关于空间和映射——献给高国士教授70寿辰

本文综述在拓扑空间论的研究中具有一定作用的一百多个拓扑空间类在商映射、闭映射,具有Lindelof纤维的闭映射,完备映射,有限到一闭映射,开映射,开紧映射和有限到一开映射作用下的不变性和逆不变性。     

算子的对偶特征与开映射定理

先给出了局部凸空间上线性算子的各种闭性和各种连续性的对偶特征.然后利用算子T与(?)的关系,从连续性的对偶特征得到了相对开映射的对偶特征,推广了Grothendieck的拓扑同态定理.最后用同样的办法,从闭图象定理得到了Ptak开映射定理的一个推广.     

Rectifiable空间的两个注记

给出Rectifiable P-空间的定义并给出了Rectifiable P-空间的几个性质;其次给出了Rectifiable空间的开映射和几乎开映射的等价刻画.把拓扑群中的相关结果推广到更一般的Rectifiable空间.     

极不连通空间的新特征

本文从研究半拓扑子集出发，给出了极不连通空间的若干新特征。我们还研究了半连续映射、几乎开映射与不定映射间的关系     

拓扑分子格上的重域结构

文章研究了拓扑分子格上的重域结构、开映射及闭映射的性质。     

L-smooth拓扑空间中的预连续映射

在L-smooth拓扑空间中利用L-smoothr-预开集与r-预闭集引入了L-smooth预连续映射、L-smooth预连续开映射及L-smooth预连续闭映射的概念,同时,给出了它们的等价刻画.从而,丰富了已有的结果.     

广义拓扑度及其应用

本文讨论了F.E.Browder建立的广义拓扑度的一些性质,得到了一类单调型映射的开映射定理;作为应用,考虑了L.Nirenberg关于扩张映射满射性的猜测。     

局部Seq紧空间

给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。     

关于紧子集空间上的开映射

设X是拓扑空间,C(X)是由X的所有非空紧子集为元素组成的空间,赋以有限拓扑。若f是由X到Y的连续映射(或保紧映射),按一种自然的方式可以定义一个由C(X)到C(Y)的映射(?)。本文讨论了f是开映射时,(?)成为开映射的条件。最后给出一个推论,可以看做应用本文主要结论的一个例子。定义1 设X是拓扑空间,C(X)={E;E是X的非空紧子集)。取所有形如     

L-Fuzzy空间中相关的拟映射

利用L-fuzzy拓扑空间中的r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,定义拟半连续映射、拟半开映射、拟半闭映射、拟半不定映射、拟半不定开映射和拟半不定闭映射,证明了每个拟连续映射都是拟半连续映射,每个拟开(拟闭)映射都是拟半开(拟半闭)映射,每个拟半不定映射都是拟半连续映射,并给出上述映射的等价刻画.     

L-Smooth拓扑空间中几种弱映射的等价刻画

在L-smooth拓扑空间中给出了L-smooth irresolute映射，L-smooth irresolute开映射和L-smooth irresolute闭映射以及L-smooth irresolute同构映射等概念，给出了各个映射的等价刻画，描述了L-smooth irresolute开映射和L-smooth irresolute闭映射之间的关系，同时把L-smooth irresolute映射，L-smooth irresolute开映射和L-smooth irresolute闭映射以及L-smooth irresolute同构映射之间的关系用定理2，6准确而清楚的表达出来．     

拟阵间的连续映射和子拟阵以及商拟阵

从拓扑学的角度研究拟阵,引入了拟阵间的连续映射、开映射、闭映射、同胚映射以及子拟阵和商拟阵等概念,研究了拟阵在这些映射下的性质,给出了一些等价条件,讨论了拟阵中的独立集、相关集、极小圈在映射下是否保持等问题．     

关于开映射算子与闭映射算子

深化算子的开映射定理,对偶地定义了算子的闭映射与弱闭映射,并讨论了相关的若干性质.     

关于Th.M.Rassias的一个公开问题

解决了Ｔｈ．Ｍ．Ｒａｓｓｉａｓ关于Ｂａｎａｃｈ空间中线性映射稳定性的一个公开问题，改进并统一了已有文献中的结果。     

半连续dcpo

作为半连续格的推广,引入半素集和半连续dcpo的概念,并讨论半连续dcpo的性质,在半连续dcpo中得到类似于半连续格的一些主要结果.同时研究了dcpo的内蕴拓扑——半Scott拓扑、半Lawson拓扑,证明了上集U半Lawson开当且仅当U为半Scott开,下集U半Lawson闭当且仅当U为半Scott闭.最后研究了半连续映射,证明了若保序映射f半连续,则f关于半Scott拓扑是连续映射.     

超空间上的S—闭性质

研究超空间上Ｓ－闭及半开，半定半连续及不定映射的性质。     

半连续模糊映射的性质

利用模糊数参数形式的概念,重新定义由Bao和wu提出的上下半连续映射的概念．在由Goetschel和Voxman提出的模糊数的线性准则基础上,证明了在n维欧式空间R^n的一个非空开区间里,存在一个有界闭集,使得上半连续模糊映射是有界的;同样的在n维欧式空间R^n的一个非空开区间里,存在一个有界闭集,使得下半连续模糊映射是有界的．     

Parlay／OSA网关协议映射的一种实现模式

Parlay／OSA（Open service access）网关的主要功能之一是实现各种电信协议到Parlay／OSA API的映射。OMG的CORBA／TC Interworking规范给出了使用TC／SS7的通信实体与基于CORBA的实体交互的建议，因为大部分的Parlay／OSA网关是基于CORBA实现的，因此该规范对协议映射的实现具有重要的参考价值。在深入理解TC—CORBA规范的基础上，提出了一种Parlay／OSA网关中协议映射实现的一种模式。重点描述了模式的主要体系结构和工作流程，分析了其特点。此模式对Parlay／OSA网关产品中协议映射的实现具有重要的参考价值。     

拓扑空间中的保紧映射

本文引进了保紧映射的概念,研究了与之有关的一些拓扑性质。主要定理是:对于紧Hausdorff空间,双保紧映射、完全映射与同胚等价。