可约布尔矩阵的幂敛指数

对本原和不可约布尔矩阵的幂敛指数的研究,已有相当丰富的结果。但迄今为止对可约布尔矩阵的幂敛指数的研究却所见甚少。事实上可约的情形确实比不可约的情形要复杂得多。本文通过对布尔矩阵的局部幂敛指数与其伴随有向图结构之间关系的分     

Cayley-Hamilton定理在四元数体上的推广

自研究四元数体Q上的矩阵理论以来,人们对Cayley-Hamilton定理将以何种形式表现的问题已得到了若干结果,但总的来说进展不大。本文在文献[5]的基础上引进了重特征多项式,完全解决了这个问题。 用Q记四元数体,并以Q_((?))记矩阵的全体。其行列式定义如下:     

特征为2的有限域上二次型结合方案

利用矩阵方法讨论了特征为２的ｑ元有限域上二次型结合方案的参数计算。对于ｎ＝２,３的情形计算出全部参数,对于ｎ≥３,给出了参数Ｐ２－２ｊ＋１的计数公式。     

笼状化合物——瓜环与六次甲基四胺自组装结构的NMR研究

利用¹H NMR技术, 对各类瓜环与六次甲基四胺相互作用形成的自组装实体的结构进行了研究. 结果显示, 六次甲基四胺可与五元瓜环发生端口相互作用形成自组装分子胶囊壳以及一维超分子结构; 与七元瓜环发生笼体相互作用可形成自组装的主客体包结物, 六次甲基四胺盐酸盐与七元瓜环不仅发生笼体相互作用, 同时还存在端口相互作用而形成自组装的分子胶囊. 实验结果还表明, 虽然具有相似的端口及内腔结构, 十甲基取代的五元瓜环与六次甲基四胺没有明显作用; 六次甲基四胺与六元瓜环以及八元瓜环也没有明显作用.     

论本质下确界与条件期望运算的可交换性

§1。主要结果 令(Q,F,P)为一概率空间,H为随机变量的一个非空族。我们用ess。inf H或(?)表示H的本质下确界(它恒存在)。本文只讨论ess。inf情形,因为将结果改述为ess。sup情形是不足道的。     

有限域上酉空间中子空间的不变量

设F_(q~2)是含q~2个元素的有限域,这里q是一个素数的幂。设F_(q~2)的对合自同构,它的固定子域是F_q。F_(q~2)上的n×n矩阵H叫做厄米特矩阵,如果这里表示将H的每个位置上的元素都用它在对合自同构(1)下的像来代替而得到的矩阵,而表示的转置矩阵。两个n×n厄米特矩阵H_1和H_2叫做合同,如果F_(q~2)上有n×n非奇异矩阵P,使。熟知,F_(q~2)上的n×n厄米特矩阵H一定和以下形状的一个矩阵合同:     

广义Baker-Hausdorff公式及其应用

一、问题的提出及简化 在量子理论中,经常要进行矩阵之间的运算,因此Baker-Hausdorff(以下简记为B.H.)公式非常有用。设A,B为两个n阶矩阵,B.H.公式告诉我们可以由A,B构造一个同阶矩阵C,使得     

不存在4k(k>1)阶完全循环的Hadamard矩阵的猜想的证明

在文献[1]中综述过Hadamard矩阵(以下简称H阵)的研究状况。不存在4k(k>1)阶完全循环的H阵,是未证明的猜想之一。我们将证明它。为此,先引入     

幂零算子的精细矩阵表示

对于幂零算子所定义的广义导运算(?)AB:T→AT—TB具有闭值域的充要条件的研究提出了寻求幂零算子精细矩阵表示的问题。 设H是一个复Hilbert空间,A是H上的n阶幂零算子。定义     

强主元稀疏阵的近似求逆

如何用较少的计算量得到高精度的近似逆矩阵,是数值计算的重要问题。文献[1]给出了对称三对角阵的近似求逆法。文献[2]进一步给出了对称五对角阵的近似求逆法。文献[1]和[2]的方法只适用于对称的对角优势阵,且难以向多对角阵的情形推广。文献[3]将求逆化成级数展开,并应用于椭圆型方程数值解的计算。级数展开法是向量化算法,但其计算量较大。本文应用文献[4]和[5]提出的矩阵元素阶的概念,在消去法计算中进行高阶截断,给出强主元稀疏阵的近似求逆法。在强主元条件下,该法适用于任意稀疏结构的矩阵。     

