离散坐标法积分方案的选取

以辐射平衡条件下一维平行平板介质层的辐射换热问题为例,介绍了求解辐射传递方程的离散坐标法,对影响离散坐标法计算精度与速度的角度积分方案的选取进行了研究.分析了离散坐标法常用的SN积分方案、Fiveland等权值积分方案FN及高斯积分方案GN对计算结果准确性的影响.研究表明:积分方案近似阶数越高,计算结果的精度越高,但随着积分方案阶数的增加,所需的计算量也增大;同一近似阶数的各种积分方案的准确性各不相同,其中FN积分方案在相同阶数下的精度最高,SN积分方案次之,GN积分方案的精度最差.在近似阶数足够高时上述三种积分方案均可达到较高的计算精度.     

沃尔什级数求解线性偏微分方程和积分方程的新方法

本文提出了用沃尔什级数求解高阶线性偏微分方程的一种新方法。先将偏微分方程化成积分方程,再用逐步逼近法来确定方程的沃尔什级数形式的近似解。本方法的特点是:①可以确定较高阶微分方程的近似解,②沃尔什函数具有取值的简单性,从而简化了计算的编程工作。本文先将偏微分方程化成积分方程,讨论了解的存在唯一性,提出对偏微分方程求解的方法,最后给出了实例。     

燃气轮机叶片表面阻力和换热的近似计算法——基于边界层积分方程式的方法

用边界层积分方程式的方法对于计算外掠复杂形状的壁面的阻力或换热规律是一种有效的近似方法。它把复杂的二维或三维问题化简成为沿壁面流动方向的一维问题,同时考虑壁面曲率、气流压力和密度、轴向压力梯度、以及气流物性参数随温度变化等一系列因素对流动和换热的影响,计算结果有一定的精度。本文讨论了该方法的原理,结合915发动机第一级静叶的参数确定了它的阻力和换热特性。本文提出流线曲率法求解速度梯度方程以计算叶栅流场,它具有物理概念清晰、简捷、精度较高等优点,最后对计算结果进行了分析和讨论。     

势流问题边界积分方程的几种解法对比

为了求解势流问题边界积分方程,以简单格林函数为基函数建立了势流问题边界积分方程,并对求解积分方程的几种数值方法一直接法,迭代法和多极子方法进行了理论分析和介绍,通过无限静水面下一偶极子作用问题的数值计算,对上述几种方法的运算速度和内存消耗进行了分析对比,结果表明快速多极子方法比另外两种计算方法在计算量和计算机存储量方面更加优越,可以分别降低到近似O（N）数量级,建议将快速多极子方法应用于大型计算问题中。     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法。并用该法对实例进行了计算和分析。     

一类热流耦合模型边界条件的反演计算方法

提出一种裂隙岩体中热流耦合模型边界条件的反演计算方法。基于单裂隙热流耦合模型,利用部分温度观测数据,反演计算出岩体和流体接触边界上的温度、温度梯度和对流换热系数。首先,利用分离变量法将热传导边值问题转化成第一类Fredholm积分方程,然后,基于正则化方法求解积分方程,得到岩体和流体接触边界上的温度和温度梯度,再得到局部换热系数,再利用梯度下降法求解一类无约束优化问题,得到总体对流换热系数,最后,对热流耦合方程进行数值计算。结果表明,提出的计算方法能克服反演问题的不适定性,具有较高的精度和较好的稳定性。     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法，并用该法对实例进行了计算和分析。     

介质涂复旋转体雷达散射截面的数值计算方案

该文提出一种计算介质涂复旋转体雷达散射截面(RCS)的数值计算方案。RCS是通过矩量法求解进一步减少未知数的表面积分方程得到。与原始的表面积分方程相比,这种方案明显节省了计算机内存和CPU时间。因为对RCS计算,这里仅需确定在最外层表面上的表面流。     

三维Helmholtz方程的边界点方法

将移动最小二乘近似和边界积分方程相结合,提出了求解三维Helmholtz方程内外边值问题的无网格边界点方法.该方法用单层位势理论将Helmholtz方程转化为间接边界积分方程,并用边界点法离散间接边界积分方程.由于边界积分方程中含有基本解的积分计算时会出现弱奇异,详细推导了弱奇异积分的计算方式.数值算例表明了间接边界点法求解三维Helmholtz方程的有效性.     

