用变质量非完整相对运动动力学系统的第一积分求非等时变分方程的特解

本文给出变质量非完整相对运动的动力学系统的非等时变分方程。研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解。     

非完整可控力学系统的非等时变分方程和积分不变量

给出了非完整可控力学系统的非等时变分方程,并研究了它们的解,证明了在一定条件下可利用第一积分得到非等时变分方程的特解,利用正则方程的变分方程证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量.     

广义经典力学的非等时变分方程和积分不变量

给出了广义经典力学的正则方程 研究了其非等时变分方程，讨论了它们的解，并证明了可由第一积分构造相应的积分不变量。     

非等时变分和Hölder原理

在推导Holder原理的过程中, 一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式. 无论从解析法出发或从图解法出发都证明了, 在可变函数具有零阶接近度的情况下, 这个基本表达式是不正确的, 并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式. 为了慎重起见, 联合应用变分学和微分学来研究非等时变分, 除验证了新的表达式的正确性之外, 还得到一个与之等价的表达式. 随后, 从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题, 借助这一等价的表达式, 证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的. 进一步的研究表明, 在推导Holder原理的过程中还存在一个隐含的表达式, 通过类似的研究证明, 当可变函数曲线具有二阶接近度时, 才能保证这个隐含的表达式成立.     

利用相对论性自治Birkhoff系统的第一积分求非等时变分方程的特解

给出相对论性自治 Birkhoff系统的非等时变分方程 ,研究它们的解 ,并利用第一积分来得到变分方程的特解 ,最后举例说明其应用。     

相对论性变质量系统积分不变量的构造

给出相对论性变质量非完整系统的非等时变分方程，并由第一积分构造了该系统积分不变量，最后举例说明结果的应用。     

非等时变分和Holder原理

在推导Holder原理的过程中, 一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式. 无论从解析法出发或从图解法出发都证明了, 在可变函数具有零阶接近度的情况下, 这个基本表达式是不正确的, 并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式. 为了慎重起见, 联合应用变分学和微分学来研究非等时变分, 除验证了新的表达式的正确性之外, 还得到一个与之等价的表达式. 随后, 从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题, 借助这一等价的表达式, 证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的. 进一步的研究表明, 在推导Holder原理的过程中还存在一个隐含的表达式, 通过类似的研究证明, 当可变函数曲线具有二阶接近度时, 才能保证这个隐含的表达式成立.     

高阶非Четаев型非完整约束系统的广义守恒律

给出高阶非Четаев型约束加在m次速度空间中虚位移上的条件,研究m次速度空间中的非等时变分与无穷小变换,建立高阶非Четаев型非线性非完整非有势系统的广义Noether定理,并推广到变质量系统以及非惯性系中。     

非等时变分和Hoelder原理

在推导Hoelder原理的过程中，一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式，无论从解析法出发或从图解法出发都证明了，在可变函数具有零阶接近度的情况下，这个基本表达式是不正确的，并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式。为了慎重起见，联合应用变分学和微分学来研究非等时变分，除验证了新的表达式的正确性之外，还得到一个与之等价的表达式。随后，从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题，借助这一等价的表达式，证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的。进一步的研究表明，在推导Hoelder原理的过程中还存在一个隐含的表达式，通过类似的研究证明，当可变函数曲线具有二阶接近度时，才能保证这个隐含的表达式成立。     

非等时变分和Hlder原理

在推导Holder原理的过程中,一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式。无论从解析法出发或从图解法出发都证明了,在可变函数具有零阶接近度的情况下,这个基本表达式是不正确的,并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式。为了慎重起见,联合应用变分学和微分学来研究非等时变分,除验证了新的表达式的正确性之外,还得到一个与之等价的表达式。随后,从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题,借助这一等价的表达式,证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的。进一步的研究表明,在推导Holder原理的过程中还存在一个隐含的表达式,通过类似的研究证明,当可变函数曲线具有二阶接近度时,才能保证这个隐含的表达式成立。     

广义经典力学中完整非保守系统的变分方程与积分不变量

建立了广义完整非保守力学系统的变分方程,并利用系统的正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量.最后举例说明结果的应用.     

弹塑性损伤分析的参变量变分原理

参变量变分原理采用了现代控制理论的极值变分思想,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分,是一种有效的求解非线性问题的方法,本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函,对损伤演化方程和加载函数近拟处理,导出了状态方程,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函数极值问题,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理;变分原理物理意义明确,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式,易于计算机编程实现,文中对一算例进行了数值计算,计算结果表明该方法是求解弹塑性耦合损伤问题的有效方法。     

Kurzweil 方程关于部分变元的变差稳定性

利用李雅普诺夫函数讨论Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性,建立了Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性和渐近变差稳定性定理.     

高维增广相空间中完整非保守力学系统积分不变量的构造

建立了高维增广相空间中完整非保守力学系统的变分方程,并利用系统的正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量,并举例说明结果的应用.     

变分迭代法在求解积分微分方程中的应用

讨论了如何将变分迭代法应用于求解积分微分方程,对于线性积分微分方程,通过选取恰当的初始近似值,应用该方法只需迭代一次就得到了方程的精确解。     

用变分迭代法解分数阶微分方程组

用变分迭代法求解一类分数阶微分方程组,并改进了校正函数.数值结果表明,运用变分迭代法求解分数阶微分方程组的近似解有效且准确.     

非凸变分不等式和非扩张映象的Wiener-Hopf方法

 介绍了一类新的包含非扩张映象的非线性Wiener-Hopf方程,建立了非凸变分不等式问题与Wiener-Hopf方程的等价关系,进一步给出了一个求解非凸变分不等式和非扩张映象不动点的逼近方法,并在算子具有α-强制性的条件下证明了该方法所产生的迭代序列的强收敛性.     

椭圆型方程的变换群与变分恒等式

讨论椭圆方程的变换群与变分恒等式的关系,利用变分恒对称群的性质得到一类变分恒等式.通过计算变分对称群得到了寻找非星形区域方法并举例进行了说明.