多目标优化的模糊解法中目标权重的处理方法

配合多目标优化的模糊解法，提出一种多目标优化中目标权重的处理方法：即不赋予各目标以相应的权数，而是针对各单目标模糊最优解，选取不同的隶属函数类型和调整隶属函数中的参数，来达到调整各目标权重的目的，研究不同的隶属函数类型及其参数对多目标最优解的影响规律，给出了具体算例。     

结构系统多目标模糊优化对称解的一般形式

基于模糊判决原理及贴近度原则，兼顾模糊目标和模糊约束的最优性隶属程度，构造判决函数。给出多目标结构系统模糊优化对称解的一般形式，定义多目标模糊优化的有效解和弱有效解的概念，提出几种基本的解法。     

基于可变模糊数据包络分析的多目标决策模型

多目标决策问题的两个关键步骤是各指标权重的确定和距离函数基准点的选择.为直接从数据集中挖掘指标权重,获取样本的一致性排序,研究了样本权重未事先确定的多目标决策问题,建立了一种先优化每个指标的客观权重使赋权后每个样本综合属性值趋于理想值;再通过相对距离测定,利用可变模糊模型计算样本相对隶属度矩阵的两阶段决策模型,最后给出了应用算例并同其他方法进行了对比分析.结果显示这种新方法计算结果稳定,能够对样本进行有效排序,不仅可以有效解决数据包络分析模型解不唯一的问题,而且满足样本与理想点和非理想点距离之和为1的条件,生成一致排序.     

二级圆柱齿轮传动的双目标模糊优化设计

建立以体积最小和等强度为目标函数的二级圆柱齿轮传动的双目标模糊优化设计数学模型。充分考虑了影响因素的模糊性,运用λ水平截集法将模糊约束转化为普通约束。将各单目标约束最优解模糊化,进而求取各单目标模糊最优解的交集,交集隶属函数最大值对应的解,便是双目标问题的最优解。     

基于模糊优化的多目标投资组合选择模型研究

将模糊集合的概念引入投资组合模型中，并将多目标投资组合模型中的收益、方差和偏度三个目标模糊化，用逻辑隶属函数作为新的目标函数．针对该模糊多目标投资组合模型，提出了一个动态遗传算法，算例给出了该模型的一个实例的最优解，并进一步解释了模糊尺度随决定逻辑隶属函数形状的参数的变化而反向变化的规律．     

模糊规划在结构优化设计中的应用

本文讨论了结构模糊优化设计的一般性模型,给出了最优解集和目标函数的隶属度定义,从而可以把结构模糊优化设计问题转化成约束和目标隶属度函数的普通非线性规划。算例表明,按本文的方法处理结构模糊优化设计,不仅可得出优化设计方案,而且计算量较α——水平载集解法少得多。     

具有混合变量的桁架结构多目标形状模糊优化设计

分别以桁架杆件截面面积和可动结点坐标为离散和连续设计变量,以结构总重量最小、结点位移最小和结构固有频率最大为目标函数,进行桁架结构形状多目标优化设计。采用的改进遗传算法用二进制编码方式对两类不同变量进行编码,用凝聚函数将问题的多项约束转化成单个约束,用凝聚选择策略和竞争保留机制保证有潜力的解被优先选择,最终得到问题的理想解和有效解。最后从工程实际出发,根据模糊相似优先比方法,从多组有效解中寻找出最优解。     

多目标模糊优化方法及其在工程设计中应用

应用多目标模糊优化方法,以工程设计中桥式起重机箱形主梁设计为实例,建立了桥式起重机箱形主梁多目标模糊优化设计的数学模型,构造了模糊目标集,确定了多目标函数的模糊性和约束的模糊性,并应用最优水平截集法实现了模糊约束到实数论域上的集合转换,从而用遗传算法寻求到子目标函数在可行域空间的最优解和约束最优值.优化结果表明,在工程设计中应用多目标模糊优化方法是可行和有效的.     