四元整数环上二维射影线性群的自同构

设K是有理四元数体,它含有四元整数环R={(a bi cj dk)/2|a,b,c,d同为奇数或同为偶数}作为子环,而R是非交换欧几里得环,由文献[1]知,R的乘法可逆元组成之群U={±1,±i,±j,±k,(±1±i±j±k)/2},U的换位子群H={±1,±i,±j,±k},     

波动方程的对角一致质量矩阵

文[1]构造出具有对角线化一致质量矩阵的动力四面体元。本文对波动方程给出使一致质量矩阵对角化的有限元形函数,并给出相应的质量矩阵和刚度矩阵。     

整环上矩阵列的可实现性

1.近十年来交换环上线性系统理论的研究不断发展(详见文献[1])。其中一个重要理论问题是可实现性问题。设R是交换环,{A_i}是R上的p×m维矩阵列。{A_i}称为R可实现,如果存在R上的矩阵组Σ=(F,G,H),其中F:n×n,G:n×m,H:p×n,使得A_i=HF~(i-1)G,i=1,2,….此时Σ=(F,G,H)即称为{A_i}的R实现。所谓{A_i}的可实现问题即是寻求判别{A_i}R可实现的条件。     

任意初始点下的广义梯度投影方法

本文考虑问题(NP): 其中只={x∈E~n丨h_i(x)≤0,j=1,2,…,m}。 记I={1,2,…,m},g(x)=-▽f(x),φ_θ(x)=max{0,φ(x)},A(x)=(▽h_i(x),j∈I);H(x)为-n×n维对角矩阵,其主对角元为     

以抛物线为特殊积分的二次系统的极限环

平面二次系统(E_2)以二次代数曲线(包括退化情形)为一条积分曲线时的极限环问题,已有不少人进行了研究。主要结果为:当二次曲线为椭圆、一条直线、二条直线(相交、平行或重合)、双曲线这四种情形之一时,分别证明了极限环的存在性、唯一性和不存在性。本文研究剩下的一种情形,即系统(E_2)以抛物线为一条积分曲线时极限环的存在性问题。先给     

有限几何与BIB设计的构作(Ⅱ)——利用Hermite矩阵、交错矩阵与对称矩阵构作BIB设计

在本文中,我们利用有限域上非奇异Her-mite 矩阵、交错矩阵与对称矩阵的等同类或等价类作为区组构作BIB 设计.设q 为素数幂,F_q~2为q~2阶有限域.设H 为F_q~2上n×n 非奇异Hermite 矩阵,P 为V_n(F_q~2)的一个m 维子空间.我们用同一符号P 表示代     

腈炔交叉置换反应的理论研究

利用DFT方法研究了腈炔交叉置换(NACM)反应, 发现其遵循四元环机理, 即首先闭环形成一个四元环中间体, 这一中间体很容易发生键重排形成另一个四元环中间体, 并由这一中间体开环生成产物. 这两个四元环中间体的动力学不稳定, 因此在实验中很难观测到. 此外, 由于腈炔交叉置换反应的闭环过程需要很高的能量, 因而反应速度较慢. 研究结果与实验现象非常吻合.     

有限非保守和有限流出时Q过程的构造

构造Q过程时通常都假定矩阵0保守,因为此时一切Q过程都满足柯氏向后方程组.本文不要求Q保守,但假定Q有有限个非保守状态和有限流出边界.在这种情形下,我们构造了全部Q过程.     

对称四取代六元瓜环的合成及其2,2-联吡啶主客体化合物

利用二甲基取代甘脲的二醚与甘脲二聚体成功合成了新型取代六元瓜环——对称四甲基六元瓜环. 该瓜环的结构已被晶体结构鉴定、核磁共振谱以及质谱方法所证实, 分子中所含两个二甲基取代甘脲处于对位. ¹H NMR表明该瓜环容易与吡啶衍生物形成主客体配合物.     

周期半群环的单位元的存在性

Ponizovski(?)在文献[1]中提出下面的问题:问题 什么样的半群环是有单位元的环?李方在文献[2]中研究了纯正半群环的情形,本文考虑周期半群环的情形,将周期半群环的单位元存在性问题归结到幂等元生成的子半群环的单位元存在性问题,符号同文献[2].本文的主要结果如下:定理 设S是周期半群.则RS含单位元当且仅当R含单位元,且存在E(S)的一个有限子集U,使得S=SU=US,在此条件下,有I_(RS)=I_R.此定理的证明难点在于下面的引理的证明.引理 设S是周期半群.若RS含单位元,则R含单位元.引理的证明大意:假设集合A={T:T是周期半群,RT含单位元,但R〈E(T)〉不