4团簇奇异态的移动特性

奇异态是一种包含同步振子区域和非同步振子区域的时空动力学行为,因其对初始条件的敏感性和"存活时间"较短而难以被捕捉到.在本文中,采用随机的初始条件,合适的耦合范围和相移参数,在非局域相位耦合振子系统中发现了缓慢移动的4团簇奇异态.并且同步团簇的移动速度随着系统尺寸的增加呈指数减小的趋势,最后达到稳定的4团簇奇异态.最后,使用Ott-Antonsen分析方法,再现了移动4团簇奇异态的时空动力学行为.     

二维耦合Rossler振子系统在弱耦合下的动力学行为

以Rossler振子为例,讨论了二维耦合混沌振子系统在最近邻耦合作用下的动力学行为,发现在极弱耦合作用下,高维的超混沌态可转变为周期的广义的伸展态,这种自组织行为是由于单个振混沌特性和振子之间的共振作用所产生的。     

对次近邻单向耦合振子的同步研究

【目的】在Kuramoto局域耦合振子平均场模型基础上,探讨在非对称耦合作用下一维闭合环上次近邻Kuramoto相振子的同步动力学行为。【方法】在最近邻单向耦合振子的动力学模型的基础上,建立次近邻单向耦合振子的动力学模型来研究少数耦合极限环系统的行为;通过数值模拟,得出平均频率、系统序参量与耦合强度的关系;通过理论分析少体系统的动力学稳定性。【结果】通过比较文献,证明次近邻单向耦合振子对同步存在影响。当在少数耦合极限环系统下(N≤6),耦合强度大于一定阈值时,所有振子都被同步到平均频率上,序参量随耦合强度的增加而趋于1,而在振子较多(N6)时,在系统同步区域的序参量会出现多定态分支。【结论】一维闭合环上考虑次近邻耦合振子在非对称耦合作用下同步区域呈现多同步定态。非零稳态出现分支现象与耦合振子系统大小有关。     

准布鲁塞尔振子理论

本文建立了准布鲁塞尔振子理论.讨论了一维、三维情况下的定态解.解的结果表明准布鲁塞尔振子系统将出现空间耗散结构.该耗散结构具有一特点,即在球的中心有一高浓度区.不仅高浓度的准布鲁塞尔振子系统,而且低浓度的准布鲁塞尔振子系统在一定的条件下,也会出现空间耗散结构.这对了解化学、生物等现象中的核型结构将是有益的.     

对称耦合双振子的复杂运动

建立了一个双弹簧对称耦合的振子系统.计算了通过升维降阶技术得到的一个等价系统的Lyapunov指数,表明振子的运动或为混沌或为准周期.振子中没有引入能量耗散,其运动轨迹因初始条件不同而有很大不同.最后指出,判断这样的系统性态,唯一可靠的方法是计算Lyapunov指数.     

规则网络中流耦合作用对爆发式同步的影响

耦合振子系统的爆发式同步是许多生物系统自组织动力学行为的内在机制之一,因而倍受关注.考虑到现实生活中许多振子之间的相互作用是非对称性的,通过理论分析和数值计算方法,详细研究了规则网络中,流耦合作用对耦合相振子系统爆发式同步动力学行为的影响.结果表明,非对称的流耦合作用,在具有特定频率空间分布的耦合相振子系统中,有利于促进耦合相振子系统产生爆发式同步.耦合系统达到爆发式同步所需的临界耦合强度与流耦合强度成线性关系.此外,在同步区间可观察到集中锁相和分散锁相两种同步形式共存.通过理论分析,给出了流耦合作用对促进耦合相振子系统爆发式同步的内在机制.研究结果可以为更好地理解非对称耦合作用下耦合相振子系统的自组织现象提供理论支持.     

