参数曲面奇点的性质

从参数曲面奇点的定义出发,给出了参数曲面上奇点成立的条件,并得到了参数曲面奇点处的第一基本形式、第二基本形式及高斯曲率。在此基础上,找了Bézier曲线曲面奇点产生的原因。     

三维Minkowski空间中非类光曲线的从切高斯曲面

主要研究三维Minkowski空间中非类光曲线的从切高斯曲面的奇点,并且建立了奇点和曲线几何不变量之间的联系,其中曲线几何不变量与曲线同螺线切触的阶数密切相关.     

管状曲面的研究

通过对管状曲面的可展性、极小性等方面的研究，给出了管状曲面几何特性判定的若干结论，同时讨论了管状曲面与以它的轴拉长曲线为轴的管状曲面之间的关系，以及管状曲面是Ｅ３ 等参超曲面的充要条件．     

光滑曲面的奇异性及其投影

文章利用奇点理论的概念研究了三维空间中光滑曲线和光滑曲面的奇点性质及其投影。     

三维Minkowski空间中非类光曲线的从切可展曲面的奇点分类

给出了曲线的法向距离函数概念,建立了由此函数诱导的奇点和曲线的几何不变量之间的联系,并且给出了三维Minkowski空间中非类光曲线的从切可展曲面的奇点分类.     

三维Minkowski空间中的特殊曲线和可展曲面

定义了三维Minkowski空间中一般螺线、斜螺线和锥面测地线,研究了Minkowski一般螺线的等价条件,给出Minkowski斜螺线和锥面测地线作为三维Minkowski空间中的特殊曲线所特有的性质,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面;研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系;还研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线作为测地线的一类可展曲面的奇点分类.     

5维伪欧氏空间中3维类时子流形的管状超曲面

本文主要通过定义在指标数为2的5维伪欧氏空间中的3维类时子流形M上的类时高斯映射和类时高度函数,并研究M的管状超曲面CM和M的奇点关系。     

R31空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类.     

二次参数曲面的奇点

分析了２次参数曲面的奇点分布情况，根据曲面的隐式方程的次数和奇点的分布情况等２次参数曲面分成８类，这种分类方法是仿射不变的。     

利用卷积曲面模型的人体运动姿势估计

基于通过单目图像进行人体运动姿势估计,是计算机视觉中非常困难的问题,提出了一种利用单目图像进行人体运动姿势估计的框架.首先建立了一种新颖的多项式密度卷积曲面人体模型,该模型由连接体线骨架与某种卷积核卷积而成,整个曲面是一张连续曲面,调节多项式和半径参数可以让人体任意变形;给出了正交投影下卷积曲面和曲线对应的概念和相关定理,为二维的图像轮廓和三维人体模型之间建立对应关系;根据正交投影下卷积曲面与曲线对应定理,用卷积曲线去逼近人体的图像轮廓曲线,从而估计和恢复出三维人体运动姿态.实验证明,该方法在没有遮挡的情况下,可以很好地恢复人的三维运动.     

应用普通精度陀螺的快速全局运动估计方法

提出一种应用普通精度陀螺的全局运动估计快速算法.该算法利用陀螺来传感摄像系统的不稳定信息,并从陀螺输出的信息中得出视频抖动的方位(象限),以该方位作为基准对当前帧相对参考帧的局部运动矢量进行奇异点滤除,运用最小二乘法(迭代最小二乘法)解算全局运动参数.该算法运算速度快,对陀螺精度要求低,对由干扰运动和矢量估计误差产生的奇异点滤除效果好、运动估计精度高.     

端曲面齿轮复合传动齿面设计与滑移特性分析

结合齿轮啮合定理,给出了实现预期传动特性函数的端曲面齿轮副节曲线和齿形的通用设计方法,以满足不同应用需求.基于端曲面齿轮副的复杂运动形式和应用场合,根据空间坐标变换理论,推导出端曲面齿轮副传动比、轴向移动速度,建立齿面滑移速度方程,并针对各轮齿及其齿面参数进行分析,讨论了端曲面齿轮副齿面滑移特性及其影响因素.结果表明,端曲面齿轮齿面滑移速度的大小和方向随着齿高的变化而变化,且在半个转动周期内,各齿的滑移特性各不相同.     

