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1.
张宏坤 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(5):585-591
讨论在了L2向量函数空间上由奇异形式自伴微分表达式定义的极限圆型乘积算子的最大算子域构造是,并在此基础以其自伴域的解析描述,乘积算子T=T2.T1自伴的充分必要条件是A1Q^-1(0)A2=B1JB2,其中Ai,Bi(i=1,2)决定了乘积算子的边界条件,即乘积算子自伴性由其边条件的性质唯一决定。 相似文献
2.
一类4阶微分算子积的自伴性 总被引:2,自引:0,他引:2
王於平 《南京理工大学学报(自然科学版)》2003,27(6):738-742
该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了Ⅰ(Ⅰ=[α,b]或[α, ∞)上的积算子L=L2L1是自伴算子,当且仅当AQ^-14(0)C^*=BQ^-14(0)D^*;Ⅰ上的幂算子L^21是自伴的充要条件是L^1是自伴的,并且给出了反例,说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子,不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。 相似文献
3.
杨俊清 《武汉大学学报(自然科学版)》1996,42(5):541-547
通过研究Hormander算子H=Σ^mj=1XjXj+c(x)解的性质,其中X=(X1,X2,…,Xm)为一组定义在R^n上的光骨向量场,X满足Hormander条件,c(x)≥c0〉0,且在R^n上有界,应用Hilbert空间内插理论及算子H的正的自伴性,定义了任意次非齐性Sobolv空间M^s(R^bn)。 相似文献
4.
两个Hamilton算子积的自伴性 总被引:1,自引:0,他引:1
主要讨论了由正则和奇异的Hamilton系统生成的Hamilton算子的积算子的自伴性,利用微分算子自伴延拓一般构造理论及分析技巧,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上两个算子的积算子是自伴算子的充分条件. 相似文献
5.
在算子B=x.d/dx作用下,欧拉方程xndny/dxn+P1x^n-1dn-1/dx^n-1+...+Pn-1xdy/dx+Pny=f(x),其中P1,P2,...,Pn为常数),可化为:(A^nB+P1A^n-1B+...+A^0B)y=f(x)。并简记为L(B)y=f(x),把B待定系数k,则L(B)=0即为欧拉方程的特征方程,从而可求出齐次方程的通解yH,再根据L(B)的逆算子性质求欧拉方程的特解yp=1/L(B)f(x),便求得欧拉方程的通解:y=yH+yp。 相似文献
6.
杨义川 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1997,(2)
文中定义了半格上的算子,给出了半格上算子的几个等价描述,得到如下定理:设(L,∨)表示L是一并半格,F是L到自身的一个映射,则如下几条等价:(1)F是L上的闭包算子;(2)x,y∈L,x∨F(F(x)∨F(y))=F(x∨y);(3)F是L上的闭包算子,且满足F(F(x)∨F(y))=F(x∨y);(4)F满足:x≤F(x)且F(F(x)∨F(y))=F(x∨y).另外,还给出拓扑内部算子的方程描述:集X的幂集Su(X)到自身的映射I是X上的一个拓扑内部算子当且仅当方程X-A∩I(A)∩I2(B)=I(X)-I(A∩B)成立 相似文献
7.
安建业 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(4):451-455
利用二阶实系数对称微分算式(L(y)的亏指数与其盯应零空间维数之间以及平方算子L(y)的亏指数与其相应零空间维数是相互联系,得到在「0,∞),上L(y)为极限点型的一个充分条件:q(x)为微分方程L(y0=0的解。 相似文献
8.
李鹏同 《山东师范大学学报(自然科学版)》1996,11(3):100-102
证明了存在从L^2〔a,b〕上的全体Hilbert-Schmidt算子空间到L^2(〔a,b〕上的酉算子U,满足(Kf)(x)=∫↑b↓a(UK)(x,y)f(y)dy,f∈L^2〔a,b〕。其中K为L^2〔a,b〕上的任意Hilbert-Schmidt算子。 相似文献
9.
本文研究了如下的高阶奇异边值问题解的存在性y(n)+f(t,y,y',…,y(^n^-^2)=0,n≤2,0<t<1,y(i)(0)=0,0≤i≤n-2,y(^n^-^1)(1)=0其中,f(t,y1,…,yn-1)在yi=0处有奇性,i=1,…,n-1。我们给出了该问题解存在的一个新的充分条件。 相似文献
10.
对称算子自伴域的一种新描述 总被引:2,自引:0,他引:2
魏广生 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1996,27(3):305-310
对亏指数(m,m)的问对称算子T0,Im(Ty,y)总可表成秩为2m的二次型,利用这一特征得到了T0自伴扩张域的一种新的完全描述方法.将其用到对称微分算子中去,直接可得到自伴域的解析描述. 相似文献
11.
若T∈B(H)满足T*k(|T2|-|T|2)Tk≥0,则称T是k-拟A类算子,其中k为某正整数;k-拟A类算子是A类算子.拟A类算子的进一步推广.首先给出了两个A类算子的乘积仍为A类算子的充分条件,其次研究了压缩的k-拟A类算子的一些性质. 相似文献
12.
张宏坤 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(3):300-304
讨论了在L2向量函数空间上由正则形式自伴微分表达式定义的乘积算子的最大算子域构造定理,并在此基础上得到了其自伴域的解析性描述。 相似文献
13.
严克任 《复旦学报(自然科学版)》1987,(1)
本文讨论了以一致有界的两两可交换的自共轭算子序列作为权的无限维平移;研究了这类算子的次正常性与自对偶次正常性,得到了一个直和分解;证明了两个拟相似的这一类型的亚正常算子必具有相同的本质谱,并讨论了这类算子的二次交换子定理. 相似文献
14.
主要研究了压缩的*-仿正规算子的一些性质,证明了若T是一个压缩的*-仿正规算子,则正算子D=12(T*2 T2-2TT*+I)是一个压缩算子,且算子序列{Dn}强收敛于一个投影算子P,满足T*P=0;若T没有非平凡的不变子空间,则(i)T是真压缩算子,(ii)正算子D=12(|T2|2-2|T*|2+I)是强稳定压缩算子. 相似文献
15.
16.
李绍宽 《东华大学学报(自然科学版)》1985,(3)
本文主要讨论关于Hilbert-Schmidt理想模的Putnam-Fuglede定理的逆问题,证明了若A,B满足:对一切X成立时,A,B必为亚正常算子。本文还包括其它一些结果。 相似文献
17.
一些局部凸空间的算子刻划 总被引:1,自引:3,他引:1
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):1-5
用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的. 相似文献
18.
刘鸿基 《空军工程大学学报(自然科学版)》2006,7(3):92-94
给出了所有可能情况下自伴域的完全描述。关于对称微分算子在最大算子域内界定自伴域的边界条件问题,去掉了两端亏指数相等的限制条件,给出线性流形为自伴扩张域的充分必要条件,从而使两端奇异的自伴微分算子的解析描述得到完满解决。 相似文献
19.
模归约算法的数学基础研究 总被引:2,自引:0,他引:2
多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用. 相似文献
20.
窄域上2维弱阻尼KdV方程的局部性质 总被引:2,自引:2,他引:0
研究窄域上 2维的非自共轭且非扇形的弱阻尼KdV方程的局部性质 得到该类系统的局部动力学行为 通过对非自共轭算子的不等式估计 ,解决窄域上 2维弱阻尼KdV方程局部吸引子的存在性 相似文献