| 欧拉方程的算子算法 |
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| 引用本文： | 何启发,刘定胜.欧拉方程的算子算法[J].湖北民族学院学报(哲学社会科学版),2000,18(4):73-77. |
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| 作者姓名： | 何启发 刘定胜 |
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| 作者单位： | 利川党校,湖北利川 |
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| 摘 要： | 在算子Ｂ＝ｘ．ｄ／ｄｘ作用下，欧拉方程ｘｎｄｎｙ／ｄｘｎ＋Ｐ１ｘ＾ｎ－１ｄｎ－１／ｄｘ＾ｎ－１＋．．．＋Ｐｎ－１ｘｄｙ／ｄｘ＋Ｐｎｙ＝ｆ（ｘ），其中Ｐ１，Ｐ２，．．．，Ｐｎ为常数），可化为：（Ａ＾ｎＢ＋Ｐ１Ａ＾ｎ－１Ｂ＋．．．＋Ａ＾０Ｂ）ｙ＝ｆ（ｘ）。并简记为Ｌ（Ｂ）ｙ＝ｆ（ｘ），把Ｂ待定系数ｋ，则Ｌ（Ｂ）＝０即为欧拉方程的特征方程，从而可求出齐次方程的通解ｙＨ，再根据Ｌ（Ｂ）的逆算子性质求欧拉方程的特解ｙｐ＝１／Ｌ（Ｂ）ｆ（ｘ），便求得欧拉方程的通解：ｙ＝ｙＨ＋ｙｐ。
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| 关 键 词： | 欧拉方程 算子算法 特解 通解 B算子法 逆算子 |
OPERATORS ALGORITHM IN EULER EQUATION |
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| HE Qi-fa,LIU Ding-sheng.OPERATORS ALGORITHM IN EULER EQUATION[J].Journal of Hubei Institute for Nationalities(Natural Sciences),2000,18(4):73-77. |
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| Authors: | HE Qi-fa LIU Ding-sheng |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Euler eqution operators algorithm |
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