带跳扩散的"金诚利"投资连结型保险型

在风险中性下,建立一类投资连结型保险的数学模型,利用基本解显式地给出帐户资产不带跳情形下的保单价格解析表达式;对于带跳情形,利用基本解的性质对带跳情形下的边界条件进行处理.同时运用算子分裂迭代的方法,得到帐户资产带跳情形下的保单的数值结果.     

带干扰的单险种多索赔情形风险模型的破产概率

【目的】基于大病保险等险种,建立一类带干扰的单险种多索赔情形的风险模型,为保险公司的风险管理及险种开发提供参考。【方法】假设保单到达过程为Poisson过程,各情形索赔到达过程为保单到达过程的p-稀疏过程,首先证明了调节系数的存在唯一性,然后利用鞅的性质及全期望公式对破产概率进行了探讨。【结果】得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及表达式。【结论】所探讨的风险模型接近现实实例,并可进一步推广,对实际情形具有一定的指导作用。     

带跳的无穷维随机偏微分方程的逐次逼近

考虑一类带跳的无穷维随机偏微分方程,利用逐次逼近法,研究系数在非L ipch itiz情形下方程的适度解的存在性和唯一性,改进和推广了相关文献的结论.     

带跳时滞随机微分方程E-M方法指数稳定性

研究带跳时滞随机微分方程Euler-Maruyama方法的指数稳定性.在全局Lipschitz条件及解析解和数值解在均方有界的条件下,证明SDDEJs的指数稳定性的充要条件是Euler-Maruyama方法下构造的数值解是指数稳定性的.避免寻找Lyapunov函数的困难,将指数稳定性的等价关系推广到带跳情形.     

带干扰的单险种多索赔情形风险模型的破产概率

【目的】基于大病保险等险种,建立一类带干扰的单险种多索赔情形的风险模型,为保险公司的风险管理及险种开发提供参考。【方法】假设保单到达过程为 Poisson过程,各情形索赔到达过程为保单到达过程的p-稀疏过程,首先证明了调节系数的存在唯一性,然后利用 鞅 的 性 质 及 全 期 望 公 式 对 破 产 概 率 进 行 了 探 讨。【结 果】得 到 了 该 模 型 下 破 产 概 率 的Lundberg不等式及表达式。【结论】所探讨的风险模型接近现实实例,并可进一步推广,对实际情形具有一定的指导作用。
     

带投资和干扰的相依多险种风险模型的破产概率

研究一类带投资和干扰的新模型,其中保单到达过程为广义齐次Poisson过程,而两类索赔到达过程分别为保单达到过程的p-稀疏过程和q-稀疏过程.考虑到单一险种在描述风险过程中存在的局限性,将模型推广到多险种的情形,得到破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.     

基于跳扩散模型带负债的最优资产选择

构造了一个基于跳扩散带负债的最优资产选择模型,假设风险资产价格和累积负债的变动均由布朗运动与Poisson跳所驱动,利用均值-方差分析方法和随机线性二次型控制理论求出最优投资组合策略和有效前沿.     

标的资产价格服从跳-扩散过程的期权风险评估指标VaR研究

基于标的资产不支付红利和支付连续红利的两种情形,本文给出了标的资产价格服从跳-扩散过程的欧式期权风险评估指标VaR的计算公式.     

一类带干扰的双险种风险模型破产概率的鞅分析

在经典带干扰Poisson模型的基础上,假设理赔额到达过程和保单的到达过程为泊松过程,保单的保费和各险种的理赔额均为随机序列,并考虑到保险公司的投资利率的通货膨胀率,讨论了一类带干扰的保费随机收取的双险种风险模型.利用鞅分析得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式.     

基于跳-扩散过程的资产-负债模型研究

数理方法的应用能够解决投资者在实际投资中所遇到的各种投资组合[1]问题,为投资者提供合理的理论依据.通过在现有的资产-负债模型中加入带跳部分,以达到进一步优化模型的目的,建立更为合理的资产-负债模型,从而让投资组合选择在跳-扩散过程下的资产-负债模型中更加具有理论和现实意义.     

