二阶张量n次幂的表示定理

文[1]利用Cayley-Hamilton定理和罗必塔法则给出了三维空间中二阶张量A的n次幂的表示定理.其表示形式中的系数是由A的特征根给出的.当有重根出现时,则需要用罗必塔法则进行特殊处理,不同的根的分布情况所对应的系数表达式也不一致.显然,这样的结果不便推广到一般的m 维空间上去.     

一类新的多元互反关系与组合恒等式

1973年,Gould-Hsu证明了一个重要的互反定理。由其所确定的互反关系在组合计算、恒等式证及插值过程中均有重要应用。本文将建立该定理的多元拓广形式,据此证明一组关于二项式系数(多项式系数)和式计算的组合恒等式及其极限形式——Abel系数的对应结果。     

复系数多项式的边界定理和棱边定理

值映射,边界定理,参数化方法为实系数多项式的鲁棒稳定性分析提供了新的思想、方法和理论,同时给复系数多项式的鲁棒分析以启迪。许多工程实际中,复系数多项式的鲁棒分析占有重要地位。本文的研究结果表明,值映射,边界定理和棱边定理等可以在复系数多项式的鲁棒稳定性分析中得到成功的应用。     

塑性理论中几个变分原理的研究

对于塑性理论中的某些边值问题,Hill提出的最大塑性功原理是众所周知的。与此同时,在文献[2]中,对于非强化材料,提出了一个定理。乍看起来,定理与Hil的最大塑性功原理没有明显的关系。但是,对于应变强化材料,这两个变分原理可以表示成这样一种形式,使它们之间的关系变得明显了。     

关于同时求解多项式所有根的Durand-Kerner方法的收敛性

1.设是首项系数为1的实系数或复系数的n次多项式,由代数基本定理,     

关于规范变换群的一个定理

应用主丛理论来研究经典规范场论的关键是规范变换群GA(P)与C(P,G)之间存在1-1到上的对应,但作为代数系,它们之间还存在代数关系的对应。D.Bleecker在[1]中,以定理的形式给出     

多层合试总表皮系数与分层表皮系数之关系

油层损害评价是试井分析与油层评价的重要组成部分.目前,油层损害评价主要是针对单层研究表皮系数的分解和计算泥浆污染深度,而矿场上多层合试很常见.有许多学者研究了多层合试的试井分析.迄今,还没有文献报道多层合试总表皮系数与分层表皮系数之间的关系.本文用数值模拟与试井分析方法结合研究它们之间的关系,它对油层损害评价和增产措施决策有指导作用.     

关于Mbius变换的一点注记(一)

有了定理1、2,可以由一些函数类的系数估计,直接导出有关函数的估计、例如由Jenkins的一条定理,可得     

复数域中的陶伯型定理

本文在复数域中建立了如下两个定理: 定理1 如果具有单位收敛圆的幂级数的系数a_n(n=0,1,2,…)满足条件     

强有根定理的新证明及其推广

在Hilbert第16问题的探索研究中,秦元勋提出并发展了常微分方程定义的积分曲面理论,得到了联系局部与整体的“强有根定理”且给出了一些重要的应用。本文从解析延拓的观点提出了复解析系统“相曲面”的概念,用复分析理论证明了解析系统的有根定理,并在     

论n=2情形下的V.I.Arnold问题

Arnold于1976年曾提出如下的问题:如果一个矢量场是由具有固定次数、带有有理系数的多项式来给定,那么要问是否能给出一个判定准则的算法来定出此矢量场中的驻定点的稳定性?众所周知,这是著名的所研究的运动稳定性问题,这个问题与平面定性理论的全局定性结构的研究密切相关。Arnold在提出这个问题时并没有指出这个问题已经解决到什么程度,同时,他仅泛泛地提到定理只解决了特征根实部不为零的情形。事实上,     

代数基域变换的类Mackey定理

本文证明关于代数基域变换的类似于群代数中子群变换的Mackey定理的对偶结果(定理1、定理2),作为应用,推出类似于关于正规子群的Cliford定理的对偶命题(命题1),从而表明在群代数的模的子群变换与基域变换之间有某种对偶性。     

SO_4~=—H_2O(1.)古海洋地质温标的推算

尤莱等人与麦克利建立了一种基于碳酸盐和水之间进行O~(18)和O~(16)交换的古海洋地质温标。李观华推算了古海洋地质温标在0°、8°、17°与25℃下的分离系数,结果发现该分离系数与温度之间不存在直线性的关系。本文中推算了一种基于硫酸盐和水之间进行O~(18)与O_(16)交换的古海洋地质温标。它的交换反应     

Jensen公式的多重拓广及其Abel形式

设α、β为任意复数且满足sum from k to i=1 α_i=α.在古典概率与组合计算中,关于二项式系数与Abel 系数卷积和式的Jensen 定理有着广泛的应用.最近,作者利用Gould 的形式幂级数方法将其分别拓广为下述的多重形式.     