负载对自激振子动力学性质的影响

以简单生化振子模型为对象,运用数值计算和理论分析,研究负载对自激振子的影响。对振子动力学性质的分析结果表明,振子经由绝缘模块以间接耦合的方式驱动负载的方案有利于维持振子动力学性质的稳定。负载与其上游模块的结合亲和力以及绝缘模块物质总量是影响负载相对振幅的两个关键因素。绝缘模块的引入能够打破负载振荡与回溯性在直接耦合方式下的权衡。对自由能耗散的计算结果表明,振荡自由能耗散增加不一定意味着回溯性减小或负载振荡的增强。     

非线性频率吸引系统的同步动力学

考虑振幅效应的Kuramoto模型,当振子之间存在耗散耦合和非线性频率吸引时,系统展示了丰富的动力学行为.数值分析了最近邻耦合系统的同步动力学行为,相同步和耗散耦合与非线性频率吸引之间的关系,非线性频率吸引对于多于2个振子的系统的同步具有促进作用.     

耦合极限环振子同步的随机阻挫效应

考察了在考虑不同比例的阻挫时,极限环振子耦合系统同步的效应,称为随机阻挫同步效应.极限环振子相互耦合中含有较小比例的阻挫时,振子系统较为容易达到同步.而随着相互耦合中所含阻挫比例的增加,系统达到同步越来越困难.当达到一个较大的值时,同步就不可能达到.     

噪声环境下神经元集群的同步放电

神经系统中的噪声可分为背景噪声和信号噪声。文章建立具有外部周期刺激和混合噪声作用下的耦合神经振子集群的动力学模型,引入描述神经振子集群整体活动的数密度,推导出神经振子集群同步活动的数密度演化方程。数值分析表明:在单一噪声环境下,噪声越强,神经振子集群的同步增益越大;噪声越弱,神经振子集群的同步增益越小。在混合噪声影响下,弱噪声的增加会增加神经振子集群振荡,强噪声的增加会使神经振子集群的有序振荡变为无序。在不同的信号噪声背景下改变刺激强度和刺激频率,强信号噪声有利于神经振子集群对信号的接收;刺激频率增加会缩短神经振子集群同步的振荡周期。     

近邻耦合极限环振子的集体同步

在不忽略极限环振子振幅变化的情况下，考察了具有自然频率分布的极限环振子的最近邻耦合。观察到一些具体现象．适当选择自然频率的范围和耦合强度，通过序参数随时间的周期、准周期和混沌演化，可以看到耦合极限环的频率锁定，振幅死亡和不连贯等现象．通过增大耦合强度，我们同时可以看到相同步的分岔树系列．同时，还可以观察到振子振幅分布的时间演化．     

最近邻耦合极限环振子的振幅跳跃

在不忽略极限环振子振幅变化的情况下，考察了具有自然分布的极限环振子的最近邻耦合，在过去工作的基础上，观察到了在耦合极限环振子随着耦合强度的增大而逐步同步的过程中，振子的振幅在同步分岔点处发生跳跃，并且在接近同步岔点处振幅跳跃的时间间隔加长．     

乘法噪声对双模激光竞争效应的影响

讨论了乘法噪声对双模激光模间竞争效应的影响．通过线性稳定性分析,得到一些极有意义的结论：在强耦合区,若无乘法噪声存在时,两模的竞争效应表现为只有一个模能建立起稳定振荡,而另一个模被抑制,但当有乘法噪声存在时,两个模可能同时建立起稳定振荡;在弱耦合区,若无乘法噪声存在时,两模的竞争效应表现为两个模能同时建立起稳定振荡,但当有噪声存在时,两模中可能有一个被抑制．     

Atmospheric science: early peak in Antarctic oscillation index

The principal extratropical atmospheric circulation mode in the Southern Hemisphere, the Antarctic oscillation (or Southern Hemisphere annular mode), represents fluctuations in the strength of the circumpolar vortex and has shown a trend towards a positive index in austral summer in recent decades, which has been linked to stratospheric ozone depletion and to increased atmospheric greenhouse-gas concentrations. Here we reconstruct the austral summer (December-January) Antarctic oscillation index from sea-level pressure measurements over the twentieth century and find that large positive values, and positive trends of a similar magnitude to those of past decades, also occurred around 1960, and that strong negative trends occurred afterwards. This positive Antarctic oscillation index and large positive trend during a period before ozone-depleting chemicals were released into the atmosphere and before marked anthropogenic warming, together with the later negative trend, indicate that natural forcing factors or internal mechanisms in the climate system must also strongly influence the state of the Antarctic oscillation.     

