微积分教学中渗入数学文化的实践与思考

本文从自身的教学实践出发,介绍了在微积分教学中如何渗入数学文化,从而使学生在学习微积分的基本概念和基本思想方法之余,了解相关微积分概念的发展历史,微积分对人类文明的贡献以及微积分与其他学科的关系等数学文化知识.     

基于数学史背景的微积分教学

微积分是在经济管理类专业普遍开设的一门公共数学课,也是一些学生"考研"的必考科目之一。然而,数学的抽象性和枯燥性使得许多学生望而生畏。数学史是研究数学发展过程与规律的科学。在微积分教学中,通过还原知识的历史背景,有意识地向学生介绍有关数学史的知识,如创立者的感人事迹、治学态度与方法,数学家的趣味故事,数学定义和定理的来龙去脉等,将数学教学纳入到文化的轨道上来,可以使学生了解数学思想的形成过程,加深对数学本身的认识,尽量消除数学的枯燥性,让学生体验微积分的价值、欣赏微积分,促进学生对微积分的认知。     

高中微积分教学中融入数学文化的初步研究

当今世界已经从工业时代发展到经济、信息时代,而"素质教育"也成为了当代教育的主题。当下数学教育的根本目标是培养学生的思维逻辑能力,试图从整体上提高劳动者的数学素养和文化素质。21世纪的发展对人才的需求量非常大,将数学教育从应试教育向素质教育方向转变,从精英教育向大众教育发展,这是目前我国高中数学教育的核心。所以,把培养学生的素质教育,用"微积分"作为主要教学内容,成为了高中微积分教学的新课题。对高中微积分教学中融入数学文化作深入探究。     

《数学文化小丛书》——一部弘扬数学文化的好丛书

正随着社会的发展和时代的进步,越来越多的人开始从文化的角度关注数学,强调数学的文化价值。"数学文化"的词汇正在日益广泛地出现在人们的视野。数学不仅是一门博大精深的科学,更是一种先进的文化,是人类文明的重要基础。特别是解析几何和微积分作为现代数学登上历史舞台的突出标志,充分显示了数学文化的强大生命力。数学作为一种先进的文化,推动着人类的文明进程,改变着人类本身的思维能力和认识水平。     

李善兰微积分思想研究

基于李善兰传统数学著作和成果的研究,发现李善兰也在微积分理论方面,在数学思想上与近代西方微积分理论是保持一致的。李善兰得到了一些关于积分的数学表达式,这些数学公式与近代西方微积分中的公式是一致的,但是没有形成统一的理论。虽然如此,但是这一理论对晚清数学的应用和发展都起到了重要的作用,对近代西方微积分理论传入我国并且得以接受和传播都起了一定的作用。     

微积分学的素描本—极限论

极限是分析数学最基本概念之一,特别极限思想贯穿整个微积分的始终,极限思想的把握关系到对微积分思想的确立,微积分理论的掌握和运用,以及数学思维的建立。     

微积分在大学数学学习和生活中的应用

微积分是函数的微分和积分的数学分支,是建立在函数、实数以及极限的基础上的.微积分是解决变量的瞬时变化的,在大学数学当中主要研究的是变量在函数当中的作用,在物理方面是解决人们关于速度以及加速度的问题,所以,微积分对于我们解决问题有很大的应用.本文主要介绍了微积分的应用.     

关于微积分的历史——学习《数学手稿》参考资料

《关于微积分的历史》这篇文章,是最近几年我们在学习马克思的《数学手稿》,批判数学领域里的唯心主义和形而上学,进行微积分的教材改革工作中逐步写成的。内容包括以下几个部分: 1.微积分产生的时代背景 2.微积分的历史根源 3.牛顿和莱布尼兹 4.十八世纪的斗争     

独立学院微积分课堂教学改革的探讨

微积分是独立学院经管类学生必修的一门重要基础课,在微积分课堂教学中,学生数学基础弱,兴趣不高是面临的难题之一。文章就独立学院微积分的课堂教学的改革从实施教学民主平等、使用＂启发式＂教学法、使用＂讲练结合＂教学法、在教学过程中渗透数学建模思想等方面,就培养大学生数学素质进行探讨。     

