有限群的类正规子群与π_σ-幂零性

推广了Ｉｔ及Ｂｕｒｎｓｉｄｅ等人的结果，同时在反正规条件下讨论了群的结构     

有限群的类正规子群与π6—幂零性

推广了Ｉｔｏ及Ｂｕｒｎｓｉｄｅ等人的结果，同时在反正条件下讨论了群的结构。     

初等abelian表代数几个等价条件

本文利用表代数性质,从表基在给定某种运算下构成群入手,借助群的结构给出p^-1表代数的结构定理。在此基础上,利用表代数同态基本定理,分别从合成列及表基的P阶、阶表子集的数目角度刻画了初等abelian表代数。     

表代数全体表基元乘积的不可约分解

讨论一般非Ａｂｅｌ单表代数（Ａ，Ｂ）在什么条件下Ｉｒｒ（Пｂ）＝Ｂ成立，得到定理设（Ａ，Ｂ）是一个实的非Ａｂｅｌ单表代数，若以下条件之一成立（１）４≤（Ｂ）≤６。（２）Ｂ≥７时存在一对（ｂｉ，ｂｊ），ｂｉ≠ｂｊ使Ｉｒｒ（ｂｉｂｊ）≥（Ｂ）－２，则Ｉｒｒ（Пｂ）＝Ｂ。     

有较少非线性元的表代数

设（Ａ,Ｂ）为一表代数,Ｂ是正规化的表基,则Ｂ的所有线基基元构成一阿贝尔群,线性基元按乘法置换作用在Ｂ中非线基元上,接下来我们讨论了至多只有两个非线性基元的表代数的性质,作为推论确定了至多只有两个非线性不可约特征标的群的结构。     

Brauer特征标表的两个性质

为了利用有限群模表示理论去得到有限群中一些数量性质的刻画,运用Schur-Zassenhaus定理以及模表示理论,证明了任意素数p不整除任一个有限群的p-正则元的个数.根据Brauer特征标表,可以得到一些数论信息.运用模表示论和Galois理论给出了在任意有限群的Brauer特征标表中每行元素的和为有理整数.另外,如果一个有限群为p-可解群,则其Brauer特征标表的每列元素和为有理整数.     

关于循环的表代数

深入研究了表代数在有限群方面的应用。定义了循环的表代数,得到了「循环表代数」∪→／－「幂零的表代数」。并给出了循环表代数与有限循环群之间的关系。     

BCI—代数的分解定理

本文首先证明了ＢＣＩ－代数同态的泛性质，通过泛性质证明了ＢＣＩ－代数的分解定理，并利用分解定理证明了ＢＣＩ－代数的短四引理，获得的有关结果是文相应定理的深化与发展。     

一类BCI—代数的理想

利用ＢＣＩ－代数的枝的若干性质，得到了ＢＣＩ－代数的ＢＣＫ－部分的子集为ＢＣＩ－代数的理想的一个定理。     

BCI—代数的一点真扩张

讨论了从ＢＣＩ－代数到真ＢＣＨ－代数的一点扩张问题，给出了若干个ＢＣＩ－代数的一点真扩张定理。     

微分学中值定理的证明及其应用

微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用.     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.     

微分中值定理的证明及推广

基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理.     

度量空间中的KKM定理及其应用

引入一类具有性质（Ｈ）的度量空间,将著名的ＫＫＭ定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质（Ｈ）的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。     

关于n维情形的Menelaus定理与Ceva定理

利用度量几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间旷中n维单形的Menelaus定理与Ceva定理问题，建立了n维情形的Menelaus定理与Ceva定理，作为其特例得到三角形的Menelaus定理与Ceva定理。     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

关于最大模定理

利用最大模定理证明了最小模定理、调和函数的极值定理及一些相应的结果，也能证明很多在函数论中占有重要地位的位置，如Schwarz定理、Hadamard三圆定理等。     

适用于扩张型映象的局部化单调定理及其应用

给出了适用于度量空间中扩张型映象的局部化单调定理,并利用此定理证明了扩张型映象的几个不动点定理,从而扩大了局部化单调定理的应用范围。     

双枝模糊集表现定理对偶形式

利用双枝模糊集的概念，提出了双枝模糊集表现定理的对偶形式，即交-表现定理．利用交-表现定理分析了双枝模糊集的运算性质，讨论了双枝模糊集并-表现定理与交-表现定理的关系．通过分析得到：双枝模糊集交-表现定理是单枝模糊集交-表现定理的一般形式，单枝模糊集交-表现定理是双枝模糊集交-表现定理的特例．     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。