基于整形小波变换的零树编码算法的改进

针对整形小波变换能量集中性较差的问题,提出了基于整数平方阈值的小波图像压缩算法.该算法用整数平方阚值代替传统零树编码中2的整数幂量化阈值;通过调整码字的表示方式,充分利用游程编码的优点,在提高压缩效率的同时,简化了编码与解码的过程;使零树编码在整形小波变换中得到高效应用.     

一类高维随机矩阵置乱变换的周期

为了适合多媒体信息量庞大、存在数据冗余的特点,实施可证明安全、高效率的加密解密,使用了数论、近世代数、矩阵变换、算法分析等工具,对高维随机矩阵置乱变换的精确周期进行了研究。将实数域上线性代数的若干结果,推广到模素数有限域上,得到一类整数矩阵及其相关同余方程组之解的若干新性质;在此基础上将用于置乱的矩阵由2维扩展到任意高维,给出广泛一类高维随机整数矩阵A决定的置乱变换,在任意素数幂N=pr模数下,其周期T(A,N)的精确表达式,给出求精确周期算法的时间复杂度。结论可用于建立新型数字多媒体密码体制和信息隐藏体制,扩大其密钥空间,增加其安全性。     

相关近似熵及在传感网数据故障检测中的应用

针对模糊近似熵方法在生成时间序列数据特征过程中出现的依赖参数较多和计算复杂度较高的问题,提出了相关近似熵方法,并应用在传感网数据故障检测中.相关近似熵方法采用相关信息熵来计算向量空间中多维数据之间的相关度,通过计算向量空间在其维数由M维增加到M+1维时多维数据之间保持相关性的概率来判定一个时间序列的复杂程度.相对于模糊近似熵,相关近似熵方法将依赖参数从4个减少到了2个,并减小了计算复杂度.实验结果表明:相关近似熵生成的特征在大多数情况下显著优于模糊近似熵生成的特征,并且相关近似熵方法大幅度地缩短了传感器数据特征的生成时间.     

一种基于矢量基2×2的二维FFT高效结构

提出了一种基于时间抽取原位计算的高效并行的二维矢量基2×2快速傅里叶变换的硬件实现结构.该算法结构将N×N点数据分解为4个独立存储的部分来实现矢量基2×2蝶形计算单元4个操作数的并行访问,仅用一个二维分裂基蝶形运算单元对这4块数据进行二维矢量基快速傅里叶变换,利用无冲突访问方法完成对存储器的并行访问.推导出了该算法硬件实现结构下的各存储器数据地址存取公式和旋转因子的产生方法,并利用CORDIC算法实现旋转因子的产生来减少存储器的使用.该算法对N×N点数据进行二维离散傅里叶变换处理的时间仅为(N2/2)(lb N-1)个时钟周期,与以往算法计算时间的比较结果表明了该设计的有效性.     

基于多项式变换的2D-DCT快速算法

基于二维离散余弦变换 (2D_DCT)广泛应用于图像和视频信号处理领域 ,文中提出一种基于快速多项式变换的 2D_DCT快速算法 ,将 ql1 ×ql2 (q为奇素数 ;l1、l2 分别为两个不同的整数 ) 2D_DCT转化为多项式变换 (PT)和一维简化余弦变换 (1D_RDCT) .利用算法中系数的特点 ,设计了简化的快速多项式变换算法和 1D_RDCT递归分解算法 ,使运算复杂性进一步降低 .本算法具有较低的计算复杂性和规则的结构 ,并且可以方便地推广到多维 (>2 ) .     

一种新的n维广义Arnold矩阵构造方法及其在图像置乱中的应用

提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类n维广义Arnold变换矩阵的方法,并给出了构造变换矩阵和逆变换矩阵的计算算法,算法仅与密钥有关,其时间复杂度相当于n(n+1)/2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵,采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱,算法具有周期长和算法完全公开等特点,可有效防止多种攻击,增强了系统的安全性.此外,通过逆变换对置乱图像进行恢复,无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明,该置乱变换算法效率高,安全性强.     

表象理论中转换矩阵和传递矩阵的研究

对表象理论转换矩阵和传递矩阵进行了研究,再给出三维空间角动量的分量算符之间的转换矩阵的基础上,推导出了多维情况下的表象之间变换的传递矩阵,使得多维变换的理论计算更加方便快捷.     

快速计算等维长多维Fermat数变换的新算法

本文从并行处理的观点出发,导出了快速计算等维长多维Fermat数变换(FNT)的新算法,与传统的一维FNT快速算法计算多维FNT相比,两种算法具有相同的加减法运算量,但当维数为2、3、4和d时,新算法分别要少做25％、41.67％、53.1％和(1-2/d+2/d2~d)×100％的模M的一般乘法。     

3维有限宽度Ising模型的模拟计算

本文发展了一种计算方法将3维Ising模型的转化矩阵V_1替换为一个秩更小的转化矩阵.将转化矩阵V_1表示为基矢量的线性叠加,我们发现可以将基矢量分为几组,一个基矢量与V_1的矩阵乘积可以被表示为同组基矢量的线性叠加.以此为原理,我们建立了一个新的转化矩阵V_2来描述一个基矢量和V_1的乘积与同组基矢量之间的关系,而一组包含基矢量的个数就是V_2的秩.V_2的秩比V_1小得多并包含最大特征值.本文用此方法计算了单位比热和单位磁矩.结果显示存在一对温度和磁场的组合使比热取得最大值,当N_1N_2增加时,比热峰值也增加.     