Noise-resistant and synchronized oscillation of the segmentation clock

Periodic somite segmentation in vertebrate embryos is controlled by the 'segmentation clock', which consists of numerous cellular oscillators. Although the properties of a single oscillator, driven by a hairy negative-feedback loop, have been investigated, the system-level properties of the segmentation clock remain largely unknown. To explore these characteristics, we have examined the response of a normally oscillating clock in zebrafish to experimental stimuli using in vivo mosaic experiments and mathematical simulation. We demonstrate that the segmentation clock behaves as a coupled oscillator, by showing that Notch-dependent intercellular communication, the activity of which is regulated by the internal hairy oscillator, couples neighbouring cells to facilitate synchronized oscillation. Furthermore, the oscillation phase of individual oscillators fluctuates due to developmental noise such as stochastic gene expression and active cell proliferation. The intercellular coupling was found to have a crucial role in minimizing the effects of this noise to maintain coherent oscillation.     

二维极限环振子系统的最近邻耦合

在考虑振子振幅变化的情况下，二维极限环振子系统的最近邻耦合与一维系统的最近邻耦合得到了比较相似一些结果。对于有限的振子数的系统，振子同步的过程呈现同步分岔树，对于大振子数的系统，振子很能难达到同步，就表现为振子振幅的死亡。     

太赫兹振荡器件之间同相位锁定机制的研究

本文详细研究了平面纳米耿氏振荡器的耦合特性。研究表明:把两个器件直接并联组成阵列时，由于器件间的耦合较弱，两器件无法协同工作，因而输出信号随时间无规波动；为此我们通过在器件间引入额外的表面栅，利用栅极偏压增强耦合，使得器件工作处于基波相位锁定状态，从而输出幅度稳定、工作频率约为0.37 THz的信号。通过对器件沟道内部电子浓度的进一步分布分析，我们发现器件同相位锁定机制的微观实质为两沟道内部动力学偶极畴处于同步状态。由于双器件阵列的输出信号幅值为单器件的两倍，因此这种结构设计可以提升器件的输出功率。     

拉曼耦合作用下玻色-爱因斯坦凝聚的磁化性质

研究双分量玻色气体在拉曼耦合作用下的磁化性质。对于宏观占据单一动量态的玻色?爱因斯坦凝聚, 磁化强度和磁化率分别与凝聚动量和有效质量存在普适的线性关系, 这些普适关系不依赖于拉曼耦合的强度、失谐大小及原子间的相互作用。推导出磁化率与有效质量的线性关系, 可以在经典物理图像下描述简谐势阱中凝聚体的偶极振荡, 自旋空间、动量空间及坐标空间的振幅之比可表达为有效质量和自旋磁化率的解析形式。这组振幅关系对于亚稳态附近的小幅振荡也同样适用。     

基于总体耦合矩阵法的滚动联轴器动态特性研究

 根据滚动联轴器啮合数学模型,采用总体耦合矩阵法,建立了多跨度联轴器-转子耦合振动方程,并结合实例数值计算分析了联轴器在不同转矩传动时的动态特性规律。计算结果显示,在低转矩（1 N·m~100 N·m）高速传动时,联轴器的传动稳定性对转矩的大小敏感,振幅变化幅度大,传动性能不佳,但在该范围内,随着转矩的增大,联轴器振幅随之急剧降低,有利于联轴器快速调整到相对稳定的传动状态;而当其在大转矩高速工况下传动时,振幅变化幅度较小,表现良好的传动稳定性,并且随着转矩的增大,幅值变化也逐渐减少,最后趋于稳定,能较好的适应非稳定转矩的重载系统;同时计算结果显示,联轴器左、右半联轴器的节点振幅相互影响很小,能较好的隔离不利振动的传递,有利于多跨度耦合系统的稳定运行。     

Transition from hyper-chaotic state to quasi-steady state in a spailally distributed nonlinear system

The dynamic characteristic in a spatially distributed nonlinear system, a subset of lasers in an array of coupled lasers, has been studied and analysed numerically. The evolution, with the increasing coupling strength, from stable quiescent state to chaotic state, to hyper-chaotic state and, back to quasi-steady state has been observed in this system. Yao Duanzheng: born in Aug. 1946, Associate professor. Current reseach interest is in mathematical physics and nonlinear optics Supported by the National Natural Science Foundation of China