非线性随机网络编码研究

针对网络编码里的"全有或全无"以及因线性网络编码纠错能力过低而导致重传代价过大的问题,提出了非线性随机网络编码的方法.该法用有限域上非线性函数的系数代替线性网络编码里的线性函数系数,在中间节点用一般的非线性函数对上游消息进行复合函数操作,在信宿节点用查表法进行译码.实验结果表明:非线性随机网络编码比线性网络编码具有更低的能量消耗、更低的时延,码的长度相同时能纠正更多的错误.     

非线性广义分裂法

本文把分析大规模线性网络用的广义分裂法推广成分析大规模线性网络用的非线性广义分裂法。另一方面,非线性广义分裂法是非线性分裂法的一个推广。后者使用f混合基,而且仅适用于其y子网络N_1与z子网络N_2之间无耦合的非线性网络。前者使用广义混合基,而且适用于其y子网络N_1与Z子网络N_2之间有耦合的非线性网络。     

电路基本定律的分析研究

从麦克斯韦(Maxwell)方程组和物质电磁性质方程出发,得到了可应用于线性网络和非线性网络的电荷守恒定律和电磁场能量转换与守恒定律．利用两个守恒定律可推导出线性稳恒集总电路中的电路基本定律——基尔霍夫定律(Kirchhoff),即采用“场”的概念去解释“路”的理论,把电路理论建立在电磁场的基础上．     

Y-△网络的等效变换规律

从等效网络的对应端点之间应具有相同的外特性入手,给出了Y形、△形线性网络之间等效变换规律的证明过程,并利用Y形、△形线性与非线性阻抗间存在一一对应关系,将结论推广到了非线性网络;最后结合两个对称性特例对Y-△之间的阻抗关系与功耗关系进行了讨论.     

一种基于地标的线性参照方法

传统的线性网络定位方法一般是固定以网络节点为起始参照, 然而在基于线性网络的定位导航等实际活动中, 地标才是人类常识性认知中最主要的参照基准。因此, 将地标作为起始参照点引入线性网络, 建立一种基于地标及其Voronoi图的线性参照方法, 网络上的任意一点, 可利用其Voronoi生成元地标进行线性参照, 从而实现基于邻近地标的相对定位。这种线性网络定位方法更符合人类空间认知常识与习惯, 灵活方便, 更加适应路径认知、定位导航、网络近邻查询、商业网点分析等GIS应用的实际需求。     

非线性的实时网络控制系统稳定性分析

研究了一般的连续型非线性网络控制系统,利用Razumikhin方法针对网络诱导延时,通过设计状态反馈控制器,得出了使系统状态一致稳定的条件,即状态反馈矩阵和网络诱导延时的最大允许值之间的关系,这是保证闭环系统一致稳定的一般条件.并由此结论给出了一类连续型线性网络控制系统状态反馈矩阵的范数估计及网络最大诱导延时的估计.该结论是基于依赖时滞的方法得出的.最后的数值仿真例子表明该方法的有效性.     

求某些非线性偏微分方程特解的一种简便方法——试探函数法

非线性动力学广泛地呈现在物理学、化学和生命科学等各个领域。自从20世纪60年代以来,它取得了突飞猛进的发展。一方面,从Lorenz研究大气热对流开始,论证了在大量的确定性系统中存在着对初值异常敏感的复杂运动形式——混沌;另一方面,大量的非线性常微分方程和偏微分方程求得了准确的特解,而且,求得特解的形式也是丰富多样的。     

搭线窃听下网络安全路径及安全网络编码的研究

利用有向图生成树算法思想,将寻找搭线窃听下单源单宿网络拓扑图中安全路径的算法推广到单源多宿网络情况。接着以线性网络编码的代数构造方法为背景,对多播网络下的搭线窃听攻击做了详细分析,并结合弱安全网络编码的思想,提出一种改进的线性网络编码代数构造方法,利用该方法,即使网络拓扑图中不存在从源到宿的安全路径,网络也能达到弱安全。     

晶体管非线性迭代模型

本文叙述一种晶体管非线性迭代模型,它是以Ebers-Moll晶体管模型为基础,应用直流线性网络分析法,从分析中得到非线性迭代模型,依此晶体管非线性迭代模型,可由计算机自动建立节点电压方程,求解出晶体管非线性电路的有关参数。     

特解边界元法解线性与非线性热传导问题

本文提出了求解线性、非线性热传导问题的特解边界元法,对于非线性热传导问题还采用了基尔霍夫变换解法,这种方法可消除与内热源及非线性项目有关的区域积分,进一步发挥边界元法的特长,并具有精度高、计算时间短等优点.     

