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1.
赵宝泽 《东北大学学报(自然科学版)》1991,(4)
设 G是具有围长 g≥5 的 n 阶 2-连通简单图,P=v_1v_2…v_t 是 G的一条最长道路。若λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv∈E(G)},δ~*=min{d(v_1),d(v_t)},则G的最长圈为:其中.δ= min{d(v)|v∈V(G)}。 相似文献
2.
3.
路和圈是图论最基本的概念之一,Euler图问题和Hamilton问题都可归结为路和圈的研究.此外,路和圈在特定图中存在条件是我们最为关注的问题,而最长路和最长圈的研究更是引人入胜.本文就此问题作了较全面的回顾,并提出一些问题,供研究、探讨。 相似文献
4.
若G是2-连通图,如对G中任何两个距离为2的点υ,ν都有d(υ)+d(ν)≥λ-1(5≤λ≤|V(G)|),则除了两类图外,G的最长圈的长至少为λ。 相似文献
5.
关于最长圈交Grotschel猜想的证明 总被引:2,自引:1,他引:1
讨论了最长路的交及性质.证明了Grotschel猜想:C\-1和C\-2是k-连通图G的两个最长圈,则|V(C\-1)∩V(C\-2)|≥k;且公共点V(C\-1)∩V(C\-2)形成G的一个顶点割. 相似文献
6.
薛耀昉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1988,(1)
引言 Dirac曾经证明,如果简单图G的最小次δ满足δ≥|G|/2,则G是Hamilton图。记为G∈H。Ore改进到,若f=min{d(u)+d(v)|uv(?)E(G)}≥|G|,则G∈H,Jung[1]又改进到,若,则G∈H。这里S是V(G)的真子集,G/S是从G中除去S所得的图,K(G/S)是图G/S的连通分支的数目,最小是在所有K(G/S)≥2的S上取的。 相似文献
7.
田永成 《东北大学学报(自然科学版)》1992,(2)
令G 是 p 阶 1坚韧图,且λ=min{d(u)+d(v))|u,v∈V(G);uv∈E},δ=min{d(u)|u∈V(G)},本文证明G的周长 c(G)=p,若 P≤2λ-2δ+2;c(G)≥2λ-2δ+2,若 p>2λ-2δ+2。对某些图来说 c(G)的下界是可以达到的。 相似文献
8.
本文引入了图G的幅度ζ(G)的概念,讨论了2-连通无爪图的最长圈。设c(G)图G的最长圈,对于一个非Hamiton2-连通无爪图G,证明了,如果ζ(G)〈1/2λ(G),则c(G)≥2/3p+1+2。 相似文献
9.
2-连通无爪图的最长圈 总被引:2,自引:0,他引:2
白国强 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
讨论了2-连通无爪图中的最长圈,得到了:当G是一个非Hamilton的2-连通的无爪图,且ξ(G)≥12λ(G)时,则c(G)≥2ξ(G)+4. 相似文献
10.
讨论了最长路的交及性质,证明了Grotschel猜想:C1和C2是k-连通图G的两个最长圈,则│V(C1)∩V(C2)│≥k,且公共点V(C1)∩V(C2)形成G的一个顶点割。 相似文献
11.
张运清 《南京大学学报(自然科学版)》2004,21(1):77-85
令G是n阶2-连通图且d(u,v)=2 max{d(u),d(v)}≥n/2.设{x,y}不是G的2-割集.记最长的(x,y)-路的长度为p(x,y).本文证明了如下结论:(1)p(x,y)≥n-2;(2)若p(x,y)=n-2且P是最长的(x,y)-路中使得d(xp)最小的一条,那么d(xp)=2,3或者n/2,其中xp表示唯一一个不属于P的点.本文还刻画了3-连通且使得d(xp)=3的图. 相似文献
12.
设G是具有围长g≥5,最小度δ≥2的n阶连通图,若λ=min{d(u) d(v)|u,v∈V(G),uv■E(G)},则G的周长为:■ 相似文献
13.
赵宝泽 《东北大学学报(自然科学版)》1992,(3)
设G是具有围长g≥4 和最小度δ≥2 的简单图。若对于任意 u,v∈V(G),d(u,v)=2,都有 max{d(u),d(v)}≥b(≥δ),则 G的周长为 相似文献
14.
周国飞 《南京大学学报(自然科学版)》2001,37(3):369-372
证明了如下结果:设T为顶点数至少为4(3k 1) 2竞赛图,其每边染上红或绿两种颜色中的一种颜色,则T中存在一长长度至少为k的单色有向路。 相似文献
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