离心通风机叶轮叶片型线研究及边界层计算

本文分析了三类叶片表面的速度分布;考虑到叶轮旋转和叶片曲率的影响,求解了叶片表面的二元,不可压湍流边界层;提出一种流动损失较小的叶片型式,并得到实验的初步验证。同时,本文还对Stanitz[1]快速近似法出口区流动的计算及叶轮滑移系数的计算提出了修正方法。速度分布与松弛解的比较及滑移系数与实验结果的比较均表明:这种修正方法是可行的。     

辐射-导热耦合换热边界元算法

本文提出了一种求解辐射-导热耦合换热问题的边界单元算法(BEM),该方法将两种传热方式通过辐射热源耦合起来.首先,采用BEM对辐射传热方程、辐射热源方程和含有辐射热源的热传导方程进行离散;其次,利用辐射传热方程消除辐射热源方程中的辐射热流项;然后,根据Stefan-Boltzmann定律形成含有温度四次方以及热流密度表示的非线性代数方程组.出现在所有积分方程中的域积分由径向积分法转换成边界积分,形成了对于参与性介质问题也只需在边界上划分单元的纯边界元算法.最后,用Newton-Raphson迭代法对方程组进行求解.提供的数值算例将表明本文所介绍方法的正确性与有效性.     

应用组合法计算三维非线性涡流场中的损耗

在样条积分方程法，有限元法和表面阻抗法的基础上，提出了一种求解三维非线性磁场中涡流损耗的新方法－－组合法，其特点是针对工程电磁场数值计算中几种方法各自的适用范围，将求解区域划分为积分方程求解区和有限元求解区，通过边界条件的处理将两种算法耦合，考虑到波在导体中传播的特性，应用表面阻抗的概念，把导体内部的涡流损耗作用反映到导体表面，并与有限元方程耦合求解出导体表面的涡流损耗，针对ＴＥＡＭ ＷＯＲＫＳＨ     

奇性积分方程的样条函数解法

给出了一类奇性积分方程的一种近似解法,即用三次样条函数逼近未知及已知函数,从而把奇性积分方程的求解归结为线性代数方程组的求解。问题的关键在于求解逼近函数之系数的线性代数方程组的导出,而在推导过程中用到积分主值的概念,且所有奇性积分都是在主值意义下进行计算的。     

1045钢淬火时温度场的数值模拟

基于实验测定的1045钢淬火冷却曲线,应用有限差分原理和非线性估计法对非线性导热方程的逆问题进行了求解,给出了一种求解钢淬火时非线性表面换热系数的方法;应用数学转换方法计算了1045钢在连续冷却时奥氏体、珠光体、贝氏体和马氏体的体积百分数.应用有限元分析软件ANSYS计算了1045钢淬火时具有相变和非线性表面换热系数的温度场.研究表明,钢淬火时的温度场、导热与换热是非线性的,温度场的计算结果和实验结果比较吻合.     

近似方程在换热器设计中的应用

在换热器的设计及换热系统网络优化中，对数平均温度差的计算有十分重要的意义。本文对已提出的近似方程代替对数平均温度差的计算方法进行了评价，指出Ｊ．Ｊ．Ｊ．Ｃｈｅｎ提出的近似方程在换热系统网络设计中优于其他方程。     

曲梁的剪应力和径向应力的积分方程解

给出了计算曲梁剪应力和径向应力的一种新方法，即直接对剪应力积分方程进行求解。所得剪应力和径向应力解析公式不仅满足平衡方程，且满足曲梁上、下表面处力的边界条件。算例表明，与其它采用了附加假设的近似解相比，这种新方法的解具有很高的精度，同弹性理论解非常接近。     

近似方程在换热器设计中的应用

在换热器的设计及换热系统网络优化中， 对数平均温度差（ ＬＭＴＤ） 的计算有十分重要的意义－ 本文对已提出的近似方程代替对数平均温度差的计算方法进行了评价， 指出Ｊ． Ｊ． Ｊ． Ｃｈｅｎ 提出的近似方程在换热系统网络设计中优于其他方程     

具有差核的Volterra积分方程的拉氏变换解法

求解积分方程是一件繁重的工作,通常采用迭代技术以逐步逼近的方法求得近似解,Volterra方程是具有差核的积分方程。本文试用拉氏变换和卷积积分简捷地求得它的解。     

三维层流自然对流换热边界层方程的数值解法

采用坐标变换及凯勒单元法求解强制对流换热边界层方程已比较成熟,但对自然对流换热的求解还未见报道。为了检验此方法用于求解自然对流换热的计算精度,采用该方法数值求解了竖窄条三维层流自然对流换热边界层方程,计算结果与前人的实验结果相符。结果表明,用此方法求解三维层流自然对流换热边界层方程是可行的。     

不可压非定常小扰动流场的数值模拟

为模拟不可压非定常小扰动流场，本文将非定常流场分解为定常平均流场和以简谐振荡为运动规律的非定常小扰动的叠加，理论推导了不可压非定常小扰动流场的控制方程，发展了一种求解不可压非定常小扰动流场控制方程的差分格式。计算结果表明，振荡叶栅非定常流场的压力响应在叶栅前缘较大。叶片间相角对非定常压力响应的相位有着决定性的影响，对非定常压力响应的绝对值有一定影响。振荡叶栅的振幅对叶片表面的非定常压力分布影响较小，但对非定常压力响应的绝对值影响较大。计算结果与实验结果基本一致，说明本方法是一种工程适用的近似方法。