《代微积拾级》中的传统分析学思想

基于李善兰和伟烈亚力合译《代微积拾级》中的主要内容分析研究,通过对其西方微积分原理与中国传统微积分思想的对比,结果得出译著《代微积拾级》中的数学思想、语言系统、符号系统、逻辑推理等都来自于中国传统数学。通过相关内容的比较和分析为研究19世纪末中西数学传播史和中国传统微积分思想史提供文献支持。采用原始文献考证和分析的方法,结论得出西方微积分知识在我国传播是在中国传统微积分思想的影响下进行的一次中西数学分析交流,并且对我国分析数学的西化有一定的影响和科学传播史意义。     

将数学建模思想融入微积分课程教学

本文探讨了如何在微积分教学中融入数学建模思想,从微积分课程的主要特点以及财经类学生学习它的目的,研究型教学需要等方面探讨数学建模思想融入教学,进而分析如何在教学中融入数学建模思想以及这种教学对教师的要求。     

用数学软件辅助微积分教学的实践与认识

本文探讨了数学软件Mathematica在微积分教学中的应用.包括用数学软件辅助理解极限、导数等数学概念,辅助理解微积分基本定理等抽象的数学定理,用数学软件直观演示函数的泰勒级数展开和傅里叶级数展开等.文中给出了数值演示、图形演示、动画演示等数学实验方法.     

新课程改革中微积分的概述及思考

微积分内容在高中教材中经历几进几出的曲折历程,在新一轮的新课程改革中逾越了形式化极限,对导数进行重新定位,用无极限的方式引入,树立以变量为思维对象的数学观,体现了＂强调本质,注重适度形式化＂这一基本理念。数学教育面对新课程改革要及时更新教育观念,整合和优化课程设计,通过渗透思想方法,注重过程,联系实际,突出应用,体现数学的文化价值。本文通过对高中新课程中微积分的概述,探讨了在课程改革的背景下,初等数学思维向高等数学思维如何过渡。     

问题式教学在微积分教学中的应用

该文将微积分知识融入到具体而生动的实例问题中，在问题式教学过程中帮助学生认知微积分实质，构建微积分知识体系，体会其数学思想，进而帮助学生学会应用微积分知识去解决实例问题。     

微积分课程教学中培养学生数学审美能力的探讨

微积分是大学课程里一门重要的必修课程，本文从微积分中蕴含的美学思想出发，对如何在微积分教学中培养学生的数学审美素养做了一些探讨。     

试析如何做好高校的微积分教学工作

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支,它是数学的一个基础学科。结合工作实际,重点阐述做好微积分的教学与改革工作。     

信息技术在微积分教学中的实践研究

微积分（高等数学）是大学教学的一门重要基础课。本文主要介绍信息技术在微积分教学中成功经验,通过合理设计课件、建立数学模型,使抽象概念具体化,体现信息技术的使用服务于数学课堂教学的有效性,充分发挥信息技术在微积分教学中的优势。     

应用微分几何学

微积分从300多年前诞生时起,就应用于解决几何学及力学、物理学问题。微积分在几何学上的应用形成微分几何学这一数学分支。书名中的应用就是微分几何学在力学、理论物理学特别是数学物理学中的应用,而这些应用早在第二次世界大战之前已经大量存在,     

微积分教学中符号化思想的分析

符号是数学思维的载体,符号化思想是重要的数学思想方法.研究微积分教学中的符号化思想,揭示其内在规律性,是微积分教学研究的需要,也有方法论意义.研究发现,要剖析微积分教学中的符号化思想,应该从其语义、结构和辩证法等三个方面展开.     

大学微积分与高中数学的衔接

在分析与大学数学专业微积分相关的高中数学课程内容改革的现状和现阶段大学处理对应内容的状况的基础上,给出一些大学微积分的教学改革建议。