模糊需求环境下多产品采购配额优化模型

建立了模糊需求和价格折扣并存条件下多产品采购配额分配问题的模糊多目标混合整数规划模型.针对该模型的特点,提出了如下求解策略,即借助于隶属度函数,首先将模型中的模糊目标和模糊约束条件清晰化;然后,通过最大最小算子,将该模糊多目标混合整数规划模型转化为求解等价的多个单目标混合整数线性规划问题;最后,采用两阶段算法求得问题的最优解.通过应用算例验证了模型的有效性和可行性.     

基于区间直觉模糊数Choquet积分算子的TOPSIS方法

针对区间直觉模糊数的多属性决策问题,提出了一种区间直觉模糊(IVIF)Choquet积分算子,结合传统的逼近理想解排序(TOPSIS)方法,对TOPSIS算法进行改进来处理区间直觉模糊数之间的相容性问题.该方法利用隶属度和非隶属度以获得专家对属性的肯定性评价,根据重要性权重排序函数,构造了基于区间直觉模糊数的海明距离Choquet积分算子,最后,通过一个实例证明该方法的有效性和可行性.     

河流健康复杂系统评价的IFMMAAM

在模糊物元分析原理的基础上,对隶属度函数进行分析,建立了基于改进隶属度函数的模糊物元多属性评价模型(IFMMAAM).给出了不同标准评价等级的改进隶属度函数的构造方法,把河流健康复杂系统评价的等级作为物元的事物,以各项评价指标及其相应的模糊量值构造复合模糊物元,通过计算与理想模糊物元之间的加权海明贴近度构造综合评价等级.澜沧江应用结果表明,运用IFMMAAM评价河流复杂系统健康是可行的,结论是合理的,IFMMAAM不仅能较好地处理多等级评价各等级之间的过渡问题,而且对于各种极端值问题也适用.     

协方差测距算法在多维聚类分析中的优化研究

为了在多维聚类分析中运用有效距离度量方法表征数据对象的邻近度,提出一种协方差测距（covariance distance measure analysis,CDM）算法,首先,采用模糊C均值(fuzzy c-means,FCM)方法对数据对象赋予权值,得到每个样本点相对类别特征的隶属度,再依据隶属度计算每个样本的差异度;其次,为了使类别分离最大化,用样本点同关联类别的协方差距离度量代替模糊聚类中欧式距离度量作为优化问题的第一个标准,使相似数据对象更为接近;最后,用样本点间的协方差距离度量作为第二个优化标准,使相异数据相互隔开,交替固定变量迭代计算最优解,使聚类指标和距离度量学习参数同时得到优化,获得更好的聚类结果。在不同数据集上的实验结果表明,与FCM-Sig和UNCA算法相比,CDM算法在聚类准确性和算法收敛性方面均有更好表现。     

基于灰色关联分析的直觉模糊多属性Web服务选择

Web服务的性能主要从非功能属性QoS来体现.提出了将Web服务QoS属性分为精确型、区间型和语言型,同时基于层次分析法给出了用户对各QoS属性的偏好权重.引入了直觉模糊集理论将QoS属性统一转为直觉模糊数,并定义了两个直觉模糊数的距离.在服务选择过程中,根据灰色关联分析方法的思想,计算每个方案对于直觉模糊矩阵正、负理想解的灰色关联度,然后计算各方案对于正理想解的相对关联度,并依据相对关联度对各方案排序,相对关联度越大,对应服务的综合QoS性能越优.最后通过一个实例验证了该方法的有效性.     

