖峰紧孤子解.通过数值模拟得到解的图像,其中之一为双峰形的孤立波.这些结果进一步丰富了这2个非线性波方程的精确解的形式和内容.该文提出的3个拟解之一还可以用于其他多个非线性波方程,如:Klein-Gordon方程、Ф4方程、Sine-Gordon方程和Landau-Ginzburg-Higgs方程.     

一族可积孤子方程的Darboux变换与类孤子解

本文利用新的等谱特征值问题，首先为1类耦合的非线性演化方程建立了1个具有多个参数的N—波Darboux变换。通过约化，得到了1族可积孤子方程的Darboux变换。作为应用，获得了该孤子方程的类孤子解，并借助Mathematica软件画出了其中1个新解的图形。     

高速孤子传输系统稳定性研究

定时抖动是通信系统的重要性能指标,本文从光孤子的基本概念入手,根据光脉冲的传输动力学方程,采用变分法分析高斯准孤子在孤子互作用和高阶效应条件下传输演化特性的影响以及产生定时抖动的机理.本文研究了光孤子通信系统的传输控制理论及其数学模型,采用时域和频域复合控制的方法,建立了光脉冲的传输方程,采用变分法研究了波分复用系统中孤子互作用,自陡峭和拉曼效应等扰动因素对孤子参数演化的动力学方程,得出了孤子传输系统定时抖动的计算公式,比较了几种信道间隔下的孤子互作用,采用时域和频域复合控制方法有效的抑制孤子的定时抖动,从而延长的孤子系统的传输距离.设计了160Gb/s长距离高速孤子传输系统并对传输特性进行了数值模拟,结果与理论分析一致.     

光纤孤子通信系统中双孤子脉冲间的相互作用

采用基于非线性Schrdinger(NLS)方程的守恒律建立起来的单孤子微扰理论,重新研究了光纤孤子通信系统中孤子脉冲间的相互作用对双孤子脉冲传输特性的影响,导出了双孤子参数的演化方程组。     

磁暴非线性起源的四种孤子机制

引起磁暴的主要原因是太阳耀斑等产生的太阳风,本文基于磁暴起源的非线性机制,讨论了四种孤子模型：1．已知的Alfven波及相应的变形kd方程。2．Langmuir波及其方程与相关的非线性Schrodinger方程。3．一般的离子声波和磁流体动力学波的kdV方程。4．太阳风粒子密度的非线性Dirac方程,各种原因导致的这些方程都有孤子解。它们的起因和脉冲性可以为磁暴的预报提供一种理论基础。     

完全各向同性Landau-Lifschitz方程二孤子解的计算

引入规范矩阵将Landau-Lifschitz方程和Nonlinear Schrodinger(NLS)方程等价起来,利用求解NLS方程的方法建立相应的反散射变换方法求解Landau-Lifschitz方程,并给出了Landau-Lifschitz方程孤子解的确切表达式及二孤子解具体形式.     

Ginzburg-Landau方程的精确亮孤子与暗孤子解

研究一类在非线性光学中描述光脉冲在光纤传播的具三次增益效应项的复Ginzburg-Landau型方程,应用广田双线性函数方法和直接拟设函数技巧,成功的获得了该方程在系数满足一定关系的限制条件下的精确解—亮孤子与暗孤子解.研究结果表明,广田双线性函数方法和直接拟设函数技巧在求解非线性发展方程的孤子解时,是一种行之有效的方法.     

相对论等离子体中的下混杂孤子

本文用相对论各向同性流体动力学方程,研究了磁化等离子体中横越磁场传播的非线性下混杂波,导出了下混杂孤子。     

一类行波型引力多孤子解

本文先用Belinsky和Zakharav(BZ)提出的真空引力场方程生解技术,以平空时度规作为种子解,生成双孤子引力行波解,并讨论了解的主要特征。然后指出,在行波情下相应场方程的求解可化为直接积分,而孤子解可从通常意义下的孤子特征出发而直接构造,并给出两个n—孤子特解的例子。     

非线性广义LGH方程的孤子近似解

利用同伦映射方法研究了一类非线性广义Landau-Ginzburg-Higgs(LGHl方程.首先引入一个同伦变换,使相应的方程求孤子解的问题转化为映射变换的问题;然后利用映射特性得到了原方程孤子的近似解.     

基于双线性算子计算Boussinesq方程的孤子解

文章通过引入双线性算子,经等价变换得到双线性算子表示下的Boussinesq方程.将幂级数表示的函数代入变换后的方程求得方程的单孤子、双孤子、N孤子以及一般方程的解析解,并用三维图像成功展示了单孤子、双孤子随时间变化的相互作用过程,结果推广了方程的非线性解.Boussinesq方程孤子解析解及其三维显示,有助于对波浪破碎模型和水深变化方程的理解.     

(2+1)维变系数破裂孤子方程的无穷序列曲线孤子解及曲线孤子的相互作用

首先构造了(2+1)维变系数破裂孤子方程的无穷序列精确解.通过对精确解的分析,获得了以变速传播的任意形状的曲线光滑孤子、曲线紧孤子和曲线尖峰孤子.其次构造了(2+1)维变系数破裂孤子方程的双曲线孤子解.分析曲线孤子之间的相互作用并总结出了曲线孤子相互作用的主要特性.     

基于双线性算子计算Boussinesq方程的孤子解

文章通过引入双线性算子,经等价变换得到双线性算子表示下的Boussinesq方程.将幂级数表示的函数代入变换后的方程求得方程的单孤子、双孤子、N孤子以及一般方程的解析解,并用三维图像成功展示了单孤子、双孤子随时间变化的相互作用过程,结果推广了方程的非线性解.Boussinesq方程孤子解析解及其三维显示,有助于对波浪破...     

光孤子在非线性介质中的传输

文章从Maxwell方程出发，导出光孤子满足的非线性传输方程（NLSE，即非线性薛定谔方程），并合理分析了光孤子形成的物理机制.     

光孤子交互作用的研究

本文由非线性薛定谔方程(NSE)入手,通过对光孤子交互作用对光孤子通信系统的影响的讨论分析,从理论上确定了光孤子通信系统的设计中光孤子初始化间距以及它对光孤子通信系统的限制。