三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

本文讨论一类三阶时滞泛函微分方程解的渐近性质,给出了若干解的有界性及解趋于零的判定准则.     

基于MATLAB的延迟微分方程求解探讨

简要的介绍了几种常见的延迟微分方程及其稳定性,即比例延迟微分方程及其稳定条件,非线性变延迟微分方程及其稳定条件.最后举例子说明MATLAB中DDE23的强大功能.     

化二阶微分方程为高阶常系数策分方程

文章给出了二阶线性微分方程可化为高阶常系数线性微分方程的一些充分或充分必要条件。     

具有非负特征的二阶微分方程解的光滑性

本文讨论具有非负特性的二阶微分算子在一定条件下具有亚椭圆性时,其失去导数的精确估计.     

一类非线性时滞微分方程的振动性

本文给出非线性时滞微分方程振动的一个充分必要条件，同时又给出该方程振动的一个判定准则。     

一类高阶非线性摄动微分方程的振荡定理

对一类高阶非线性摄协微分方程（α（ｔ）φ（ｘ＾（ｎ）（ｔ）ｘ′（ｔ））′－ｍ（ｔ）φ１／２（ｘ＾（ｎ）（ｔ）ｘ′（ｔ）＋Ｑ（ｔ,ｘ,ｘ′）＝０（ｎ＝０,１,…）在满足一定的条件下,建立了若干使该方程解振荡的充分条件,该结果推广了原有结论,扩大了应用范围。     

MATLAB在常微分方程初值问题的应用

现代科学计算和工程等很多问题中都是用微分方程的形式进行描述,因而研究微分方程具有非常重要的实际意义.本文主要介绍如何使用MATLAB求解常微分方程初值问题.     

黎卡提方程可积的三个充分条件

本文对不能直接用初等积分法求解的黎卡提方程给出了可积的三个充分条件。     

一般二元二次丢番图方程的解法

给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题     

相对论关联动力问题三种解法的层次分析

相对论关联动力论有几种理论框架，它们的目标和条件是相同的，但解法并不相同，本文从力学和统计层次的角度出发，分析了三种主要解法的基本特征，并采用多系缩得出了推广的刘维尔方程和Ｋｉｍｏｎｔｏｖｉｃｈ方程。     

三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程     

一类简单黎卡提方程的求解

有初等解法的微分方程是很有限的,形式上很简单的黎卡提方程对一般的P(x),Q(x),R(x)而言,就没有初等解法,该文讨论满足一定条件的黎卡提方程的初等解法.     

几类特殊的常微分方程

本文给出了几类特殊的常微分方程并提供了求解方法，推广了伯努利方程。     

二阶常微分与Riccati方程

给出了变系数二阶齐次线性常微分方程的一种积分形式解和几类变系数二阶齐线性常微分方程的普遍解。     

组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解

利用齐次平衡法得到了组合KdV和MKdV方程的Backlund变换,不仅扩充了有关文献的求解结果,并且给出了求组合KdV与MKdV方程解的一般方法,并由此得到了一些精确解,通过对方程的特殊化,还可得到MKdV方程的Backlund变换及求解公式。     

与负常曲率曲面相关的非线性演化方程

从负常曲率曲面导出了两个非线性演化方程,并给出了这些方程的解之间的等价变换。     

利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构.