一类分数阶SEIS模型的稳定性分析

针对一类分数阶SEIS型传染病模型研究了该模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性问题。证明了该模型平衡点的存在性和唯一性,并通过特征根方法讨论了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,给出了平衡点保持稳定的判别条件。最后通过数值仿真验证了理论分析的正确性。     

一类考虑年龄特点的离散AIDS模型的全局稳定性

根据艾滋病传播的特点建立了一类考虑年龄特点的离散AIDS模型.首先给出了建模思想,用差分方程建立了数学模型,然后对模型平衡点的稳定性进行了理论分析,得出一定条件下模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.另外,还给出了模型的基本再生数,其意义为一个病人在染病期内平均感染的人数,基本再生数决定了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.     

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.     

一类具有垂直传染且带隔离项的SIQS模型

建立了具有垂直传染的且带隔离项的SIQS模型,得到了地方病平衡点的阂值条件,利用稳定性理论,得到了各类平衡点的全局稳定性。     

考虑出生和死亡因素的SIR模型研究

本文利用常微分方程的稳定性理论，讨论了具有出生和死亡因素影响的SIR模型，得到了平衡点存在的条件，并分析了平衡点的稳定性。     

具有垂直传染的离散SIS传染病模型的动力学性质

运用差分方程的稳定性理论和分岔理论研究了一类离散SIS传染病模型.得到了双曲平衡点的类型和稳定性,以及非双曲平衡点产生跨临界分岔和f lip分岔的条件,进一步给出了分岔的生物学解释.     

一类具有饱和传染率的生态流行病模型分析

建立了一类具有饱和接触率的捕食者染病的SIS生态流行病模型,讨论了各平衡点存在的条件,对平衡点的局部稳定性进行了分析,通过极限系统理论和构造Dulac函数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类自适应神经网络模型的Hopf分叉研究

运用动力系统分叉理论,研究了一类自适应神经网络模型平衡点的稳定性及Hopf分叉发生的参数条件．     

具时滞离散递归神经网络稳定性分析的一种延迟剖分方法

运用延迟剖分的方法,研究了一类具有时滞的非线性离散递归神经网络平衡点的渐进稳定性问题。结合Laypunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式方法,得到了具时滞非线性离散递归神经网络模型在平衡点渐进稳定的条件;考虑了延迟下界为零时的神经网络在平衡点的稳定性条件。数值仿真验证了结果的有效性。     

具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的条件,并讨论了平衡点的稳定性。数值模拟也说明分数阶微分系统的复杂性和丰富性。     

具有双时滞Kolmogorov捕食模型的稳定性

研究了具有双时滞的Kolmogorov捕食模型的渐近稳定性。给出了Kolmogorov模型对应线性化系统无条件稳定的充要条件,从而解决了该模型的无条件稳定性问题。     

车联网环境下自动驾驶交通流建模与分析

在车联网环境下,对原有自动驾驶交通流跟驰模型进行改进,构建新的自动驾驶跟驰模型,并理论推导在不同自动驾驶比例下混合交通流稳定性的解析判别条件,从混合交通流稳定域角度对比分析模型改进前后混合交通流的稳定性。结果表明,相比于原自动驾驶跟驰模型,改进后的模型能有效缩小混合交通流不稳定区域,降低混合交通流全速度范围内稳定时所需的最低自动驾驶比例,从而提升自动驾驶混合交通流的稳定性。     

露天煤矿边坡稳定性的随机森林预测模型

 边坡工程是露天煤矿中的重点工程,边坡的稳定性关系着煤矿的安全生产。边坡稳定性预测是边坡防治工作的前提,针对煤矿边坡工程稳定性预测的复杂性,为了快速、有效地判别煤矿边坡稳定性,利用随机森林算法建立煤矿边坡稳定性预测模型。通过选取与煤矿边坡工程密切相关的岩石重度、黏聚力、内摩擦角、边坡角、边坡高度、孔隙水压力6 个指标作为边坡稳定性的影响因素,即为随机森林预测模型的输入,边坡稳定性状态作为随机森林预测模型的输出,通过随机森林算法建立边坡稳定性影响因素与边坡稳定状态之间的非线性关系。利用煤矿实测30 组边坡稳定性数据作为随机森林预测模型的训练数据集,进行模型的学习训练;另用12 组边坡稳定性数据作为预测模型的测试数据,通过训练好的边坡稳定性预测模型进行测试;为了验证随机森林预测模型的准确率,同时与SVM 和BP 神经网络的测试数据进行比较。结果说明,选取煤矿边坡稳定性的6 个指标建立的随机森林预测模型,人工控制参数较少、结构简单、容易实现,且具有较高的准确度,边坡稳定状态预测结果与煤矿边坡工程实际状态相吻合,能有效预测边坡稳定性状态,指导煤矿边坡防治工作的开展。     