基于鼓形面的车门玻璃及导轨设计

提出一种以鼓形面拟合双曲面车门玻璃的方法,利用线元几何构造运动方程并结合K-Local-RANSAC算法从车身点云拟合鼓形面.根据鼓形线原理,由比例函数的方法得到玻璃导轨曲线,同时进行运动偏差分析,最大运动偏差小于0.6mm,完全达到工程设计要求,说明鼓形面玻璃的拟合方法及升降导轨的设计正确、合理.     

采用标记点的弹性连接体三维建模与运动估计

为了采用非常少的参数就能反映人肢体皮肤的变形,提出了一种新的旋转圆锥曲面进行弹性连接体（人体）三维建模,模型包括了人体三维骨架和代表人肢体皮肤的变形曲面方程, 每个肢体只需调整一个变形参数就能反映出人肢体皮肤的变形.根据双目图像序列的标记点估计人体三维变形和运动参数, 包括了骨架的运动参数估计和变形曲面的变形参数确定.实验结果表明：模型能正确地反映人肢体皮肤的变形,运动估计算法能精确地估计人体运动参数.     

基于解析方法的机床运动创成

提出以刀具类型和被加工表面的几何信息为输入，通过解析求解机床运动方案的设计方法。利用该方法可以突破传统的机床运动形式，创成出新型式机床。以平面曲线加工为例，给出了所有两自由度机床的运动方案。     

多变量特征轨迹方法及其计算

本文总结了以特征轨迹为基础的线性多变量反馈系统的分析和设计方法,并把这些分析和设计方法在PDP—11/24机上实现.其中线性多变量反馈系统在黎曼曲面上的特征轨迹的绘制采用MacFarlane等提出的网格法,在该方法的基本思想指导下,对判别黎曼曲面上的离散点的函数之间的连续性,提出了实际可用的判别公式,给出了一个判别黎曼曲面上的根轨迹点的详尽过程.设计方法的程序实现是采用ALIGN算法和最小二乘ALIGN算法.本文用奇异值分解方法解决了ALIGN问题最后导致的广义特征值、特征向量问题.在最小二乘算法的基本思想指导下,提出了一个求解最佳实结构的合理迭代过程,这个迭代过程同时考虑了结构因子调整与近似特征结构和近似逆特征结构之间的对偶性.     

基于sEMG和LSTM的下肢连续运动估计

针对下肢助力外骨骼的连续运动控制问题,提出了一种基于表面肌电信号(sEMG)与长短时记忆(LSTM)网络的连续运动估计方法.通过LSTM对肌电-运动的映射关系进行训练分析,基于奇异值分解特征值矩阵的误差算法获取主元分析(PCA)算法的主成分数量(降维维度),实现了对下肢三个关节在矢状面内的连续运动估计,且提高了连续运动估计的实时性.通过与传统网络支持向量机(SVM)、反向传播(BP)神经网络训练结果的对比分析,证明了LSTM网络在下肢连续运动预测中的优越性.     

做简谐运动物体下悬挂小球的运动分析

研究了做简谐运动的物体通过刚性杆连接小球的运动情况.求解关于小球运动二阶微分方程,得到了小球的运动规律,并通过具体算例对小球运动幅值进行分析,得到小球运动幅值的影响因素.其中,奇点周期的计算对避免共振现象具有一定意义.     

复杂曲面线切割运动分析

提出了系统分析复杂曲面线切割运动规律的新思想．首先，找出各种复杂曲面线切割加工系统的所有运动参数，符合这些参数，可以获得各种复杂曲面线切割加工系统的所有运动形式，然后，借助子数学手段，建立各种运动形式所对应的运动方程（数学模型）．最后，对这些数学模型的应用分析进行了介绍．