可转化为保障型的投资连结型保单的定价问题

利用条件期望的方法讨论一类可以在离散时刻转化为保障型的投资连结保单的定价问题,再利用金融经济学的方法讨论可在任意时刻转化为保障型的投资连结保单的定价问题,即将模型归结为偏微分方程并求得解析解．     

推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理

在金融数学中,用跳跃－扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程中更为符合实际,讨论了由高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和Ｂｒｏｗｎ运动共同驱动的随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理。首先建立了高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程听两个基本性质,在此基础上,导出了推广的向后热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理,其次,利用Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式建立了跳跃－扩散随机过程的矩不等式,并由此建立了推广的二     

如何扩大内需——从“软着陆”到“一枝独秀”

党的十六大报告系统扼要地阐明了党领导全国人民建设小康社会的基本经验,在经济工作中,日益完善、不断丰富的最可宝贵的经验就是正确贯彻执行了扩大内需政策.总结多年经济指导思想的基本经验,紧密围绕着扩大内需这个主题,汲取实践中的经验与方法,才能丰富和发展宏观经济学的内涵.     

混合GARCH模型下股票市场跳跃形态分析

在跳跃扩散模型下,假定跳跃强度服从门限自回归模型(self-threshold autoregressive model,SETAR)以反映跳跃强度的结构性突变,并使用GARCH模型描述收益率波动扩散形态.以受波动率影响的跳跃强度控制跳跃行为发生概率,并以受跳跃行为影响的GARCH模型控制正常扩散过程,构建了SETARGARCH模型.以上证房地产指数为例,实证研究发现,股指存在门限效应,GARCH效应明显,跳跃突变发生的概率为35.21%.资产收益率总体方差中有较大的部分是由跳跃行为异常所引起.历史波动率直接影响未来跳跃强度预期,历史跳跃行为干扰加剧了当期收益率波动扩散,波动率扩散和跳跃行为具有双向反馈机制.     

基于涨跌停规则的股票期权定价

借鉴Merton的跳跃扩散模型的思想,根据中国股市的具体情况,用含有Poisson过程的Ito-Skorohod随机微分方程描述股票价格的运动.利用鞅定价技巧(风险中性方法)推导出考虑涨跌停规则的跳跃扩散的股票期权在t时刻的价格公式,并利用随机模拟和中心极限定理讨论如何具体计算股票期权的价格.     

带有负债和交易费用的股份有限公司最佳融资策略

考虑在随机环境下运作的带有负债和交易费用的股份有限公司的最佳融资问题,以最大化公司价值的方式找到随时间变化的保留盈余和增发普通股的最佳融资组合,以变分不等式的形式把此问题明确描述为扩散过程的奇异型随机控制问题,并给出其显式解.同时刻划了公司价值函数,并指出最佳控制策略可用两个阈参数来描述:当公司资产降至较低的阈值以下时,公司就保留所有盈余,并按需进行扩股融资;当公司资产超过较高的阈值时,公司就把所有盈余派发为股利,而且不进行扩股融资;当公司资产在此两阈值之间时,公司就保留所有盈余,而且不进行扩股融资.     

跳扩散扭曲函数在期权定价中的应用

基于Merton跳扩散分布,提出了Merton跳扩散扭曲函数。证明了在Merton跳扩散模型中,按Merton跳扩散扭曲函数得到的期权价格和在均值修正鞅测度下得到的期权价格一致。数值计算结果表明,Merton跳扩散扭曲函数在定价准确性方面要好于基于NIG分布和标准正态分布的扭曲函数。     

跳扩散模型中远期生效看涨期权的定价（英）

通过测度变换的方法给出了双指数跳扩散模型中远期生效看涨期权的价格公式. 此外, 还考虑了当股票跳的大小的对数满足一般分布时远期生效看涨期权的定价问题. 所得结果可推广到随机利率和随机波动的情况.     

水波中心扩散智能优化算法

基于水波扩散效应，提出了一种水波中心扩散算法(water wave center diffusion,WWCD)。着眼解决函数极值优化问题，以某个局部最优解为中心点，由近至远、由密至疏产生多组扩散解进行迭代寻优。通过合理设计扩散解的扩散比例、选择比例和跳跃比例等参数，提高算法的全局寻优效率，对比WWCD与6种智能优化算法极值优化问题的仿真结果，验证了前者在全局求解精度和收敛速度方面的优越性。聚焦雷达信号识别问题，WWCD优化支持向量机(support vector machine,SVM)关键参数进行雷达信号识别实验。仿真结果表明，通过本算法优化SVM关键参数进行雷达信号识别，可明显提高识别效率。