实半单Lie代数的Cartan分解的存在性

文章中的第一部分证明复Lie代数有关的几个引理,第二部分证明一个定理,然后给出实半单Lie代数的Cartan分解的定义,最后证明实半单Lie代数的Caftan分解的存在性。     

n-Lie代数的弱模与不变双线性型

定义了n-Lie代数的弱模及不变双线性型(定义1及定义2),讨论了n-Lie代数的模与Lie代数的模之间的关系,并且验证了n-Lie代数的模的对偶空间及张量积是n-Lie弱模,同时还并证明了n-Lie代数的不可约表示容许唯一的不变双线性型的条件(定理5及定理7).     

带有不变双线性型的Zinbiel代数

Zinbiel代数是与Leibniz代数密切关联的一种代数. 本文研究带有不变双线性型的Zinbiel代数,得到带有这种双线性型的Zinbiel代数的若干性质。利用T*-扩张方法构造新的Zinbiel代数,并给出了T*-扩张等价的充要条件。     

Pre-Malcev代数的表示与配对

主要研究pre-Malcev代数的表示与配对.首先给出pre-Malcev代数双模的定义,找到在pre-Malcev代数及其表示空间的直和上构造新的pre-Malcev代数的方法,并找到pre-Malcev代数的双模与Malcev代数的表示之间的关系.然后给出pre-Malcev代数配对的定义,给出在2个pre-Malcev代数的直和上构造pre-Malcev代数的方法,并讨论pre-Malcev代数的配对与Malcev代数的配对之间的关系.     

3-李代数的度量结构

研究了特征为2的完备域上5维3-李代数的度量结构,证明了在特征为2的完备域上5维度量3-李代数的导代数维数一定等于4.在导代数维数等于4的5维3-李代数中,任意不变双线性型都是对称不变双线性型,且在F是二元域时,度量维数等于1,在非二元域时度量维数等于2.     

Malcev代数的次理想

举例说明了非Lie的Malcev代数的次理想与理想是2个不同的概念.给出了Malcev代数的次理想的一些基本性质,证明了半单的Malcev代数的次理想均为理想;Malcev代数的幂等次理想均为理想;幂零的Malcev代数的子代数均为次理想;当Malcev代数的所有子代数均为次理想时,此Malcev代数是可解的.     

复f-代数的性质研究

以实f-代数的理论作为基础，给出了半素和有单位元的复，代数的一些性质。证明了逆元存在的一个充分条件；并考察了在正规的条件下，复f-代数何时有乘法分解(M．D)性质和(*)性质。最后对复f-代数中的序理想和代数理想的关系进行了刻画。     

河北大学学报(自然科学版)2004年(第24卷)总目次

(括号内数字依次为期 .起始页码 )研究报告● 数学与力学　可能性空间中学习过程一致收敛速度的界哈明虎 ,王　鹏　 ( 1 .1 )…………………………………………　一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解肖亚峰 ,张鸿庆　 ( 1 .7)……………………………　实单Malcev代数上的不变双线性型刘淑俊　 ( 1 .1 2 )…………………………………………………………　Banach空间中的强伪压缩映像不动点的三重迭代法陈　燕 ,何　震　 ( 1 .1 5 )……………………………　B -值双随机Dirichlet级数的收敛性王志刚 ,周德强　 ( 1 .1 8)…………     

二维映射的规范型系数的代数结构及多重Hopf分支

引入复仿射不变量及旋转不变量概念，得到二维映射在共振与非共振情形下规范型系数的代数结构，并利用规范型讨论二维映射的多重Ｈｏｐｆ分支。     

李代数的张量积所确定的Leibniz代数

讨论了李代数(g)以及由这个李代数诱导的Leibniz代数(g)(×)(g)的一些性质,主要从不变双线性型和导子看这两个代数之间的差异,证明了在特定条件下两者的不变双线性型维数是一致的.为进一步确定李代数(g)和(g)(×)(g)的差异,讨论了由(g)(×)(g)诱导的一类重要的李代数(g)(×)(g);最后证明了,如...     

n-Lie代数的半单准则

给出了n-Lie代数的Killing型的非退化的定义,并证明了n-Lie代数半单的的充要条件是它的Killing型是非退化的.例证了一个半单的n-Lie代数不一定分解为单理想的直和.     

有关马尔策夫代数的扩张

给出了马尔策夫代数的一个标准扩张,并研究了马尔策夫代数及其扩张间的可解和幂零关系.     

环上(p,q)型Lorentz李代数的killing型与理想

设R是有1的交换环,2是R的单位,给出了R上(p,q)型Lorentz李代数so(R)的killing型简洁计算公式,证明了其killing型是非退化的.刻画了so(R)的阶理想,进而证明so(R)的所有理想都是标准的.     

实数域R上n+1维n-Lie代数的内导子代数

研究了实数域R上的n+1维n-Lie代数的分类,并讨论了R上n+1维n-Lie代数的内导子代数.特别地,得出R上单n+1维,n-Lie代数的内导子代数有3种情形:Bm,Dm,Lorents李代数.     

粗糙分类代数--协议关系与粗糙商代数

提出了协议关系的粗糙分类代数、粗糙单代数、协议关系粗集函数等概念。刻画了粗糙分类代数的性质,构造了粗糙商代数,得到了一些基本结果。提出了回避-归并算法,并给出了一个例子。     

Banach 代数上导子的像和最简形式

证实了 J. Vukman 关于非交换 Banach 代数上线性导子像的猜测; 给出了复 Banach 代数上线性导子映代数入其 Jacobson 根的几个充分条件和线性导子具有最简形式的充要条件.     

关于半单马力茨夫代数

在列举了一些马力茨夫代数的基本知识之后,主要讨论了半单马力茨夫代数.给出了半单马力茨夫代数的几个等价定义和性质.     

实射影空间中二阶超曲面的射影分类

本文利用代数中二次型的秩和符号差组成的不变量完全系统对实射影空间中二阶超曲面进行了射影分类。     

马尔策夫代数中的理想

作为李代数的幂零理想的推广,定义了马尔策夫代数的理想,证明了对这样定义的幂零理想存在惟一的幂零根,并且研究了马尔策夫代数中的幂零理想与其标准构造(李代数)中的幂零理想之间的关系.