水、旱稻根系性状与抗旱性相关分析及其QTL定位

以粳型旱稻品种IRAT109和粳型水稻品种越富杂交产生的包含116个DH株系的群体为材料, 构建了一个含165个标记(94个RFLP标记和71个SSR标记)的水稻分子连锁图. 在根管培养条件下, 考查了分蘖期DH群体及其亲本的根数、根基粗、最长根长、根鲜重、根干重、根茎鲜重比及根茎干重比等性状. 在旱田、水田条件下考查了DH群体的单株产量, 计算抗旱系数(旱田单株产量/水田单株产量). 相关分析结果表明, 根基粗、最长根长与抗旱系数呈显著正相关, 根数与抗旱系数呈极显著负相关. 抗旱性强的材料在根系性状上主要表现为根粗较粗、根系较长和根数较少等特点. 利用QTLMAPPER version1.0定位了控制根系性状的QTL, 并进行了QTL与环境互作分析. 共检测到控制7个根系性状的18个加性QTL和18对上位性QTL. 发现了一些贡献率较高、无环境互作的QTL. 控制最长根长的1对上位性QTL mrl3和mrl8对表型变异的贡献(简称贡献率)为21.51%, 控制根基粗的1对上位性QTL brt3和brt11a贡献率为13.03%, 控制根鲜重和根干重的1个加性和1对上位性QTL贡献率分别为13.50%和25.64%. 共检测到9个加性QTL和2对上位性QTL存在环境互作. 其中根基粗、最长根长没检测到环境互作QTL. 此外, 根据QTL的贡献率大小、与环境互作大小和与抗旱系数的连锁关系等, 分析了一些重要QTL应用于稻作抗旱分子育种的可行性.     

电子回旋脉塞的Madey定理及增益公式

近年来,自由电子激光极受重视并取得很大进展。特别是自由电子激光的主要奠基者Madey,导出了一个重要定理(Madey定理)。该定理第一部分给出了受激辐射与自发辐射导数之间的关系式,第二部分用借助于光场表达的电子能量因子的一阶扰动量,给出了自发     

关于光纤的本地简正模式理论

马可斯(1974)从麦克斯韦方程组出发分别导出理想模式与本地简正模式的耦合系数;从两类耦合系数表示式的比较中发现,在微扰近似下,两类系数之间存在着简单的变换关系。他还得到另一个重要结果:在微扰近似下,耦合模式的幅度函数比例于变形函数取在理想模式空间拍频的富里叶变换。     

多场协同原理在管内对流强化传热性能评价中的应用

针对管内层流和湍流换热,分析了流体质点矢量物理量的协同性,揭示了对流换热多场协同规律与强化传热机理之间的关系,提出了评价强化传热综合性能的效能评价系数EEC,同时,基于协同角α,β,θ,γ,η,初建了判断层流和湍流强化传热性能的统一评价体系以及相应的评价指标.此外,针对内插三角杆强化传热管建立了数学模型,通过数值模拟对所建立的评价体系及其指标进行了验证.计算结果表明,基于多场协同原理的协同角与强化传热效果的评价准则之间相互对应,在Re数为300~1800的范围内,性能评价系数EEC值在1.3~2.3之间,而效能评价系数EEC值则在0.33~0.45之间.     

论计算的相似性与对偶性

一、引言我们有成打的计算模型、多种的计算类型(决定型、非决定型、交错性,…)和多种不同的资源.因此有成百个复杂性的分类和上千个关于各模型之间关系的定理.整个的情况不是很清楚的.所以当前最重要的问题不是去证明一个个孤立的定理,而是去统一整个的理论.从这一     

Hopf模代数的投射性与平坦性

Hopf代数是代数学的一个活跃分支。给出一个H-模代数A,Hopf代数理论的一个重要课题是研究代数A,不动子代数A~H及Smash积A#H三者代数性质之间的关系。我们知道,若A/A~H是H-Galois扩张,则_A~HA是投射模(见文献[1]中定理1.7或文献[2]中定理1.2′)。这启发我们研究在什么条件下_A~HA是投射模或平坦模。