F4上二维最优自正交码的分类

根据四元自正交码的重量特点,研究二维最优自正交码的生成矩阵与重量分布之间的关系.通过引入二维四元码的定义向量和射影重量概念,利用Simplex码的码字构成的矩阵,建立二维最优自正交码的存在性与整数方程组的非负解之间的联系,将确定二维最优正交码的生成矩阵问题转化为求解整数方程组的非负解.对于给定码长,首先由Griesmer界确定二维最优自正交码的距离;然后,通过求解整数方程组的非负解,确定出所有二维最优自正交码的生成矩阵和重量多项式;依据二维最优自正交码的生成矩阵,利用矩阵的初等行变化、向量的坐标置换和元素的共轭变换,判断二维最优自正交码的等价性;最后,完全解决了二维最优自正交码的分类问题,给出互不等价的二维最优自正交码的生成矩阵与重量多项式.     

基于二维 DCT 的鬼成像高效目标重构

为提高计算鬼成像过程的整体效率和成像质量,提出应用图像处理中准最优变换的离散余弦变换     

基于遗传算法的优化DCT 图像压缩方法

为打破传统DCT(Discrete Cosine Transform)变换矩阵统一的束缚, 从离散余弦变换DCT 的基本原理及特点出发, 针对图像信息对DCT 变换矩阵进行优化处理, 实现对图像的高效压缩。将图像进行DCT 压缩后重构并与原图像进行比较; 利用遗传算法求最优解使其均方误差最小以优化DCT 变换矩阵的系数; 以优化后的变换核对图像进行处理。实验结果表明, 对线性边缘、纹理特征图像小分块处理基于遗传优化DCT 的算法在种群个数为40 ~ 60、字符串长度为8、交叉概率为0. 7 ~ 0. 8、变异概率为0. 007 ~ 0. 008 时, 图像压缩效果达到最佳。     

利用Visual C++实现数字图像处理研究

在信息处理和信息传输中,为了提高处理和传输的效率并减少信息损失量,需要将大量信息进行压缩编码.数字图像处理中的变换域压缩编码技术是将图像信号以图像数据块为单位作二维变换,然后对各变换系数逐个地进行量化和编码,达到压缩信息的作用.离散余弦变换(DCT)在实数域中得到变换结果,并且有快速算法.本文通过Visual C 编程,对图像进行傅立叶变换(DFT)及离散余弦变换,通过分析比较原图像和经过变换后的图像,以及它们的直方图,比较DFT与DCT两种变换域分析方法和两种变换域分析法的特点.     

图像多次无降质编解码的研究

利用向量矩阵的完全可逆性和量化过程的幂等特性,在编解码过程中引入可逆整数DCT实现了图像的多次无降质编解码．在此基础上,借鉴量化DCT的思想,进一步将可分的量化矩阵分解为多个向量矩阵的组合与乘积,提高了图像第1次编解码后的图像质量．该方法与AT—LANTIC计划中提出的“鼹鼠”计划相结合。可实现高质量的视频多次无降质编解码．     

基于双向预测插值的多维矢量鬼成像视频

为了进一步提升运动物体鬼成像视频的质量,根据视频中每帧都具有相关性的特点,提出了一种基于双向预测插值的多维矢量鬼成像视频的实时成像算法.即运用具有能量集中特点的多维矢量Walsh变换,将总数一定的Walsh基图样分成更少的组,使每组的有效基图样翻倍,再分别作用于目标物体,重构后得到数量少但成像质量更好的隔帧图像,再通过双向预测插值得到中间帧.使用该算法作用于像素为64×64的目标物体,可在实时状态下实现运动物体鬼成像的视频.在采样数量和采样时间不变的情况下,可实现高质量重构,得到了品质更好的鬼成像视频.     

基于H.264的DCT变换系数解码的FPGA实现

根据H.264码流解码过程中整数DCT逆变换逆量化的算法原理,优化设计出一种基于FPGA的新型解决方案.设计采用VHDL和C语言相结合的编程方式,其中源数据的获取和分析在NIOSⅡ软核处理器中用C编程完成,各高效算法则用硬件描述语言VHDL编程实现.说明了逆量化和逆变换的算法原理,各功能模块的设计流程和仿真结果.设计充分利用DCT算法的对称性,提出用高度并行结构来加快处理速度的方法.设计方案在保证运算精度的同时,结构简洁、运行速度快,可移植性强.     

整数Haar小波变换及其在无失真图像压缩中的应用

本文首先讨论了整数Ｈａａｒ小波的构造方法,然后利用分块ＤＰＣＭ与整数Ｈａａｒ小波变换进行遥感图像的无失真压缩,该方法可进行实时处理,硬件实现简单,可并行处理,实难结果表明,该方法是一种有效的图像压缩方法。     

DWT DCT QR结合的音频盲水印算法

为保护互联网中数字音像制品的合法版权,结合离散小波变换（DWT）、离散余弦变换（DCT）、QR分解以及音频的特性,提出了一种针对音频的盲水印算法。首先对原始音频分段,然后对每个分段进行小波变换求得近似分量,再进行离散余弦变换,对低频部分进行QR分解,在QR分解后得到的上三角矩阵中嵌入水印信息。实验结果表明,该算法具有较好的透明性和鲁棒性,能够承受高斯加噪、重采样、重量化、低通滤波、MP3压缩、裁剪替换等常见音频信号处理攻击。     

基于整数平方量化阈值和索引表的小波图像编码算法

一般小波变换，零树编码优点很多，但对于能量集中性较差的整形小波变换就显得力不从心。因此对整形小波变换存在的这一特点结合零树编码的优点提出了一种新算法。第一，根据整形小波变换后各子带系数幅值的动态变化较小；小波图像能量较一般小波差的特点，提出了利用整数平方作为量化阈值的整数平方算法，充分利用了整型小波变换；第二，提出一种基于索引表和游程编码的小波零树编码的新思路，简化了编码与解码的过程。