响应调峰需求下梯级电站水库防洪调度方法研究

响应调峰需求下,当前梯级电站水库防洪调度方法只考虑防洪安全调度问题,未充分利用洪水资源。提出一种新的梯级电站水库防洪调度方法,给出梯级水库调峰需求模型,将模糊优选理论应用于梯级电站水库防洪调度中,给出梯级电站水库防洪调度目标函数,主要包括总发电量最大目标函数、占用防洪库容最小目标函数、理想末水位与调度末水位绝对值之差最小目标函数和总弃水量最小目标函数。将调峰需求目标函数看作约束条件,和上述目标函数共同构成梯级电站水库防洪调度目标函数。通过决策者经验知识的二元比较量化原理和方法对权重进行确定,通过模糊优选模型求解目标函数,从而获取不同方案针对优方案的隶属度,依据隶属度最大原则获取最优方案。实验结果表明,所提方法具有很高的调度性能,能够有效利用洪水资源。     

基于区间值毕达哥拉斯模糊数的多属性决策方法

针对决策信息为区间值毕达哥拉斯模糊数(IVPFN)的多属性决策问题,提出了一种基于区间值毕达哥拉斯模糊交叉熵的多属性决策方法。首先,将交叉熵的概念引入到区间值毕达哥拉斯模糊集(IVPFS)中,定义了一种新的区间值毕达哥拉斯模糊集(IVPFS)交叉熵测度,并以此来刻画两个区间值毕达哥拉斯模糊集之间的差异程度;其次根据每个区间值毕达哥拉斯模糊数(IVPFN)的得分函数,确定区间值毕达哥拉斯环境下的正、负理想解;再次在TOPSIS原理基础上,根据每个方案与正、负理想解之间的相对贴近度来获取最佳方案;最后通过一个实例对文中所提出的方法进行验证,表明了该方法的可行性与合理性。     

基于Pareto解的交互式模糊优化及其应用

设计参数内关外联的属性和设计约束的模糊性、相关性和传播性往往导致多目标优化设计中冲突发生和目标间协调性差等现象。针对这些问题,应用模糊数学原理,构造尺度函数,增加附加约束,并基于Pareto解处的冲突矩阵、协同灵敏度分析以及目标重要度阈值的交互选择,建立了基于Pareto解的模糊交互式多目标优化模型。结果表明:提出的模型在兼顾主、客观要求的前提下,可降低目标之间的冲突程度,得到最大的满意度。以实例验证了模型的有效可行性。     

带传动多目标优化设计的贴近度解法

拟订了带传动多目标优化设计的数学模型。采用正态模糊分布，将理想解和非劣解转化为目标函数值空间上的模糊子集，藉助于贴近度方法，从非劣解中找出了最贴近理想的最优解。     

拱坝体形的两目标优化设计

研究了同时考虑拱坝“体积最小”和“最大拉应力最小”的两目标优化设计,采用线性加权的加权的统一目标法求得非劣解集后,利用模糊贴近度从中选取最优解,讨论了不同隶属度和贴近度公式的影响,给出最优解的简便几何求法,某拱坝算例说明本文方法有效,并显示了两目标优化体形的一些可拱设计参考的体形特征。     

基于模糊AHP-TOPSIS的环境意识设计方案相对绿色度研究

 针对机械产品环境意识设计方案评价中评价指标值具有模糊性、指标权重具有不完全性的问题,提出基于模糊AHPTOPSIS的环境意识设计机械产品相对绿色度综合评价方法。为充分结合两者的优点,先运用模糊AHP将各指标因素划分成有序层次,科学确定各层次权重,再结合模糊TOPSIS构建模糊AHP-TOPSIS综合评判模型,根据有限个成本型和效益型定性定量指标与理想化目标的接近程度进行排序确定最优方案。该方法严格区分了效益型和成本型定性指标、效益型和成本型定量指标,构建完善了基于全生命周期的环境意识设计机械产品指标评价的原则与体系。通过实例分析,表明该评价方法在理论上具有科学性,在实践中具有可操作性。     

基于模糊折中规划的稳健多目标优化设计

针对稳健设计目标函数与波动之间的冲突及协调问题,提出了一种基于模糊折中规划的稳健设计多目标优化方法. 该方法在考虑工程稳健设计中大量存在的模糊因素的前提下,建立目标函数以及波动的隶属度函数,利用模糊偏好分配每个目标的权重从而均衡目标函数值和波动之间的平衡. 该方法将决策者的偏好充分体现到决策过程中,从而得到决策者所期望的折中解. 从实例结果可以看出,模糊折中规划适合于求解稳健优化设计问题.