两个复矩阵乘积的特征值估计

设 A,B是两个 n阶复矩阵 ,且 r(AB- BA)≤ 1 .利用 A,B的特征值给出了乘积矩阵 AB的特征值的取值范围 ,推广了关于可换 Hermite矩阵乘积的特征值估计的一些结果     

关于矩阵乘积特征值估计的一点注记

由矩阵奇异值的表示定理,给出了一个关于矩阵乘积的特征值的估计,进而说明[1]、[2]的结果都是没有意义的。     

Laguerre不等式的一个应用

本文发现古老的Lagu(?)rre不等式的一个有趣应用,利用它给出两个n阶正定Hermite矩阵乘积之特征值的估计,并且这个估计比文中的结果更佳。     

矩阵Hadamard乘积的特征值和奇异值估计

运用矩阵Hadamard乘积的性质,得到了若干Hermite矩阵特征值和复矩阵奇异值的估计,这些结果可用于控制论的研究.     

关于正定Hermitian矩阵乘积的特征值估计

本给出了当A、B是正定的Hermilian矩阵时，乘积AB的特征值的上，下界估计。这个结果推广了[1]的相应定理。     

两个Hermite矩阵之和特征值的一些性质

给定两个Hermite矩阵A,B以及它们的特征值，给出了乘积矩阵AB的迹的一些不等式，进而得到矩阵之和A＋B的一些特征值不等式。     

基于Hermite矩阵的几类重要不等式

笔者给出了Hermite矩阵特征值的Wieland - Hoffman型不等式,研究了Hadamard乘积下的矩阵迹的Cauchy型不等式、H（o）lder型不等式、Minkowski型不等式以及几何平均不等式.     

关于乘积矩阵的特征值估计

本文给出了半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵和Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵来积的特征值估计，同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计，推广了文［１］－［４］的结果．     

广义正定Hermite矩阵与广义特征值的性质

证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化的方法;推导广义正定Hermite矩阵特征值的性质.     

半正定Hermite矩阵乘积的特征值估计

本文给出了A和B是半正定Hermite矩阵的积AB的特征值之界的估计,推广了过去的一些结果。     

非负Hermite阵与Hermite阵乘积的特征值估计

设Ａ、Ｂ都是ｎ×ｎ阶Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，其中有一个半正定。本文给出矩阵乘积ＡＢ的特征值的估计，改进了［６］［７］［８］的结果。     

关于埃尔米特矩阵特征值的若干结论

以Courant-Fisher定理、Weyl定理为基础,研究了埃尔米特（Hermite）矩阵特征值的比较问题,包括单个埃尔米特矩阵自身特征值的比较以及多个埃尔米特矩阵的特征值相互之间的比较,并且得到了该问题的若干结论.     

规范矩阵的广义复合矩阵

讨论了Ｈｅｒｍｉｔｅ 矩阵的复合矩阵,其中主要研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ 矩阵的复合阵的正定性与分解－参５－     

分段二次Hermit插值及二次插值样条

探讨问题如下:第一类分段二次Hermite插值函数H_2(x)在内节点处二阶导数跳跃量估计式,余项估计式,二次插值样条余项估计式。从而文[1]中的结果被改进。     

M-矩阵的Hadamard积最小特征值下界的新估计式

M-矩阵的Hadamard积是矩阵理论及其应用的重要问题之一,文章给出了非奇异M-矩阵B与非奇异M-矩阵A的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得到了M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有估计式的估计结果更精确,且它们仅与矩阵A和B的元素有关,计算简单。     

Hermite矩阵酉相似对角化的物理意义

量子力学中的一项基本假定是代表力学量的算符是Hermite算符,由力学量算符的本征方程解出的全部本征值,就是相应力学量的可能取值。如果用测量仪器测量这个力学量的取值,只能测得其本征值。本文先从数学上严格证明了Hermite矩阵可以酉相似对角化,然后结合物理实例分析了其物理意义。     

赋范空间B（X，y）与赋范空间K^m×n的等距性

证明了存在X,Y,K^m×n上的一组范数,使得数域K上的赋范线性空间B（X,Y）与赋范线性空间K^m×n是等距同构的,n维内积空间X上的线性算子空间B（X,X）与（K^m×n｜｜·｜｜）是等距同构的,讨论了有限维空间上的线性算子的特征值与其对应矩阵的特征值的相互关系,有限维内积空间上的Hermite算子与Hermite矩阵间的相互关系．