解线性变分不等式问题的神经网络方法

研究了一类线性变分不等式问题，将线性变分不等式问题的解转化为一个神经网络的平衡点，利用分析技巧，给出了所提出的神经网络的所有解全局指数收敛到变分不等式的解的一些充分条件，同时得到指数收敛率的估计，从而得到求线性变分不等式问题的解的神经网络方法，便于实际应用。     

基于霍普费尔德神经网络法的ATM计算机通信网络中虚通路的拓扑优化

为了求解ATM计算机通信网络中虚通路的拓扑优化问题，提出了一种基于霍普费尔德神经网络的虚通路拓扑优化算法，给出了神经网络的能量函数及其神经元的动态方程，通过大量的计算机仿真实验，获得了选择系统参数的经验公式，确定出虚通路的拓扑优化问题的系统参数，所得结果能够以较快的速度收敛到具有很高稳定性和有效性的最优解和近优解，并且与传统的最短路径路由法和最小负载路由法比较，本算法所得解的质量更好．这些研究结果对于解决宽带综合业务数字网及其他工程系统中大量出现的复杂优化问题具有重要的理论价值和广阔的应用前景．     

求非线性动态网络稳态周期解的一种数值算法

提出一种数据值解法，用于求解非线性动态网络的稳态周期解，按照非线性动态网络的状态方程建立误差函数，把求解非线性微分方程的问题，转化为求误差函数极小值的最优化问题。该法方便应用计算机求解非线性动态网络的稳态周期解，有助于对非线性动态网络的分析和研究。     

THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS TO DISCRETE—TIME NONLINEAR STOCHASTIC SYSTEMS

In this paper, we have presented some general necessary and sufficient conditions for the existence of periodic solutions to nonlinear stochastic difference equations on semi-compact topological space. Effective sufficient conditions in terms of Lyapunov functions are derived for the systems linear in noise.     

利用串/并联神经网络建立化学反应器模型

本文研究使用线性动态神经网络与非线性的静态网络相结合的混合建模方式解决复杂非线性系统的建模问题。使用混合神经网络建模，可以降低单个网络的训练难度，基于此，也可将非线性系统控制策略的求解分解，转换为线性系统的求解。从而改善使用单一神经网络建模存在的精度不高以及训练时间长等不足，也为非线性系统控制策略的求解提供方便。本文以一个典型多变量系统——连续搅拌釜式反应器（CSTR）作为仿真对象，详细研究和实现了两类神经网络串联和并联的混合建模方法，并对结果进行了比较。     

非线性Schr(o)dinger耦合方程组的同宿轨

非线性Schr(o)dinger方程作为非线性发展方程的典型代表之一,受到了国内外学者的长期关注.人们已经得到了它的各种精确解,如行波解、孤波解、扭波解、同宿轨解等.但是,对非线性Schr(o)dinger耦合方程组的研究却很少,未见其同宿轨解的研究成果.利用Hirota双线性方法,研究了非线性Schr(o)dinge...     

浅水长波近似方程组的非线性函数变换和孤立波解

利用齐次平衡方法导出了浅水长波近似方程组的一个非线性函数变换,借助这个变换,只需解一个线性常系数偏微分方程,就可得到方程组的精确解。特别的,得到了方程组的孤立波解。     

有间隙系统自激振动的近似解析解

对有间隙系统自激振动非线性方程的解析解进行了分析,通常平均法产生误差的重要原因在于假设平均法的解时未考虑间隙的影响,从而提出一种新的方法,即加权平均法。经验证,计算精度符合工程要求,为某些非线性方程提供了一条求其近似解析解的途径。     

Burgers方程与高阶Burgers方程的非线性边-初值问题

本文借助 Cole-Hopf 变换求出了 Burgers 方程在有限区间和半无限直线上非线性边-初值问题的准确解,证明了高阶 Bursers 方程的线性与非线性边-初值问题的解,都可借助相应的线性问题的解来表示,还讨论了非线性边-初值问题解的唯一性.     

序线性拓扑空间中非凸非光滑向量极值问题的真有效解

本文证明了,在序线性拓扑空间中,若目标映射为惟一次类凸时,一般向量极值问题的Renson真有效解和Borwein真有效解概念是等价的,并给出了几个有关真有效解的标量化结果.