加热通道内超临界流动的稳定性分析——时域分析

详细描述了超临界流体流动稳定性分析的时域法模型.利用该模型针对加热通道内超临界水的流动进行了瞬态模拟分析,并给出了系统质量流率随时间变化和系统进出口质量流率在相平面中的运动轨迹曲线.考察了在采用频域法得到的对数衰减率（LDR）接近0时的系统稳定性特征,得出了系统在该状态下处于极限环稳定状态的结论.通过阶跃变加热功率的瞬态模拟,证明了系统在高焓值情况下稳定性振荡现象的存在.通过时域法计算得到的结论与频域法是一致的,但时域法能更好地进行流动稳定性的非线性特性分析.     

一类时滞捕食者-食饵系统的稳定性

对一类具有时滞的捕食者-食饵系统的稳定性进行研究,主要利用线性化方法和构造合适的Liapunov函数的方法得到系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性。     

基于粒子群优化算法的相关向量机边坡稳定性分析模型

为快速获取边坡稳定性系数,及时对边坡进行稳定性评价,提出一种基于粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)的相关向量机(relevance vector machine,RVM)边坡稳定性分析模型。该模型通过选取影响边坡稳定性安全系数的6个主要因素,并对这6个主要影响因素产生的30组数据进行拟合训练,利用粒子群算法对相关向量机模型参数进行优化,选取最优参数值,根据这30组训练样本来对剩余4组样本进行精准预测。结果表明：与实际值进行对比,基于PSO-RVM模型预测的平均相对误差仅为5.64%,且建立的PSO-RVM预测模型的边坡稳定性安全系数的平均相对误差均明显优于利用BP(back propogation)神经网络和协调粒子群(coordinated particle swarm optimization,CPSO) -BP模型预测得到的平均相对误差,进一步为边坡稳定性预测及评价提供一种新方法。     

基于考虑次近邻车的新型交通流格子模型

在连续交通流格子模型基础上,提出考虑次近邻车对车流的影响作用,并采用新的模型构建方法构建一种车流优化的交通流格子模型。应用线性稳定性理论和非线性理论进行分析,得到车流的稳定性条件,并得到描述车流阻塞相变的mKdV方程。最后应用数值模拟验证mKdV方程的存在条件,模拟结果表明这种考虑次近邻车的新型交通流格子模型能够更好地刻画车流的稳定机理,更加符合实际交通流特点。     

BP神经网络对滑坡稳定性评价的非线性方法

分析了滑坡稳定性评价方法,确定了影响滑坡稳定性的相关因素,运用BP神经网络建立了滑坡稳定性评价模型．经应用表明,该模型精度很高．将该模型用于预测巴河流域的相关滑坡稳定性,其结果与实际相符。     

加筋土挡墙结构系统的可靠性分析

基于系统可靠性理论,在分析加筋土挡墙内外部稳定极限状态方程基础上,研究各失效模式的逻辑关系,建立加筋土挡墙结构系统的可靠度计算模型,并进行实例分析。研究结果表明:加筋土挡墙结构的可靠度不等于单一失效模式下的可靠度,可靠性分析时应进行结构系统可靠度计算;加筋土挡墙中单层(根)筋材的抗拉断与抗拔出破坏模式是不相容的;内部稳定性是由多根筋材的稳定性所构成,遵循k/n模型;外部稳定性的4种失效模式是混联系统,抗滑稳定性与抗倾覆稳定性是不相容关系,并与地基承载力稳定性和整体稳定性构成串联系统;局部稳定性也遵循k/n模型,加筋土挡墙的内部稳定性、外部稳定性和局部稳定性三者构成串联系统。     

河流冲刷下桥梁桩基稳定性三维仿真

传统方法在进行桥梁桩基稳定性仿真分析时,受到桥梁桩基数据采集维度的限制,导致桥梁桩基稳定性分析结果的可信度较低。为此,引入三维分析方法对河流冲刷下桥梁桩基稳定性进行研究。构建稳定性计算指标与判断标准,搭建桥梁桩基三维本构、桥梁桩基环境和三维河流冲刷环境子模型,组建成桥梁桩基稳定性计算数字模型。计算河流冲刷力,并以此作为模型的输入量,实现桥梁桩基稳定性分析。将设计的稳定性分析方法应用到实际工程项目中,设计对比实验验证不同河流冲刷条件下桥梁桩基的稳定性分析结果。结果表明,本文方法的可信度远远高于其他方法,稳定性更高。